大载重电梯的曳引机运行功率经验公式探讨

张为民 梁鑫旺 胡志斌

（浙江西子重工机械有限公司 嘉兴 314423）

目前大载重电梯（主要是货梯）市场还未形成规模，大部分电梯厂商主要以客梯和家用梯为主，由于客梯绕比小而且补偿系数良好，家用电梯提升高度比较低，所以这两种梯形的曳引机功率计算按照以往的经验公式计算能得到理想的结果。

笔者所在公司在开发大载重电梯时，由于部件的结构限制，电梯的补偿系数比较低，而且电梯的提升高度大，速度低，在底层和顶层两段都有比较长的运行时间，所以考虑曳引轮两侧张力变化对曳引机运行功率的影响，使电梯更加安全。

考虑曳引轮两侧张力变化的新曳引机功率计算公式，使曳引机容量不至于过小而引起曳引机温升过大导致漏油及寿命减低等一系列问题。新的公式使得曳引机的容量能合适的确保电梯在110%载荷下安全运行。

1 问题的提出

关于电梯的运行功率计算公式，很多参考书都有体现[1]，基本上只适用于电梯绕比比较小且补偿系数良好的情况。具体计算式如下：

式中：

Q——额定载重，kg；

V——额定速度，m/s；

η1——电梯井道效率；

η2——电机减速箱效率；

κ——电梯平衡系数。

对于10t以上大载重电梯，采用无齿轮曳引机，可以做到较高的梯速，但价格昂贵；采用有齿轮曳引机，梯速比较低，但价格较低。虽然采用有齿轮曳引机的大载重电梯速度低，但由于搬运大型货物颇费周折，尽管提升高度比较大，电梯运行时间会比较长，但由于无齿轮曳引机比有齿轮曳引机的价格要昂贵许多倍，客户对大载重货梯仍然倾向于选择有齿轮曳引机。

大载重电梯由于电梯补偿链规格及轿厢和对重架的结构限制，不能满足补偿系数在0.8～1.2之间的经验要求。在提升高度较高的情况下，由于电梯速度较低，在顶层及底层这两段对曳引机功率要求最高的区域运行时间比较长，如30t载重电梯采用有齿轮主机，速度只能达到0.17m/s，以笔者所在公司试验塔6m层高计算，运行一层需要36s，而且新的电梯检规要求电梯确保110%载荷下曳引机的运行能力[2]。所以笔者认为针对大绕比低速电梯需要考虑钢丝绳、随行电缆及补偿链的重量差对曳引机功率的影响。

2 大绕比电梯的运行功率经验公式推导

2.1 电梯的运行状态分析

曳引机做的功为克服电梯系统势能的变化及系统效率损耗。图1为电梯运行系统示意图。

图1 电梯运行系统示意图

从图1可以得知，轿厢侧的钢丝绳张力由轿厢载荷、轿厢自重、钢丝绳自重、补偿链重量及随行电缆重量组成；对重侧的钢丝绳张力由对重重量、钢丝绳自重及补偿链重量组成。轿厢在运行过程中，轿厢载荷和轿厢自重与对重重量的差值始终为定值；曳引轮两侧的钢丝绳、随行电缆及补偿链重量差值随着轿厢在不同的位置始终在发生变化[3]。

2.2 钢丝绳、随行电缆及补偿链重量差对曳引机功率的影响

由于大绕比电梯速度一般比较低，每运行一层经过时间都比较长，如果以电梯在整个提升高度内运行时间段的平均功率来选取曳引机的容量，并不能确保110%载荷安全运行。所以笔者认为在大绕比低速电梯以系统的最大负载来选取曳引机的容量更加合适。

