基于BP神经网络的混凝土抗压强度预测模型的建立李翔

朱桂生 黄春霞

摘 要：本文采用误差反向传播神经网络（BP）建立了混凝土抗压强度的预测模型，在不同的误差目标值及隐含层节点数条件下，探讨模型的预测精度。实验结果表明，当误差目标值设定为0.01、隐含层节点数为3时，模型的预测精度最高，平均误差百分数为6.6%。当误差目标值设定较大时，样本的预测值与实测值会发生明显的偏差，预测效果不佳。

关键词：神经网络 抗压强度 预测

中图分类号：TQ172.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）11（a）-00-03

Abstract：In this paper， the error back propagation neural network （BP） was used to predict the compressive strength of concrete. Under different conditions of error target value and number of hidden nodes， the prediction accuracy of the model was discussed. The experimental results showed that when the error target value was 0.01 and the number of hidden layer nodes was 3， the prediction accuracy of the model was the highest， and the average error percentage was 6.6%. When the error target value was set large， the difference between predicted value and the measured value would be huge， and the prediction effect was not good.

Key Words：Neural network； Compressive strength； Prediction

近年来，人工智能成为研究热点，人工神经网络作为人工智能的一个分支，人工神经网络广泛应用于图像和物体识别、电子游戏、语音生成和识别、艺术品和风格的模仿、预测以及网站设计修改等领域[1-4]。在预测领域，网络采用多采用误差反向传播神经网络（BP），该网络是神经网络模型中最具代表性和广泛应用的一种，其结构简单，可操作性强，能模拟任何输入、输出关系[5-7]。目前，已有研究者采用该网络进行混凝土抗压强度预测[8-11]，有研究者采用单隐层BP神经网络模型对混凝土的抗压强度进行了预测，预测误差控制在10%左右[12]。

通常，BP神经网络在训练过程中会设定某一误差精度，当达到该误差目标值时，模型即停止训练。该目标值的设定是否对模型最终的预测效果起到了关键性作用仍未被系统地研究，因此，本文将设定不同的误差目标值进行模型性能分析。

1 样本数据集的收集于网络训练方法

1.1 混凝土抗压强度实验数据

本实验采用Concrete Compressive Strength数据集[8]，数据集中包含1030组数据，每组数据由9个参数组成，前8个参数为每立方混凝土中的水泥、高炉矿渣粉、粉煤灰、水、減水剂、粗集料、细集料以及放置天数。在本文中，选择水泥、高炉矿渣粉、水、粗集料和细集料作为输入层节点，水泥28d的抗压强度为输出层节点。

1.2 BP神经网络模型参数设定

设置网络，建立相应的BP网络，net=newff（minmax（Pn），[X，1]，{'tansig'，'purelin'}，'traingdm'） [13-14]。

其中，[X，1]中的X为隐含层节点数，1为输出层节点数，隐含层节点数初步确定为2，3，4。学习率确定为0.2，训练步数设定为30000步，误差设定为0.01、0.02以及0.03，每1000步显示一次。

1.3 BP神经网络训练

从数据库中选择样品放置时间为28天的40个样本进行模型训练，5个样本作为预测样本。选择不同隐含层节点数时，模型进行5次预测，将预测结果计算平均值，作为预测结果。

2 结果讨论

表1显示的是不同误差目标值设定下，模型实测值与预测值的比较。可以看出，在不同的目标值下，模型的预测精度存在着差异。当目标值为0.01，隐含层节点数为3时，模型的预测精度最高，每个样本的实测值与预测值的误差百分数不超过10%，最小误差百分数为5.9%，平均误差百分数为6.6%。当隐含层节点数为2或者为4时，部分样本预测的误差百分数超过了10%，说明隐含层的节点数需要合理地设定以满足模型预测的需求。

随着设定目标值的增加，模型的预测精度在逐渐下降。例如当精度设定为0.01时，样本最大误差百分数为14%（隐含层节点数为2）；精度为0.02时，最大误差百分数已达到22%（隐含层节点数为3）；而精度设定为0.03时，最大误差百分数已经高达25.77%（隐含层节点数为3）。这些结果表明，随着精度设定值越大，模型的容错能力越差，预测值可与实测值发生明显偏差。因此在实际的模型训练过程中应尽可能设定小目标值，避免出现具有显著偏差的预测值。

值得注意的是，当目标值设定为不同值时，模型达到最佳预测精度时所对应的隐含层节点数并非为固定值。例如目标值设定为0.01时，隐含层节点数为3时模型预测精度最高；而目标值设定为0.02以及0.03时，隐含层节点数为4时模型预测结果最优。

表2显示的是目标值为0.01，隐含层节点数为3时，5次不同的预测值，可以看出，如果以模型的某次预测结果作为预测值，其预测值与实测值之间显然是存在较大误差，这很可能与训练样本数据库的大小以及预测的样本是否典型相关。这种误差是以某些样本预测精度高，而其它样本预测精度低为表现形式。例如第2次预测结果样本3精度很高，但其他样本预测精度明显较低，第三次预测结果样本1精度较高，但其他样本预测精度差强人意。同样的情况可以从第4次和第5次的预测结果得以观察。

造成这样结果的原因可能是用于训练的样本数据库较小（30组）或者是训练样本不够典型，不能包含预测样本所有的信息，更可能是模型本身的局限性问题。尽管如此，通过多次训练求得均值，可以尽量降低未知因素给予的预测误差，获得较为满意的预测结果。

3 结论

本文采用了BP神经网络对混凝土的抗压强度进行预测，当误差目标值设定为0.01，隐含层节点数为3时，模型的预测精度最高，随着设定目标值的增加，样本预测值与实测值之间可发生显著偏差。对于一个模型而言，在训练样本数较少的情况下，以模型多次预测结果为平均值作为预测结果，具有较高的预测精度。

4 讨论

当使用BP神经网络进行混凝土的抗压强度预测时，其训练样本数据库对最终预测的性能起到了至关重要的作用。数据库越大，越典型、涵盖的信息越多，可能有利于预测精度的提高。由于模型在训练过程中，其隐含层于输出层的权值及阈值是随机赋予，因此，每次模型训练后的预测结果并不相同，如何在预测样本的实测值未知的前提下，较为精确地预测实验结果是值得深入研究的。

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