基于VAR模型的区域宏观经济与卷烟市场相关性研究

赵建华 曾建新 赵桂艳

[摘 要]随着我国经济发展进入“新常态”，卷烟市场环境也发生了变化，呈现出新的特点，也面临新的压力，保障各地区卷烟市场的合理运行变得更加重要。本文以向量自回归（VAR）模型为基础，借助脉冲响应分析和方差分解技术，从定量角度研究宏观经济与卷烟市场的联动关系，为科学制定市场调控政策提供辅助和参考依据。

[关键词]宏观经济；卷烟市场；运行；VAR模型

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.06.053

[中图分类号]F426.8 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2018）06-0-02

0 引 言

烟草产业是国民经济的重要组成部分，经济形势的变化会给卷烟销售带来较为显著的影响。卷烟市场在不同阶段的发展状况和国内整体经济发展程度、人民生活水平、物价程度等经济因素是分不开的。通过对地区人口因素、经济因素、价格因素、生活水平等宏观环境因素与卷烟市场经济运行关键指标的综合分析，构建二者之间的关系模型，可以从宏观层面定量地判定经济对卷烟市场运行影响的方向和力度，对预测地区卷烟市场的未来容量有一定的辅助调整作用。因此研究宏观经济与卷烟市场运行之间的关系具有较强的现实意义。

1 研究方法的确定

研究指标相关性的理论和方法较多，本文选择向量自回归方法（VAR）进行建模。向量自回归（VAR）模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。

在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，它无需对变量作任何先验性约束，因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到来自随机扰动项的一个标准差冲击时对内生变量当前值和未来值的影响，并且扰动项对某一变量的冲击影响通过VAR模型的动态结构传递给其他所有的变量，这种分析方法称为脉冲响应函数（IRF）。脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响，而方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要的信息。因此，要根据VAR模型得出具体结论，必须借助脈冲响应函数和方差分解。

本文在当期经济与当期卷烟市场之间关系的研究基础上，采用VAR模型和脉冲响应函数的方法来分析宏观经济与卷烟市场的联动关系，从定量角度进行实证分析，从而得到经济发展对卷烟市场运行影响的时滞、持续时间及作用强度，为烟草公司从宏观层面制定市场调控策略和市场投放策略提供参考。

2 基于VAR的实证建模

本文以2011年1季度至2017年2季度某区域宏观经济及卷烟市场销量数据为基础，构建宏观经济与卷烟市场的VAR模型，然后运用基于VAR模型的脉冲响应函数分析法和方差分解法，研究该区域的宏观经济对卷烟销量的动态影响。

2.1 指标选取及数据预处理

影响中国卷烟消费因素的研究国内已有很多文献。综合文献资料显示，对卷烟需求影响较大的因素主要有人口数量、宏观经济发展、居民消费水平等，其中宏观经济发展包括GDP、固定资产投资、社会消费品零售总额等指标，居民消费水平包括人均可支配收入、人均消费支出等指标。

考虑到数据的可获得性，本研究主要采用国民生产总值（GDP）、固定资产投资总额（investment）、社会消费品零售总额（retail）、城镇居民人均可支配收入（income city）、城镇居民人均消费支出（consume city）、农村居民人均现金收入（income country）、农村居民人均消费支出（consume country）作为衡量区域宏观经济运行状况的指标，卷烟销量（sale）作为衡量卷烟市场运行状况的指标，各指标序列的时序长度均为2011年1季度至2017年2季度。

以上各经济数据都来源于《中国统计年鉴》及《某区域统计年鉴》，卷烟销量数据来源于营销系统。

所选取指标的原始数据并不能直接用于模型构建，需要先对指标进行预处理。首先需要针对原始数据消除价格因素及季节性因素的影响，其次考虑到各变量的单位不同，数据差异较大，放在同一模型中容易出现异方差，需要对所有变量进行取对数处理以消除异方差性，最终得到可用变量。笔者采用指标可比价换算、季节调整、消除异方差等多种处理方式对原始数据进行预处理。同时，为了避免在后续的分析中出现“伪回归”，还需要对时间序列数据的平稳性进行检验。接着采用Johansen极大似然估计法进行协整检验，结果表明所选取的这几个变量之间存在着长期的稳定均衡关系。但是这种均衡关系是否构成因果关系需要进一步的验证。因此，本文取一阶差分序列的滞后2阶做格兰杰因果检验，检验结果表明GDP、农村居民人均消费支出、农村居民人均现金收入是影响卷烟销量的格兰杰原因。

