基于HHT和决策树的电能质量扰动分类识别

2018-04-26国网浙江杭州市余杭区供电有限公司屠永伟

电子世界 2018年7期

关键词：决策树扰动电能

国网浙江杭州市余杭区供电有限公司沈凯屠永伟

杭州电力设备制造有限公司余杭群力成套电气制造分公司缪宇峰

0 引言

随着工业不断纵深发展，越来越多对电能质量敏感的电力设备投入生产使用，这一趋势对电网提供电能的质量提出越来越高的标准。电能质量扰动的数据挖掘和准确分类成为对电能奖惩措施的重要依据。

一般电能质量扰动都是非线性、不平稳的信号。而针对电能质量扰动，提取有效特征量而采用的方法包括波变换、傅里叶变换和S变换等方法，识别分类也主要依靠支持向量机（SVM）、小波神经网络和决策树等方法。[1]。

结合HHT和决策树，本文提出了一种基于HHT和决策树的电能质量扰动识别分类的方法。利用HHT变换可得到信号的瞬时幅值、Hilbert谱和边际谱进行特征量提取，再通过将特征量输入决策树进行识别分类。通过本文的实验证明，该方法分类准确度较高，面对早上鲁棒性强，分类效果较其他方法好，证明了本方法的实用性

1 希尔伯特-黄变换

HHT是1998年由黄锷提出的一种分析非平稳信号的经验模态分解方法，具有完全自适应性和突变信号友好。HHT由经验模态分解(EMD)和Hilbert谱分析(HSA)两部分构成，先将非线性、非平稳信号分解成若干固有模态分量(IMF)之和，然后将分解后的每个IMF分量进行Hilbert变换获得相应的瞬时特征量。[2]

1.1 经验模态分解(EMD)

针对电能质量扰动信号s(t)，它的经验模态分解求解步骤如下。

1）求出扰动信号s(t)的极大与极小值。

2）利用样条函数可以算出s(t)的上、下包络线，并求其平均值u(t)。

3）给出函数f(t)=s(t)−u(t)。

4）验证f(t)是否满足终止条件，如不满足将f(t)作为新的输入信号转至第1)步，否则转为第5)步。

5）令a=f(t)，a即为一个IMF的分量，继续给出函数z(t)=s(t)−a。

6）验证z(t)是否符合结束循环的要求，若z(t)不符合要求，要重新将z(t)作为扰动信号跳至第1)个步骤进行再一次计算；如果符合要求，那么EMD求解完毕，剩余的z(t)为残余分量。

通过上述步骤，n阶的扰动信号EMD分解为：

式中，z(t)为单调的残余函数。

1.2 Hilbert变换

根据Hilbert变换的定义，有下式，信号x(t)的Hilbert变换y(t)为：

之后可以定义x(t)的复解析信号z(t)：此时解析信号z(t)对应的瞬时幅度和瞬时相位是：

同样根据其定义可得信号x(t)的瞬时频率定义为：

1.3 Hilbert谱和边际谱

在利用EMD方法将扰动信号分解为若干固有模态函数（IMF）后，对于每一个IMF信号进行Hilbert变换，得到相应的Hilbert谱，之后将所有IMF分量得到的Hilbert谱进行时间积分起来即可得到边际谱。其数学表达过程如下。

对于扰动信号进行Hilbert变换，如下式：

式中，Re表示取实部函数，而（7）式极为每个IMF分量的Hilbert谱，也即是：

对于Hilbert边际谱，它可以通过对（8）式做时间积分可以得到，Hilbert边际谱表示了在每一个频率上总振幅（能量）和在整个数字序列上的累计振幅（能量），其时间积分表达式如下：

2 决策树模型

由于SVM方法能将输入空间中线性不可分问题通过映射到高维空间，变成线性可分问题，通过建立一个超平面，使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化。[3]故采取决策树和SVM方法结合的组合分类器对于本文中7种扰动（电压骤升、电压骤降、电压中断、瞬时脉冲、含谐波的电压骤升、含谐波的电压骤降、含谐波的电压中断）进行分类。

图1 决策树模型图

本文采用的决策树和SVM模型如图1所示，根据HTT方法提取出四个特征量分别为：

信号频率成分、扰动信号持续时间、电压扰动幅值以及Hilbert谱信号特征。针对这四种特征量判断阀值进行以下更详细的说明。

信号频率成分是从边际谱中得到的所有波峰所处的频率值的特征量，主要用于区分50Hz和大于50Hz的不同扰动，如模型图中所示，将8种不同信号，分为两类，一类包含谐波，另一类不包含谐波。

扰动信号的持续时间是从Hilbert谱可知扰动的开始时刻t1和扰动结束时刻t2，当t2-t1=0，可知信号为正常信号；当t2-t1小于等于0.005，则可知扰动信号为瞬时脉冲扰动，而当t2-t1大于0.005时，扰动信号为其他类型的扰动信号。

扰动电压幅值是从瞬时幅值上提取而得的特征量，用于区别扰动信号的幅值变化是凸起还是凹陷，数学表达为时幅值上计算扰动开始时刻t1与扰动结束时刻t2之间有效值B。

Hilbert谱信号特征从Hilbert谱中扰动开始时刻t1与扰动结束时刻t2之差C所得，通过该特征量可以区分电压骤降或者电压中断扰动信号，在本文中，电压骤降的C值大于0.05，电压中断的C值小于0.05。

3.识别步骤和测试结果

3.1 方法识别步骤

设各种电压扰动信号符号如下：电压骤升为Q1、电压骤降为Q2、电压中断为Q3、瞬时脉冲为Q4、含有谐波的电压骤升为Q5、含有谐波的电压骤降为Q6、含有谐波的电压中断为Q7，正常信号为Q0。基于HTT和决策树的电能质量扰动分类识别步骤（见图2）如下：

图2 分类识别流程图

1）预先采集七种电能质量扰动和正常信号的各300组，按照Q1-Q7编码。

2）对Q1-Q7进行HHT变换，包括对每组信号进行经验模态分解(EMD)和Hilbert谱分析（HSA）。

3）通过步骤2得到瞬时幅值、Hilbert谱和边际谱。

4）对瞬时幅值、Hilbert谱和边际谱分析得到第二节中决策树的模型以及每种特征量的动作阀值。

5）输入实际的电能质量信号进行分类识别到决策树模型中即可进行电能质量扰动分类识别。

3.2 测试结果

根据表1对每类电能质量扰动叠加SNR分别为45、30、15Db的高斯白噪声，每种电能质量扰动信号各200个样本，共1400组。上述1400组数据用于检验分类器的准确率，仿真测试结果见表1。

根据测试结果，可以看出本方法的分类正确率较高且鲁棒性较强，在30dB的白噪声下平均分类准确率为98.3%。同样地，本方法在多种噪声下，对电压骤降和电压中断至少都有95%正确率，仿真结果证明了本文基于HHT和决策树分类方法的合理性。从仿真结果来看，本方法能以正确识别7种电能质量扰动信号和正常电压信号且抗噪能力较强。