基于MACBETH方法的语言值直觉模糊生态位适宜度评价方法

姚 远

（沈阳工程学院 经济与管理学院，沈阳 110136）

0 引言

生态位是生态学的核心概念，Hutchinson[1]提出了超体积生态位的概念为现代生态学理论研究奠定了基础。此后，越来越多的学者借鉴传统的综合评价理论与方法测度生态位的演化情况，但这些方法很少能体现生态系统的生态学特征。1993年，李自珍[2]提出适宜度的概念用来测度生态位，其核心思想是计算一个种居住地的现实生境条件与最适生境条件之间的贴近程度，进而评价种对其生境条件的适宜程度。生态位适宜度评价方法体现了生态系统的空间概念、复杂动态系统、功能单元独立、发展演化等特征，是少有的基于生态学特征构建的评价方法，该方法得到了生态位分析领域学者广泛的关注。但在评价生态位适宜度过程中，由于生态系统的独有特征评价者很难给出精确的数值信息去描述生态因子的状态和权重，评价者更容易给出符合人们认识过程的语言偏好信息。MACBETH[3]是一种多属性交互式评价方法。它通过一个交互式的评价过程，引导评价者对属性重要程度进行两两对比，并给出一个定性的语言偏好信息；通过对语言偏好信息判断矩阵的一致性检验、信息集结等评价程序，得出属性权重、方案的评价值、排序等信息。同时，Bana e Costa给出了M-MACBETH软件以帮助评价者解决基于MACBETH方法的综合评价问题。因此，本文基于MACBETH方法构建语言值直觉模糊生态位适宜度评价方法，本方法旨在解决在语言偏好信息下的生态因子赋值、赋权方法问题和生态位适宜度评价信息集结问题。

1 预备知识

定义1[4]：设U={u1，u2，…，un}为一个n维资源空间，其中ui(i=1，2，…，n)为第i维资源轴，生态系统可能利用U的所有n维资源点组成一个直觉模糊集合A定义为生态系统的生态位，即生态系统生态位在U上用一个n维直觉模糊集表示，则称为直觉模糊超体积生态位。其中，真隶属度函数tA(ui):U→[0 ， 1]表示A利用资源ui的程度；假隶属度函数fA(ui):U→[0 ， 1]表示A放弃资源ui的程度，且tA(ui)+fA(ui)≤1；踌躇函数 πA(ui):U→[0 ， 1] 表示A利用资源ui的踌躇程度，且πA(ui)=1-tA(ui)-fA(ui)。

（1）有序性，si≤sj⇔i≤j，若si≤sj⇔max(si，sj)=sj，若

（2）负运算，Neg(si)=sj，其中i+j=g；

则称S={s0，s1，…，sg} 为语言术语集，g+1为语言术语集的粒度。

MACBETH方法采用的七级语言术语集为：

2 模型构建

其中为n维生态因子空间En的一个子集。非负函数：

表示生态系统Aj的直觉模糊超体积生态位。

生态系统Aj的生态位适宜度即为n维直觉模糊超体积生态位中生态因子实际量化值uj与最适值正理想点之间的相对贴近程度，即生态系统Aj的实际生态位贴近最适生态位正理想点、远离负理想点的程度，uj，，∈，其能较好地反映Aj种群对其生境条件的适应程度。

2.1 语言值直觉模糊生态因子的赋值方法

引入MACBETH方法中属性值公度价值区间概念[5-7]，定义生态因子公度价值区间[Good,Neutral]，其Good值为基础生态位状态，Neutral值为生态位缺失状态。基础生态位和生态位缺失都是理想状态，基础生态位是指环境无限提供所有生态系统所需资源的；而生态位缺失则是指环境不提供生态系统所需的任何资源。以Good值和Neutral值作为所有生态因子赋值公度价值区间的共用限值，评价者基于公度价值区间测度各生态因子的价值，给出语言偏好信息。语言偏好信息可采用语言术语集来描述，语言术语集常为奇数，为与MACBETH方法中的语言术语集保持一致，本文采用七级语言术语集，并可通过表1将语言偏好信息转化为直觉模糊值[8]。

表1 七级直觉模糊语言术语标度

2.2 基于MACBETH方法的生态因子赋权方法

（1）评价者对生态因子按重要性由大到小进行排序得：

其中，比其它生态因子都重要，评价者最偏好；仅次于，评价者认为其重要性排第二位；则最不重要。

（2）评价者对生态因子偏好差异进行两两定性评估，给出语言值，得到生态因子偏好差异语言信息。MACBETH方法采用七级语言术语集判断生态因子偏好差异关系，具体标度见表1。

