基于BP神经网络的污染物浓度多模式集成预报

张恒德,张庭玉,李 涛,张天航 (.中国气象局国家气象中心,北京 0008；.南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏 南京 0044)

随着工业化和城市化进程的不断加快,空气污染问题日益凸显.近几年,我国中东部地区雾霾天气事件频发,尤其以京津冀地区污染较为严重[1-2].2013年 1月,北京和石家庄一些监测点PM2.5日平均浓度超过500µg/m3[3];2014年2月,北京、天津和石家庄PM2.5过程平均浓度值分别达到256、181和365µg/m3[4].雾霾天气过程持续时间长、污染重、能见度低,对人们的生活和身体健康造成重大影响.大气污染问题已经成为人民群众和各级政府关注的重大问题[5].因此,加强空气质量预报技术研发,对提高城市大气环境预报能力有着重要作用,进而有利于大气污染防治.

目前,多种空气质量数值预报模式为我国不同地区空气质量预报业务提供了支撑.中国气象局雾-霾数值预报系统CUACE由中国气象科学研究院研发,国家气象中心运行维护,在全国得到普遍应用[6-8].北京区域环境气象数值预报系统BREMPS集空气质量、能见度和气象要素预报为一体,在北京市和周边省市得到较好的应用[3].上海市气象局开发运行的华东区域大气环境数值预报系统为华东地区的环境气象业务提供了预报产品[9-10].经检验,CUACE模式对雾霾过程预报具有较高参考价值,但对过程中污染物浓度预报存在一定偏差[8];BREMPS模式对京津冀PM2.5浓度的预报效果较好,大部分站点的相关系数在0.6以上,但预报值相比观测总体偏低,24h之后预报效果略有下降[3];华东WRF-Chem模式对华东区域的 PM2.5预报具有较好效果,但预报值相对于观测值平均偏低 20%～30%[10].由于各个环境气象模式采用的排放源、初始条件等参数不同,预报与实况存在一定差异[11].多模式集成技术能够合理利用各单模式预报结果,综合考虑各模式优势,是减少模式系统偏差的一个有效途径[12-13].

已有许多研究利用集合平均[14]和加权集成[15-16]的多模式集成技术来预报空气质量.王自发等[17]利用算术平均、权重集成的方法集成NAQPMS、CMAQ及CAMx模式,结果表明权重集成方法预报的2008年4～11月的 PM10日均值优于算术平均方法.黄思等[18]利用多元线性回归集成改进了北京空气质量预报系统[17],28个站点PM10日均值预报的均方根误差相对单模式预报或算术平均预报下降 32%～43%,大幅提高了对污染过程的预报能力.以上研究表明算术平均不能将观测信息有效应用到集成预报上,而多元线性回归方法只研究了单个城市,单个污染物的预报,不适用于解决非线性问题.所以在空气质量多模式集成预报上引入其他集成方法显得十分必要.已有研究利用超级集合[19-20],消除偏差集合平均[21-22],神经网络[23],遗传算法[24]等方法应用在温度、降水等集成预报中,但在空气质量集成预报上的应用较少.

人工神经网络具有处理非线性问题的能力,在空气污染物预报方面越来越受到重视[25-26].蔡子颖等[27]利用BP神经网络的方法,结合CUACE模式、BERMPS模式预报产品使天津地区的能见度和观测之间的相关系数提高 7%,相对误差减小 32%.张伟等[28]将 BP神经网络方法引入到奥运空气质量预报工作中,结果表明 BP神经网络预报和观测之间的平均误差率减少 34.7%,相关系数提高 39%.以上研究只是某个地区和某段时间的预报,目前我国系统地利用神经网络集成多个环境气象模式进行空气质量预报的详细研究的较少.

本文利用BP神经网络的方法对CUACE、BREMPS和WRF-Chem 3个环境气象模式系统预报产品进行集成预报,之后将集成预报结果和模式结果进行比较,评估集成系统预报性能, 使数值预报产品在业务应用中发挥更有效的作用,以进一步提高空气质量的预报准确率.