以轿厢在底层平层位置为基点，轿厢在不同高度x下的曳引轮两侧钢丝绳、随行电缆及补偿链重量差值的公式如下[4]：

式中：

R——提升高度，m；

h1——轿厢位于顶层时，轿厢侧钢丝绳长度，m；

h2——对重位于顶层时，对重侧钢丝绳长度，m；

qs——钢丝绳单米重量，kg/m；

ns——钢丝绳数量，根；

qtrav——随行电缆单米重量，kg/m；

ntrav——随行电缆数量，根；

qc——补偿链单米重量，kg/m；

nc——补偿链数量，根。

根据上述公式计算出曳引轮两侧钢丝绳、随行电缆及补偿链最大重量正值差值为Δmmax_P。

2.3 大载重电梯的运行功率P经验公式推导

由于电梯相关标准对电梯的平衡系数范围做了规定，要求在0.4～0.5之间[5]，并且最新电梯型规要求电梯在110%额定载荷下能确保安全运行，所以轿厢装载110%额定载荷下电梯曳引机功率必然大于轿厢空载在顶层时的曳引机功率。

根据轿厢装载110%额定载荷下的电梯系统最大质量差，得出大绕比低速电梯的运行功率P经验公式如下：

很多厂家计算电梯运行功率时考虑主机的效率，笔者认为曳引机的效率自身在计算额定功率时已经包含自身效率损失，所以计算所需曳引机功率时不需要考虑其自身的效率。

考虑了钢丝绳、随行电缆及补偿链的重量差对曳引机的功率影响更加符合大绕比低速大载重电梯的实际运行功率。

3 经验公式对比

3.1 理论计算结果对比

以笔者所在公司的5t以上规格电梯为例，电梯相关规格参数见表1。

表1 大载重电梯规格参数表

根据上述电梯规格，以平衡系数0.5、提升高度50m、钢丝绳直径16mm、钢丝绳数量8根及表1中的数据代入式（1）和式（3），数据计算结果对比图如图2所示。

图2 不同载重对应不同经验公式所需功率计算结果

从图2中得出，电梯载重为5t时，两经验公式的功率计算结果只相差3.534%；而当电梯的载重为30t时，两经验公式的功率计算结果相差了13.293%。如果大绕比低速电梯不考虑钢丝绳等对功率的影响，在大提升高度且补偿系数较低的情况下曳引机并不能确保110%额定载荷下安全运行。

3.2 实际测试数据对比

由于试验条件限制，对笔者所在公司试验塔中的5t和20t货梯，分别只测试了空载电流数据。因为轿厢空载时，下行电流大于上行电流，所以试验数据以空载下行电流数据为准。由于只能测得电流数据，所以实际运行功率数据需要用以下公式转换[6]：

式中：

{I}——实际曳引机输入电流数据组，以1（s）作为时间间隔记录一个电流数据，A；

U——实际输入电压，U；

η3——电机效率；

cosφ——电机功率因数。

式（3）中是以电梯110%额定载荷在底层上行的功率计算公式，所以需要转换成电梯空载下行功率计算公式。以电梯在顶层为基点，向下运行轿厢在不同高度x下新的理论计算功率公式如下：

根据式（4）和式（5）分别计算试验塔的两台货梯的实际功率和理论计算功率，如图3和图4所示。

从图3和图4可以看出，电梯在稳定运行段中，笔者推导出的考虑曳引轮两侧钢丝绳、补偿链及随行电缆重量变化的曳引机功率计算公式计算的结果与实际数据比较接近，并且基本能模拟曳引机实际功率变化趋势。

图3 5t货梯实际功率和计算功率对比图

图4 20t货梯实际功率和计算功率对比图

4 结论

通过计算结果可知，在补偿系数不足的情况，是否考虑曳引轮两侧张力的变化会随着电梯绕比的增大，计算结果差距越来越大。通过实验数据可得出，电梯在运行过程中，轿厢在不同的位置有着不同的曳引机实际功率。所以在大绕比、低速度及大提升高度下的大载重电梯考虑电梯的系统质量差来选取曳引机的额定功率，使电梯运行更加安全。

[1] 常国强，师永峰.曳引电梯电机静功率经验公式的讨论[J].特种设备安全技术，2010(02)：19-20.

[2] TSG T7001—2016 电梯型式试验规则[S].

[3] 陈仲文，黄键涛.选择曳引电动机功率的一种算法[J].中国电梯，1996：14-16.

[4] 马幸福，陈炳炎，程一凡.电梯补偿链配置计算方法研究[J].机电工程技术，2014(11)：52-54.

[5] GB/T 10058—2009 电梯技术条件[S].

[6] 汤蕴璆.电机学.第4版[M].北京：机械工业出版社，2011.