基于FPGA的直方图均衡化实现

2018-04-26苏州大学电子信息学院李成诚乔东海

电子世界 2018年7期

苏州大学电子信息学院李成诚乔东海

1.引言

灰度直方图描述了一幅图像的灰度级统计信息，是多种空间域处理技术的基础，主要应用于图像分割、图像增强及图像灰度变换等处理过程。在暗图像中，直方图的分量集中在灰度级的低端。相反，亮图像的直方图分量集中在灰度级的高端。直方图均衡化即灰度均衡化，在经过均衡化处理后的图像中，像素将占有尽可能多的灰度级并且均匀分布。因此，这样的图像将具有较高的对比度和较大的动态范围。

本文根据直方图均衡化的原理及算法，设计了一种基于FPGA+SDRAM+双口RAM+VGA的直方图均衡化硬件平台，通过电脑模拟摄像头向FPGA传输图像数据，该平台实现了图像的接收、缓存、直方图均衡化和图像显示的功能。经过多次试验测试，该平台能够有效增强灰度图像的对比度，实现直方图均衡化。

2.直方图均衡化简述

灰度直方图描述了一幅图像灰度级分布的情况，直方图均衡化的过程可以概括为四个步骤：

①统计一幅灰度图像所有像素点中相同灰度值的个数，如有一幅分辨率为800*600数据位宽为8位的图像，其灰度范围为0～255，则需统计每一个灰度值在图像中出现的次数；

②计算每一个灰度值的概率密度，即计算每一个灰度值的个数在全部灰度值个数中所占的比重；

④进行灰度均衡转换，即将原有的灰度值映射成新的灰度值，新的灰度值分布稀疏均匀且保持原图像的灰度排列次序不变。

经过以上四个步骤即可完成直方图均衡化，对于步骤二，灰度值的概率密度的表达式为（1）：

其中，fi为概率密度，xi为灰度值的个数，A为图像的面积。

对于步骤三，累计概率密度的表达式为（2）：

对于步骤四，灰度均衡转换的表达式为（3）：

其中，Di为转换后的灰度值，Dmax为最大灰度值。

3.直方图均衡化的FPGA实现

3.1 硬件及开发平台

本文使用的测试图像分辨率为800*600，数据位宽为8位，其灰度级为256级。FPGA芯片使用的是Altera的Cyclone IV系列，开发平台为Quartus II，并用其自带的SignalTap II Logic Analyzer进行仿真调试。

3.2 系统模块组成

各模块组成如图1直方图均衡化系统框图所示。

图1 直方图均衡化系统框图

FPGA的时钟频率为50MHz，由于需要通过串口接收图片数据以及通过SDRAM缓存数据并通过VGA显示图片，每一个步骤都需要不同的时钟频率，故通过时钟锁相环生成40MHz和100MHz的时钟频率,分别用于VGA显示和SDRAM读写。不同模块之间的数据传输还涉及到数据的跨时钟域处理，对此创建了两个fifo(first input first output)模块分别为写fifo(wfifo)和读fifo(rfifo)。直方图均衡化的实现过程涉及对图片统计数据的读写，针对上文中所述的实现步骤，创建了三个双口RAM，分别为统计同一灰度值个数的ram_cnt模块，数据处理模块ram_process模块和生成灰度对照表的ram_reference模块。相应的还有串口接收模块uart_rec，SDRAM读写模块sdram_driver和VGA显示模块。

3.3 系统实现

直方图均衡化数据流图如图2所示。

图2 直方图均衡化数据流图

首先通过串口向FPGA发送图像数据，FPGA中串口接收模块的时钟频率为50MHz，SDRAM读写模块的时钟频率为100MHz,两个模块通过wfifo作为数据传输的桥梁。FPGA每接收一个像素数据就将其写入wfifo以供SDRAM缓存数据，同时每接收一位数据便统计一次灰度值并将其写入ram_cnt中。

ram_cnt模块的数据深度为256，数据位宽为19（即理论上的最大值480000），可以把ram_cnt的深度当做灰度值，每接收一个数据就把相应深度里的数据自加一，统计结束后RAM中相应位置里的数据便是相应灰度值的个数，通过此方法可以灵活的统计直方图。

如图3所示，FPGA接收到一个灰度值为25的像素点，读取ram_cnt的数据发现，在此之前灰度值为25的像素点共接收了1754个，故将1755写入ran_cnt中实现直方图统计。

图3 SignalTap II直方图统计

SDRAM写入来自wfifo中的数据，等待ram_reference生成灰度对照表后，将写入的数据读出送到ram_reference中。

等待FPGA接收完图像数据，ram_cnt模块统计完所有灰度值后，ram_process模块开始处理数据。由于当FPGA计算除法运算时会消耗大量的硬件资源，且表达式（3）中除数为480000，如果直接相除，无疑会消耗更多资源，故我们将表达式（3）进行优化以降低硬件资源消耗，提高运算效率，改写后的表达式见（4）：

故ram_process模块数据深度为256，数据位宽为11（即理论最大值480000/235）。将ram_cnt中的数据依次读出，然后除以235，再依次写入ram_process中。这样便完成了除法运算，且大大降低了运算的复杂程度。ram_process模块的SignalTap II调试数据如图4所示。

图4 SignalTap II直方图统计数据处理

然后将ram_process中的数据依次读出，将其累加，并通过位运算提取累加后的数据的前8位写入ram_reference中，这样便完成了累加和移位运算，其SignalTap II调试数据如图5所示。至此灰度对照表已经完成，直方图均衡化算法均已实现。

图5 SignalTap II生成灰度对照表

接下来将SDRAM中读出的数据作为ram_reference的读地址，那么按此地址读出的数据便是原像素点灰度值对应的新的灰度值，实现灰度映射。如图6所示，SDRAM一次读出四个数据，这四个数据是原图像四个像素点的灰度值，将这四个数据拆分放在四个时钟周期，分别为18、21、15、12，两两之间的差值为3、6、3。通过查找对照表后，这四个灰度值对应的新的灰度值为99、109、87、74，两两之间的差值为10、22、13。对比之间的差值可以发现，原本区别不大的灰度值差异变大，即前后灰度对比度变大，且灰度值分布由密集变得稀疏，直方图均衡化由此可见一斑。