1 资料和方法

1.1 模式资料

本文使用的模式资料为 CUACE模式、BREMPS模式和WRF-Chem模式每天12:00(世界时)起报的未来3d逐3h的北京、天津和石家庄的 PM2.5、PM10、CO、NO2、O3和 SO2浓度,资料长度为2015～2016年共731d. CUACE模式使用的是HTAP(2012)和EDGARV4.2(2012)排放清单,BREMPS和 WRF-Chem使用的是清华大学INDEX-B(2012)排放清单.表1列出了各数值预报模式分辨率和预报时效,本文将BREMPS和WRF-Chem模式按预报范围简写为 NNC和ENC.实况资料为对应时段中国环境监测总站发布的各污染物浓度观测资料.

表1 各模式参数Table 1 Parameters of three regional models

1.2 数据预处理方法

首先由于各模式产品的预报分辨率不同,需要将模式输出的格点数据转换成站点数据.另外为了消除各数据之间不同量纲的影响,将数据经过标准化处理,使数据处于同一个数量级进行分析.本文采取min-max归一化方法,将结果值映射到[0,1]之间.转换函数如下:

式中:max为数据中的最大值;min为数据中的最小值.

1.3 BP神经网络集成方法

BP神经网络作为人工神经网络中应用最为广泛的多层前馈网络,已成为研究空气污染预测的有效工具之一[29-30].BP神经网络包含一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层,每一层可以有多个神经元.图1为3层BP神经网络拓扑结构,输入层节点数为M,隐含层节点数为N,输出层节点数为K.xi为输入层第i个神经元,输入层到隐含层的权重为wij,θj为阈值,隐含层到输出层的权值为 wjk,θk为阈值.BP网络的训练过程主要是信息的前向传播和误差的反向传播.首先网络输入信息向前传播到隐含层,通过权重和传递函数f(x)逐层向后传播,最终由输出层输出得到预测结果.所以隐含层第j个神经元的输出为xj′:

输出层第k个神经元的输出为yk:

如果预测结果与期望输出存在误差较大,那么将误差值沿网络反向传播,对网络权值和阈值进行调整.定义网络的学习规则为最小均方误差准则,网络训练一个样本产生的均方误差为每个输出单元误差平方值和,即

式中: P表示学习样本的个数;yk(p)表示网络的输出值;dk(p)表示期望输出值.重复上述过程,直到网络输出的误差减小到一定程度或达到最大训练次数为止.

图1 3层BP神经网络拓扑结构Fig.1 The topology structure of BP neural network with three layers

1.4 检验评估方法

本文采用归一化平均偏差(NMB)、相关系数(R)和均方根误差(RMSE)定量评估不同模式和集成模型对污染物浓度的预报性能.具体计算公式如下:

归一化平均偏差:

相关系数:

均方根误差:

式中:n代表样本个数;Mi表示第i个样本的模式模拟浓度;Oi表示第i个样本的观测浓度;表示模拟浓度平均值;表示观测浓度平均值.

对于AQI等级的预报采用TS评分方法,包括TS评分、空报率(NH)、漏报率(PO).具体公式如下:

式中:NA为预报和实测均出现某等级;NB为预报出现而实测未出现某等级;NC为预报未出现而实测出现某等级.

2 污染物浓度多模式集成预报模型的建立

2.1 BP神经网络各参数的敏感性分析

建立基于BP神经网络的污染物浓度多模式集成预报模型(BPANN).在实际应用中,BP神经网络各参数的值会影响最终的应用效果.其中,训练函数、隐含层节点数和样本长度对网络最终的结果影响较大[31].本文挑选北京站点的6种污染物的12、24、48和72h预报时效的2015～2016年数据进行BPANN集成模型的参数敏感性实验.张伟等[28]使用的BP网络的隐含层节点数为11.黄思等[18]通过实验最终确定最优训练时长为36d.所以本文以隐含层节点数为 11,训练样本长度为30作为基准,分别通过敏感性实验找出最优训练函数、隐含层节点数和样本长度.