（3）利用M-MACBETH软件计算生态因子权重W。

2.3 基于灰色关联度的生态位适宜度评价方法

（1）根据文献[4]提供的方法确定生态位最适值的正理想点和负理想点。

（2）计算生态系统Aj与生态位最适值正负理想点的灰色关联系数。

ji为生态因子权重系数为分辨系数，一般取0.5；d( )uij，ui0为直觉模糊数欧式距离。

（3）生态系统Aj生态位适宜度的确定。

生态系统Aj生态位适宜度即生态系统Aj对生态位最适值正理想点的相对贴近度ξj为：

显然，ξj越贴近生态位最适值的正理想点远离负理想点，其值越大，反之越小。

2.4 算法步骤

基于MACBETH方法的语言值直觉模糊生态位适宜度评价方法步骤如下：

步骤1：语言值直觉模糊生态因子的赋值，以基础生态位和生态位缺失两种情况作为生态因子公度价值区间的上限和下限，赋予生态因子语言偏好信息并利用表1得出生态因子直觉模糊值；

步骤2：生态因子权重的确定，评价者对生态因子进行重要性排序，利用表1对生态因子偏好差异进行两两定性评估并赋予语言偏好信息，利用M-MACBETH软件计算生态因子权重W；

步骤3：生态位最适值的确定，利用式（1）、式（2）确定生态位最适值的正理想点A+0和负理想点A-0；

步骤4：利用式（3）、式（4）计算生态系统Aj与生态位最适值正负理想点的灰色关联系数和

步骤5：利用式（6）计算生态系统Aj对生态位最适值正理想点的相对贴近度ξj，ξj越大说明生态位越接近最适生态位，越适应生境。

3 算例分析

设在某生境下有4个生态系统(A1，A2，A3，A4)共存，考虑与生态系统有关的5个生态因子(C1，C2，C3，C4，C5)，不失一般性，假设生态因子均为正向指标。

步骤1：语言值直觉模糊生态因子的赋值，评价者对各生态系统的生态因子给出语言偏好信息，并利用七级直觉模糊语言术语标度表得出生态因子直觉模糊值，见表2和表3。

表2 生态系统语言偏好信息赋值表

表3 生态系统直觉模糊信息赋值表

步骤2：生态因子权重的确定

（1）评价者对生态因子按重要性由大到小排序得：

C5≻C3≻C1≻C4≻C2

（2）评价者对生态因子偏好差异进行两两定性评估并赋予语言偏好信息，见表4。

表4 生态因子偏好差异语言偏好信息赋值表

（3）利用M-MACBETH软件计算生态因子权重得：

步骤3：生态位最适值的确定，利用式（1）、式（2）确定生态位最适值的正理想点和负理想点得：

步骤4：利用式（5）计算生态因子与生态位最适值正负理想点的直觉模糊距离，见表5和表6。

表5 生态因子与生态位最适值正理想点的直觉模糊距离

表6 生态因子与生态位最适值负理想点的直觉模糊距离

由表5和表6可得：

利用式（3）、式（4）计算生态系统与生态位最适值正负理想点的灰色关联系数，取分辨系数ρ=0.5得：

步骤5：利用式（6）计算生态系统对生态位最适值正理想点的相对贴近度得：

ξ=( )

0.5251，0.5426，0.3814，0.5372

4 结束语

由于生态系统是一个不断演化的复杂动态系统，导致生态位适宜度的多属性综合评价问题具有很强的不确定性和模糊性。针对上述特点，本文构建了基于MACBETH方法的语言值直觉模糊生态位适宜度评价方法。首先，评价者对生态因子的所处状态很难用精确的数值去描述，使用语言值直觉模糊数来表示评价者信息更能体现评价者的偏好，也更贴近人类认知过程。其次，借鉴MACBETH方法给出一种通过引导评价者给出生态因子两两对比的语言偏好信息进而计算权重的交互式赋权方法；并通过M-MACBETH软件实现计算。再次，结合灰色关联度理论给出了生态位适宜度评价的理想点法，并给出了方法的基本步骤。

参考文献：

[1]Hutchinson G E.Concluding Remarks[J].Cold Spring Harbor.Symp.Quant.Biol,1957,(22).

[2]李自珍，赵松龄，张鹏云.生态位适宜度理论及其在作物生长系统中的应用[J].兰州大学学报：自然科学版，1993,29（4）.

[3]Carlos António Bana e Costa,Maria Bernadette Frota Amora Silva.Modelo Multicritério de Avaliação de Capacidade Empreendedora em Empresas de Base Tecnológica[J].Engevista,2008,10(1).

[4]姚远.基于直觉模糊集的创新生态位适宜度评价方法研究[D].沈阳：辽宁大学博士学位论文,2016.

[5]李春好,马慧欣,李孟姣等.基于目标导向的多属性决策属性价值公度方法[J].系统工程理论与实践,2017,37(9).

[6]徐泽水,潘玲,廖虎昌.基于MACBETH方法的犹豫模糊语言多准则决策方法[J].控制与决策,2017,32(7).

[7]张科静,仓平,Jutta G.MACBETH与PROMETHEE在废弃物再生利用系统评价中的应用[J].东华大学学报：自然科学版,2010,36(6).

[8]周晓光，谭春桥，张强.基于Vague集的决策理论与方法[M].北京：科学出版社,2009.