2.2 向量自回归（VAR）模型

由于lnincome country、lnconsume country、lnGDP的一阶差分是lnsale一阶差分的格兰杰原因，因此基于2011年1季度至2017年2季度的数据建立向量自回归（VAR）动态模型。

建立VAR模型时，既要能完整反映构造模型的动态特性，又要考虑参数估计和自由度过少的问题，因此首先要确定滞后阶数，保证模型既要有足够的滞后项又有足够的自由度。本专题根据AIC、SC等信息准则来确定滞后期，即选择AIC、SC等指标中的数值最小值所对应的滞后期的最大值。根据似然比（LR）检验和AIC、SC准则确定滞后阶数的结果，从每一列标准中选中的滞后阶数，参考信息标准显示，滞后阶数选择2时最合理，即模型设定为VAR（2）。

选择一阶差分后的平稳序列构造VAR（2）模型，dlnsale=

Δlnsale=lnsale（t）-lnsale（t-1），在经济学上的意义近似于卷烟销量的增长量，表示其波动状况。可得到卷烟销量和宏观经济指标的VAR（2）模型。

Δlnsale=0.638376*ΔlnGDP（-1）+0.362168*ΔlnGDP（-2）-

1.178381*Δlnsale（-1）-0.529457*Δlnsale（-2）+0.325117*

Δlnconsume country（-1）-0.069068*Δlnconsume country（-2）-2.015531*

Δlnincome country（-1）-2.760764*Δlnincome country（-2）+0.075908

對以上模型进行稳定性检验，当选择滞后期为2时，VAR模型所有单位根的模都小于1，即都落在单位圆内，说明该模型是稳定的。

2.3 脉冲响应分析

VAR模型是一种非理论性的模型，它无需对变量做任何先验性约束，但对于VAR模型单个参数估计值的经济解释是比较困难的，因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析模型受到某种冲击时对系统的动态影响，即脉冲响应函数分析。脉冲响应函数衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响，描述一个内生变量对来自另一个内生变量的一单位变动冲击所产生的响应，提供系统受冲击所产生响应的正负方向、调整时滞、稳定过程等信息。

根据以上所得到的VAR（2）模型，基于脉冲响应函数分析，可以得到GDP、农村居民人均消费支出、农村居民人均现金收入对卷烟销量的冲击动态影响路径。

2.4 方差分解

方差分解是通过分析每一个冲击对内生变量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。从卷烟销量变动的方差分解可以看出，卷烟销量的波动在第一期主要受自身影响，以后各期逐渐下降，到第5期稳定在70%左右。农村居民人均消费支出的影响到第5期基本稳定在19%左右，GDP和农村居民人均现金收入对卷烟销量变动的影响在第5期分别为6.7%和4%。农村居民人均消费支出对卷烟销量变动的贡献率最大。

3 结 语

本文以2011年1季度至2017年2季度云南省宏观经济及卷烟市场销量数据为基础，通过一系列的统计检验与分析，最终构建了卷烟销量、GDP、农村居民人均消费支出、农村居民人均现金收入这4个变量的VAR（2）模型，然后运用基于VAR模型的脉冲响应函数分析法和方差分解法，深入研究某区域宏观经济对卷烟销量的动态影响。

研究结果表明，GDP、农村居民人均消费支出、农村居民人均现金收入是影响卷烟销量的格兰杰原因，其中农村居民人均消费支出对卷烟销量变动的贡献最大。除此以外，宏观经济对卷烟行业的影响需要一定的传导周期，也就是说存在滞后效应。从具体的影响程度来看，除去卷烟销量自身变动以外，其他因素对卷烟销量也有不同程度的影响。①对滞后1期（即1季度后）卷烟销量的影响，农村居民人均消费支出占6.5%，GDP和农村居民人均现金收入几乎没有影响；②对滞后2期（即半年后）卷烟销量的影响，农村居民人均消费支出占2.6%，GDP占3.7%，农村居民人均现金收入占4.8%；③对滞后4期（即1年后）卷烟销量的影响，农村居民人均消费支出占比上升至16.2%，GDP占6.2%，农村居民人均现金收入占4.1%。

主要参考文献

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