在训练函数敏感性实验中,将隐含层节点数和训练样本长度分别固定为 11和 30,训练函数分别设置为梯度下降法 traingd、有动量的梯度下降法traingdm、LM(Levenberg-Marquardt)算法trainlm以及贝叶斯归一化法trainbr.图2显示了不同训练函数下,BPANN预报的各污染物浓度和观测之间的 NMB、RMSE和 R.结果显示,trainbr预报的24h时效PM2.5浓度和观测值之间的NMB、RMSE和R的值分别为1%、65 µg/m3和0.71.而traingd、traingdm和trainlm函数预报的NMB、RMSE和R值分别在-4%～1%、70～80 µg/m3和 0.5～0.65范围内波动.说明当使用 trainbr时,BPANN预报的24h时效PM2.5浓度最接近观测值.其他各预报时效和各物种的情况类似,所以最终使用trainbr作为BPANN集成模型的训练函数.

目前并没有一个理想的解析式可以用来确定合理的隐含层节点数.通常的做法是根据如下经验公式来选取3层BP网络隐层神经元:

式中:s表示隐含层节点数;m和n分别表示输入层和输出层节点数;a表示 0～10之间的常数.所以在本文隐含层节点数敏感性实验中,训练函数和样本长度分别固定为trainbr和30,将节点数范围设置为 2～12.图 3显示了随着节点数的增加,BPANN预报的各污染物浓度和观测值之间的NMB、RMSE和 R.可以看出,当节点数不同时,预报的 6种污染物浓度和观测之间的误差有一定差别.CO、NO2、O3和SO2的4个预报时效预报和观测的误差在趋势上基本相同,并且节点数大于8时RMSE小幅降低,R小幅提高,当隐含层节点数为10时达到极值.PM2.5和PM10的4个预报时效预报结果的最佳值也出现在神经元个数为 10左右.当隐含节点数为 10时,24h时效 O3预报的 NMB为−14%,其余污染物预报的 NMB都在−5%～5%之间.所以最终确定隐含层节点数为10.

图2 BPANN不同训练函数北京站点各污染物12、24、48和72h时效预报与观测之间的NMB、RMSE和RFig.2 Comparisons of the NMB, RMSE and R between forecasted and observed pollutants’ concentrations with different training functions in 12, 24, 48 and 72 hours of Beijing station

图3 BPANN不同隐含层节点数北京站点各污染物12、24、48和72h时效预报与观测之间的NMB、RMSE和RFig.3 Comparisons of the NMB, RMSE and R between forecasted and observed pollutants’ concentrations with different number of nodes of hidden layers in 12, 24, 48 and 72 hours of Beijing station

最后,将训练函数和隐含节点数固定为trainbr和11,样本长度范围设置为2～60.不同样本长度下,BPANN预报的各污染物浓度和观测值之间的NMB、RMSE和R如图4.从整体趋势来看,随着样本长度的不断增大,NMB、RMSE和R都有上下波动, 且其 RMSE呈现下降趋势,R呈现上升趋势.当样本长度为 50时,24h时效的PM2.5浓度和观测值之间的 NMB、RMSE和 R分别为 6%、63µg/m3和 0.72,且长度大于50时,NMB、RMSE和R趋于平缓.其他污染物的各预报时效的情况类似,因此最终确定样本长度为50.

图4 BPANN不同训练样本北京站点各污染物12、24、48和72h时效预报与观测之间的NMB、RMSE和RFig.4 Comparisons of the NMB, RMSE and R between forecasted and observed pollutants’ concentrations with different lengths of training samples in 12, 24, 48 and 72 hours of Beijing station

2.2 污染物浓度多模式集成预报模型构建

本文采用滚动训练建立BPANN集成预报模型,即每天的训练模型都是该天前一段时间的数据的训练结果.Robert Hecht-Nileson[32]证明了对于任何一个在闭区间内连续的函数都可以使用一个隐含层的 BP 网络来逼近,也就是 3层 BP网络可以实现从任意的m维到n维的映射.因此,本文采用3层网络结构,传递函数为Sigmoid函数,输入层节点数为 3,分别为 3个模式,输出层节点数为1,即集成结果.集成预报模型流程如图5.具体步骤如下:

图5 集成模型流程Fig.5 The flow chart of ensemble model

(1) 获得各模式的污染物浓度资料和实况资料,将格点数据插值到站点.

(2) 设置网络模型参数.通过上节对参数的敏感性实验,最终确定训练函数为 trainbr,隐含层节点数为 10,训练样本长度为 50,网络训练最大迭代次数为1000.

