桥梁空心高墩动力特性及风振响应数值模拟分析

2018-04-25闭华辉

西部交通科技 2018年1期

闭华辉

(广西桂通工程咨询有限公司，广西南宁 530021)

随着我国工程建设的不断发展，越来越多的高耸结构(桥梁高墩，高层建筑等)被用于实际工程中。薄壁空心高墩由于结构本身的柔度较大，同时其通常建设于峡谷中，抗风性的要求显得尤为重要。因此，诸多学者对桥梁空心高墩的抗风性能做了研究，陈奎等[1]根据脉动风速求得了薄壁高墩竖向脉动风速时程；刘榕等[2]对分离式大跨度高墩连续刚构桥的抗风性能进行了研究；卢斌等[3]对高墩大跨连续刚构桥在风荷载和地震荷载作用下的动力响应进行了分析；曾福强等[4]基于概率有限元对薄壁高墩进行抗风可靠性分析；段翔远等[5]在静风作用下对大跨高墩进行位移数值模拟。这些研究都对桥梁高墩的抗风能力提供了有效的参考。

本文基于某108 m桥梁空心高墩建立相对应的有限元模型，对其进行了模态分析以及抗风分析，得到了桥梁空心高墩的动力特性以及风荷载作用下的动力响应。

1 模态分析

通过模态分析可以提取结构的动力特性参数(自振频率、周期、阻尼比、模态振型)，其基本原理是将多自由度的结构振动微分方程进行坐标变换后进行解耦，再提取独立方程组的模态信息，其中多自由度的结构振动微分方程如式(1)[6]：

(1)

式中，M——结构质量矩阵；

C——结构阻尼矩阵；

K——结构刚度矩阵；

y——位移列向量。

本文根据某大桥的4#桥墩进行建模，其中桥墩墩高108 m，为空心薄壁墩。桥墩整体为锥形结构，桥墩外墩壁斜率为45∶1，内墩壁的斜率为50∶1。运用ANSYS对桥墩建立三维计算模型，所选桥墩单位为Soild 65单元。根据实际工程情况对桥墩的下端进行固结边界处理，施加自重荷载，建立的桥墩有限元计算模型如图1所示。

图1 桥墩有限元模型图

运用ANSYS对结构进行模态分析首先需要得到各阶模态，系统提供了多种方法提取结构模态，本文运用Subspace法提取空心桥墩的模态，提取了结构前4阶模态的动力特性参数以及振型图，其中空心薄壁桥墩前四阶模态的频率以及主要的振型特点如表1所示，前四阶模态的振型图如图2所示。

表1 空心薄壁桥墩自振频率及振型特点表

(a)一阶

(b)二阶

(c)三阶

(d)四阶

图2空心薄壁桥墩振型图

对结构进行动力响应分析之前首先进行动力特性分析，通过对空心薄壁桥墩进行模态分析，可以得到其主要的动力特性具有如下特点：空心薄壁桥墩的自振频率随着模态阶数的增加有较大的增长，且增长的幅度随着模态阶数的增长趋势降缓；空心薄壁桥墩的一阶自振频率较小，仅为0.544 29 Hz，因此在动力计算中较容易出现墩顶侧移的动力响应；空心薄壁桥墩主要振型特点是墩顶的位移以及墩身的横向弯曲，且墩身横向弯曲的阶数随着模态阶数的增长而增长，在各阶模态中空心薄壁桥墩的最大位移主要出现在墩顶以及墩身中段，因此在设计中要重点考虑防震措施。

2 抗风分析

2.1 风荷载模型[7]

在对结构进行抗风性能分析时，通常将风荷载转化为风压对结构进行加载。空气质点在低速运动时的伯努利方程的能量表达公式如式(2)所示：

wV+0.5mv2=C

(2)

式中：w——单位面积上的风压；

V——空气体积；

m——空气质量；

v——风速；

C——常数。

根据上式可以看出对结构进行风荷载加载时，只要确定风速即可求出风压进行加载，但是桥梁高墩的高度较大，坐落于峡谷、山地等地区，风速随着墩高的不断变化而变化，桥墩位置越高，风速就越大。在工程设计中，为了考虑不同地区的风压大小情况，按照地貌以及高度确定风压，称之为基本风压，高耸结构在进行抗风能力验算时通常也使用基本风压作为风荷载加载。

根据上述基本原则，本文中采用的风荷载基本风压公式如下：

W=((-0.103 3h2+6.313 6h+269.562 6)×abs(sin(w×t)))

(3)

式中，W——基本风压；

h——高度；

w——激励角速度；

t——时间。

2.2 风振响应分析

根据上节所采用的风荷载对桥梁空心薄壁桥墩有限元模型进行加载，经过求解计算以后得到桥梁空心薄壁桥墩在风荷载作用下出现的最大位移以及应力云图如图3所示。

(a)位移响应

(b)应力响应

根据图3可知，在风荷载作用下空心薄壁桥墩出现了较为明显的位移变化，主要位移出现在X方向，且位移响应随着墩高的变化而变化，墩顶的位移最为明显，达到了0.028 m。与位移响应有所不同，由于底部是固定的，因此在侧向风荷载作用下，空心薄壁桥墩如同悬臂结构一样，其应力响应随着墩高的变大而变小，其最大应力出现在墩底，最大应力为3.08 MPa。

为了进一步对风荷载作用下空心薄壁桥墩动力响应进行研究，取桥梁的墩顶以及墩底单位为研究对象，其在基本风压下的动力响应时程变化曲线如图4、图5所示。

由图4以及图5可知，空心薄壁桥墩的墩顶以及墩底在风荷载作用下的速度时程响应曲线以及位移时程响应曲线有较大的区别。墩顶的速度时程响应曲线波动较大，横向速度变化较为明显，纵向速度响应较小。墩顶的位移时程响应曲线也有较大幅度的波动，横向位移变化大，纵向位移也发生一定的变化，主要是在风荷载以及自重作用下产生的向下的竖向位移。由于墩底处于固定状态，因此在风荷载以及自重作用下墩底的速度时程响应曲线以及位移时程响应曲线的波动都较小，且纵向位移要比横向位移大。