TOPSIS和灰色关联度分析法在汽车零部件故障分析中的应用研究

张紫叶

[摘 要]本文综合TOPSIS和灰色关联分析方法用于产品故障诊断研究，运用优选法和灰色理想解逼近模型，找出故障模式诊断中可靠性最低的部分，从而进行设计和生产改进，以提高产品的可靠性。笔者以汽车发动机线束为例，运用此法，通过模型的建立和计算得出以下结论：线束磨损的权重最大，可靠性最低，是首先需要进行分析和改进的环节。此方法的计算结果和实际情况相符，说明该方法运用到产品故障诊断中是实际可行的，为故障诊断提供了一个新的方法和研究思路。

[关键词]故障诊断；可靠性；TOPSIS；灰色关联

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.06.028

[中图分类号]TD771 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2018）06-00-03

1 研究背景

近年来，汽车行业的迅速发展使电子系统在汽车上得到了广泛应用，不仅使整车的电气功率变大，也使整车的可靠性下降。2016年，国家质检总局共发布117次进口汽车召回信息，涉及近173万辆进口汽车车型的质量问题，涉及品牌包括大众、现代、保时捷、本田、法拉利和福特等，造成故障的原因大多是气囊缺陷。这直接影响了购车者的行车安全和汽车制造厂的声誉，因此，汽车线束质量控制和可靠性提高成为了重点。

与国外相比，国内的汽车诊断故障模式研究起步较晚，相关学者将历来的汽车故障诊断方法总结为人工诊断法、仪器设备诊断法、汽车自诊断法三种方法。目前，有的企业紧跟国内的学术研究路径，将经多方认证的灰色理论知识引入机械设备故障领域，利用已知的故障特征判别机械系统的状态，这有利于预报故障、及时决策。将故障树分析法和基于规则的诊断专家系统有机地结合起来，能很好地解决基于规则的诊断专家系统的识别获取问题；利用模糊综合评判方法对故障模式、影响及危害性分析方法（FMECA）进行改进，分析产品中所有可能产生的故障模式对产品和系统造成的影响，并按每一个故障模式的严重程度、发生频度和危害程度进行分类的一种归纳分析方法。由于人工神经网络具有大规模并行处理、分布式信息存储、自组织与自学习等特点，因此人工神经网络适合处理机理复杂、故障类型繁多的产品故障，是未来研究的方向和重点。

目前，关于综合运用TOPSIS和灰色关联分析方法的文章，多用在某项目风险评价、某网站指标评价上，很少运用在故障诊断中。在汽车零部件的故障诊断中，本文舍弃了以往的单一故障概率指标，添加多个指标集进行分析，先用TOPSIS优选法通过函数曲线方式反映故障模式与正负理想值之间的距离，再用灰色关联度法说明各故障模式内部因素的变化趋势与理想值之间的区别，最后根据得出的贴近度在综合指标集的基础上进行排序，从而依次找出各故障模式的原因进行改进，从而提高线束的可靠性。

2 汽车零部件故障模式评价指标的确定

一辆汽车的零部件有很多，本文选择发动机线束进行故障模式分析。接下来本文将从故障危害性评价指标入手，遵循全面性、独立性和可量化的指标选取原则，选取故障概率、故障严重度、检测难易程度和维修难易程度4个评价指标，具体评价指标如下。

（1）故障概率。每年都会有汽车因质量问题或发生故障而被召回，所以必须将提高线束可靠性作为目的。故障概率是指在指定的時间段里某种故障模式次数占总故障次数的百分比，需要从极少、偶尔、有时和经常发生4个方面来评估。

（2）故障严重度。任何产品都有可能被损坏，且一件产品损坏的程度也关乎产品的可靠性大小。本文从极轻度、轻度、中等和致命4个方面衡量故障严重度。

（3）检测难易程度。每个故障都有一定的发生概率，但与是否能够进行检测和检测难易程度也有关联，所以有必要将该指标考虑在内。本文从能够准确检测、不易检测、很难检测和无法检测4个等级进行评价。

（4）维修难易程度。本文从简单调试、重新安装、更换零件、更换整机4个方面进行评价。

3 研究方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法是1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出的，是在现有的对象中依据有限的评价方案与理想化目标的接近程度进行优劣排序。其基本思想是：通过熵权法得出最佳和最差方案，然后计算项目中的每个方案和它们之间的距离，最后利用最优理想解的相对接近度作为综合评估的标准。基于TOPSIS和灰色关联度的汽车零部件故障模式诊断有如下三大步骤。