(3) 输入训练样本,模式资料作为网络输入,观测资料作为期望输出,并进行归一化处理.

(4) 对网络进行训练.训练直到网络输出的误差减小到最小误差阈值,或者达到最大迭代次数为止.

(5) 将预报当天的各模式预报值输入训练好的网络进行集成预报.

(6) 网络输出值进行反归一化处理,得到最终预报结果.

3 结果分析

选取京津冀的3个重点城市北京、天津和石家庄站点的预报结果进行检验评估.首先评估2015～2016年6种污染物浓度和AQI的预报结果,之后进一步评估 BPANN模型对典型污染过程的预报情况.

3.1 污染物浓度和AQI结果分析

图 6为北京站点 3～72h逐 3h各模式和BPANN预报与观测的6种污染物之间的NMB、RMSE和R值.图6(a)显示BPANN预报的北京PM2.5浓度和观测之间的 NMB在-15%～15%之间,而其他单模式预报值在-50%～25%之间.BPANN预报的北京站点PM10、CO和NO2浓度和观测之间的NMB在-20%～20%之间,O3和SO2浓度和观测的NMB在±40之间,而参与集成的单模式预报污染物浓度和观测的 NMB值在-60%～180%之间,说明 BPANN预报的各污染物的NMB值明显降低.从图6(b)可以看出, BPANN预报的北京 PM2.5浓度和观测之间的 RMSE在55～95µg/m3之间,相比于各单模式预报值降低了10～50µg/m3.北京站点 PM10、CO、NO2、O3和SO2的情况类似,BPANN预报和观测之间浓度的RMSE 在 50～105µg/m3、800～1400µg/m3、20～40µg/m3、20～40µg/m3和 10～15µg/m3之间,而原来各单模式预报的污染物浓度和观测的 RMSE分别为 80～150µg/m3、1000～2250µg/m3、30～120µg/m3、30～70µg/m3和 10～180µg/m3,误差显著降低.图6(c)显示BPANN预报的PM2.5浓度和观测之间的R在27和51h时效为0.3～0.4之间,其余时效都在 0.4～0.75之间,而各单模式预报和观测的R在0.3～0.65之间.BPANN预报的北京站点PM10、CO、NO2、O3和SO2的浓度值和观测之间的 R 在 0.4～0.7、0.5～0.8、0.3～0.8、0.3～0.85和0.3～0.8之间,而其他单模式预报和观测之间浓度的 R 的范围分别为 0.2～0.6、0.3～0.7、0.1～0.7、0.25～0.85 和 0.1～0.65.

图7显示天津站点的6种污染物之间的评估结果.从图 7(a)可见,BPANN 预报的天津站点污染物浓度和观测之间NMB的情况和北京站点情况类似,除 O3和 SO2的 NMB 超出±20%,其余污染物的NMB值都在-20%～20%之间.图7(b)可以看出 BPANN预报的PM2.5、PM10和SO2与观测之间的 RMSE 分别在 50～70µg/m3、60～120µg/m3和18～25µg/m3之间,相比于其他单模式分别降低了 10～30µg/m3、20～40µg/m3和 10～50µg/m3;其余污染物浓度与观测的RMSE都有所降低.天津站点各模式和BPANN 6种污染物预报和观测之间的R值和北京站点类似,如图7(c).所有污染物除27和51h时效以外,其余时效预报和观测的R都在0.4以上.石家庄站点各模式和BPANN预报的检验结果与北京和天津类似,PM2.5、PM10、CO和NO2的NMB降低到-20%～20%之间,所有污染物预报和观测的RMSE普遍降低15%以上,R在大部分时效都在0.4以上.

图6 2015～2016年北京站点各模式和BPANN预报的6种污染物3～72h逐3h浓度与观测之间NMB、RMSE和RFig.6 Comparisons of the NMB, RMSE and R between forecasted and observed pollutants’ concentrations in 3～72 hours in Beijing station from 2015 to 2016

图7 2015～2016年天津站点各模式和BPANN预报的6种污染物3～72h逐3h浓度与观测之间NMB、RMSE和RFig.7 Comparisons of the NMB, RMSE and R between forecasted and observed pollutants’ concentrations in 12, 24,3～72 hours in Tianjin station from 2015 to 2016

表2 2015～2016年北京、天津和石家庄站点各模式和BPANN预报的6种污染物的每天3～72h逐3h浓度和观测之间的NMB、RMSE和RTable 2 The NMB, RMSE and R between the forecasted and observed daily pollutants’ concentrations in 3～72 hours by 3 hours of Beijing, Tianjin and Shijiazhuang stations from 2015 to 2016

总体来说,3个城市都是BPANN预报值和观测的NMB和RMSE最低,R最高,且并不存在对所有的RMSE和R均表现最优的单模式,同一模式在不同城市预报存在较大差异.CUACE模式对于PM2.5和PM10的预报效果较好,但对于NO2和SO2的预报误差极大,对于CO和O3的预报误差偏高;NNC模式对于PM2.5和PM10的预报效果与 CUACE相当,对于 O3的预报效果较好;ENC模式对于 CO、NO2和 SO2的预报效果较好.BPANN对各污染物的预报效果都较好.

表3 2015～2016年北京站点各模式和BPANN预报的24h预报的6种污染物不同季节的浓度和观测之间的NMB、RMSE和RTable 3 The NMB, RMSE and R between the forecasted and observed pollutants’ concentrations in different seasons of Beijing station from 2015 to 2016

表2为 6种污染物2015～2016每天 3～72h 逐 3h浓度和观测的统计评估.可以看出,在各单模式中,没有一个模式优于其他模式,但 BPANN预报效果比单模式预报显著提高.北京站点BPANN预报的 PM2.5浓度和观测的 NMB为1%,RMSE比NNC模式降低17%,R由0.50提高到0.61.其他污染物的情况类似,PM10、CO、NO2、O3和 SO2预报和观测之间的 NMB都在-10%～10%之间,预报值和观测的 RMSE分别比最优单模式降低20%、27%、33%、16%和35%,R都提高至0.50以上,其中O3的R达到0.82.天津站点所有污染物浓度预报值和观测的NMB都在-5%～5%之间,所有污染物预报和观测的 RMSE分别比最优单模式降低19%、27%、22%、27%、28%和 24%,R都在 0.49以上.石家庄站点的PM2.5、PM10、CO、NO2、O3和SO2预报值和观测的NMB都在-10%～10%之间, RMSE分别比最优单模式预报降低13%、15%、19%、26%、17%和44%,R都在0.63以上.综合3个城市的预报结果可以看出,相对于单个模式,BPANN对不同城市污染物的预报效果均有所提高,预报偏差明显降低,相关性更强.

表 3为不同季节各模式预报能力的评估.可以看出,在不同季节,BPANN预报效果优于各单模式.从 PM2.5预报效果来看,各模式在秋冬季的预报效果优于春季和夏季,BPANN预报的PM2.5与观测之间的NMB在±20%以内,偏差显著降低;四季的 RMSE值比 CUACE模式平均降低17%;在春、秋和冬季,BPANN的预报与观测的 R都在 0.66以上.PM10的预报情况与PM2.5类似.在春夏季,ENC预报的北京的CO结果要优于 NNC和 CUACE.从 NMB和 RMSE的结果来看,BPANN预报的NO2与观测之间的NMB在±20%以内,误差明显下降,但从R来看,各模式对夏季 NO2的预报效果都较差,相关程度较低.O3结果看出,各模式秋冬季的结果偏差较大,BPANN预报和观测的R达到0.8.CUACE和 ENC对SO2的预报效果较差,CUACE预报的 NMB在秋冬季分别为 341%和 194%,ENC模式对 SO2的预报优于 CUACE和 NNC.总的来说,BPANN综合各模式的优点,预报效果明显改善.