3.1 熵权法确定权重，并列出加权标准化矩阵

（1）构建评价指标矩阵。假如有m个样本和n个评价指标，则各指标相对应的值为xij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n），形成的指标矩阵为X=（xij）m×n。

（2）指标矩阵标准化。对各评价指标进行标准化处理，得出其无量纲化指标矩阵p=（pij）m×n。

（1）

（3）确定指标权重。确定指标权重的方法如式（2）和式（3）所示。

（2）

（3）

式中aij表示在第j种评价指标下第i个样本的比重是多少。

④构造指标矩阵加权标准化Z。将相应的指标权重与标准化后的指标矩阵相乘，得到加权标准化矩阵Z如式（4）所示。

Z=（zij）m×n=（pijvj）m×n（4）

3.2 确定欧式距离和灰色关联度

（1）确定正负理想解。得出每个加权标准化之后，分别确定同一指标集下的最大值与最小值，并以最大正向指标j +值与最小负向指标j -值构成正理想解，以最小正向指标j +值与最大负向指标j -值构成负理想解。其正理想解Z +和负理想解Z -如式（5）和式（6）所示。

（5）

（6）

（2）计算样本到正负理想解的欧氏距离。在本文中，样本到正负理想解的距离称为欧式距离，假如样本i到正负理想解的欧式距离分别为D +，和D -，即可得到以式（7）。

（7）

（3）计算样本到正负理想解的灰色关联度。首先，在加权标准化矩阵下，计算第i个样本与正负理想解关于第j个评价指标的正负灰色关联系数，其公式如式（8）所示。

（8）

式中：

两级最小差为：

、

为两级最大差为：

两级最小差为：

、

两级最小差为：

ρ为分辨系数且ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5。则样本与正负理想样本的灰色关联系数矩阵如式（9）所示。

（9）

（4）第i个样本与正负理想解的灰色关联度。第i个样本与正负理想解的灰色关联度如式（10）所示。

（10）

3.3 计算相对贴近度，实现样本的优劣排序

（1）无量纲化后的欧氏距离和灰色关联度。无量纲化后的欧氏距离和灰色关联度如式（11）所示。

（11）

式（11）中，代表D+i、D-i、W +i、W -i。d +i、d -i、w+i、w-i分别为无量纲化后欧式距离和灰色关联度值。

（2）综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度。d -i和w+i数值越大，样本越接近理想解；d +i和w-i数值越大，样本越偏离理想解。

（12）

（13）

在式（12）和式（13）中，e1+e2=1，一般取e1=e2=0.5。T+i和T-i分别反映了样本与正负理想解的接近程度。

（3）计算相对贴近度。相对贴近度反映了在态势变化上，待评价样本与正负理想解的接近程度。

（14）

（4）样本优劣排序。根据式（14）的δi值的大小对样本进行排序，δi值越大，表示待评样本越接近正理想样本，样本越优；反之，样本越劣。

4 案例分析

本文以某汽车维修厂发动机线束的故障模式作为研究对象，通过对维修记录进行筛选和总结，发现发动机线束主要故障模式有线束烧焦、线束磨损、线束断裂、线束总成插接件接触不良和線束总成插接件损坏5种故障模式。然后笔者根据大量的数据汇总获得故障模式概率，通过行业专家对故障模式的重要度、检测难易程度和维修难易程度进行打分（范围是0～1），得出具体的数据如表1所示。

根据公式（1）～（13），得出故障模式的贴近度，评价结果如表2所示。

贴近度表示的是各故障模式的综合发生概率、严重度、检测难易程度和维修难易程度4个评价指标评判的结果，由表2的数值可以看出，线束断裂>线束总成插接件损坏>线束烧焦、烧蚀>线束总成插接件接触不良>线束磨损。通过结果也可以看出：第一，数值越大越接近正理想解，数值越小越接近负理想解，所以在汽车发动机线束的5大故障模式中，线束磨损这一故障模式应该首先找到产生问题的具体原因，从而进行改进；第二，线束总成插接件接触不良、线束烧焦、线束总成插接件损坏、线束断裂也需要改进，以此提高产品的可靠性。

5 结 语

TOPSIS是一种很好的评价方法，本文在故障诊断中运用TOPSIS和灰色关联分析相结合的方法是一次新的尝试，也是一次挑战。通过研究可见，此方法既能客观直接地诊断各种故障，又能预测各故障模式的权重，从而进行设计、生产改进，进而提高发动机线束的可靠性。

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