表4 2016年北京、天津和石家庄站点各模式与BPANN预报的AQI和观测之间的TS评分结果对比Table 4 Comparisons of TS scores of forecasted AQI values among BPANN and each regional models of Beijing,Tianjin and Shijiazhuang stations in 2016

由AQI分级的对比结果(表4)可看出, BPANN模型预报的轻度污染的结果相比于CUACE模式在北京和石家庄的准确率分别提高了22%和3%,在天津的TS评分结果是0.76,比NNC提高25%;BPANN预报的天津中度污染的TS评分为0.71,比NNC提高22%,但在其他城市预报的中度污染准确率与CUACE相差不大.BPANN模型预报的重度污染的结果相比于CUACE模式在天津的准确率提高了36%,在北京和石家庄程度与CUACE相差不大.所有城市的空报率和漏报率都有一定程度的降低.在北京,BPANN预报的轻度、中度和重度污染的空报率相比于 CUACE分别降低了8%、24%和38%;在天津,BPANN预报的轻度、中度和重度污染的漏报率相比于CUACE分别降低了39%、23%和25%;在北京,BPANN预报的轻度污染的漏报率相比于CUACE降低了21%.AQI的TS评分结果进一步验证了本文的方法在空气质量预报上具有一定应用价值.

3.2 重污染过程结果分析

2016年12 月2～4日,10～13日和16～21日发生3次重污染过程,所以本节选取2016年12月的情况加入评估,对首要污染物PM2.5浓度预报效果进行检验.图8为12月各模式和BPANN预报的北京、天津和石家庄24h时效PM2.5日均浓度和观测的时间序列.总的来看,所有模式预报的趋势基本能和观测一致,但NNC和ENC模式预报的值总体都偏低,CUACE模式能模拟某些时段观测的值,但时间点与观测不一致,容易出现预报值偏高的情况.BPANN集成模型预报的 PM2.5浓度的演变趋势和实况更加相符,但值存在一定偏差.

从图8中方框部分可以看出BPANN准确地预报了天津的PM2.5浓度,3次污染过程的拟合效果最好.重污染天气的发生和消散预报时间都比较准确.从北京站点变化曲线可以看出, BPANN预报效果优于各单模式,对于第 1次过程模拟较好,对于第2次过程发生的时间预报提前,过程中预报的程度偏低,消散的时间基本吻合,对于第 3次过程发生和消散的时间较准,对于过程中日均浓度低于 150µg/m3的情况,预报效果较好,但高于 150µg/m3时,预报与观测值的偏差在 50～150µg/m3之间.BPANN预报的石家庄站点PM2.5浓度偏差和天津相似,BPANN对于石家庄的第2次过程预报较好,但对于第1次过程预报较差,过程中预报浓度偏差较大,对于第 3次过程预报值有所偏低,但预报效果仍优于NNC和ENC,在过程发生和峰值的出现时间点上的把握比CUACE要好,说明BPANN有效改善了CUACE容易出现预报值偏高的情况.

图8 2016年12月各模式、BPANN预报的北京、天津和石家庄站点24h时效PM2.5日均浓度与观测的对比(框中表示重污染过程)Fig.8 Comparisons between forecasted and observed PM2.5 concentrations with 24 hours’ forecast validity in Beijing,Tianjin and Shijiazhuang stations during the December in 2016 (boxes indicated heavy pollution processes)

4 结论

4.1 BP神经网络的模型参数对集成效果影响较大.最终使用训练函数为 trainbr,隐含层节点为10,训练样本长度为50较为合适.

4.2 2015～2016年污染物浓度评估结果表明,相对于各单模式,BPANN预报的3～72h逐3h6种污染物浓度和观测之间的NMB从−100%～200%降低到−20%～20%,污染物浓度和观测的 RMSE相比各单模式降低 15%以上,R从 0.1～0.8提升到0.3～0.85之间. BPANN对于6种污染物不同季节的预报效果优于各单模式的预报.

4.3 对于2016年AQI等级评估发现,BPANN预报的AQI与观测之间的TS评分在轻度、中度和重度污染都有所提高,预报的轻度污染 TS评分值比 CUACE模式在北京和石家庄分别提高22%和3%.3个城市预报的空报率和漏报率都有一定程度下降.

4.4 重污染过程预报效果评估发现,NNC和ENC模式预报的值总体偏低,CUACE模式能预报某些时段观测的值,但时间点与观测不完全一致,容易出现预报值突然偏高的情况.BPANN预报的 PM2.5浓度的演变趋势和实况基本相符,且对于日均浓度低于 150µg/m3的情况,BPANN集成预报效果更好.

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