汽车后视镜区域瞬态流场及气动噪声数值仿真＊

余文杰 韩强 张琦 郑四发

（清华大学苏州汽车研究院，苏州 215134）

1 前言

气动噪声作为汽车高速行驶时的主要噪声源，严重影响车内乘员的乘坐舒适性。随着计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的不断发展以及用户对汽车舒适性要求的不断提高，汽车气动噪声的优化和控制成为近年来的研究热点[1]。汽车高速行驶时，车外存在多个气动噪声源，其中后视镜区域对车内气动噪声的贡献量最大。高速气流流经A柱及后视镜时会发生严重的分离，形成复杂的湍流结构，在车身表面附近形成压力脉动，诱发汽车产生气动噪声[2]。

前人对后视镜气动噪声进行了大量数值研究，包括后视镜结构优化、仿生学应用、辐射噪声研究、对车内噪声的贡献量分析等。李启良等[3]通过数值研究发现，增加后视镜前脸厚度、后脸深度、支架长度和迎风角度可降低后视镜产生的气动噪声。陈鑫等[4]通过数值研究发现，后视镜罩边缘的凹槽结构对后视镜下游流场影响很大，合理的凹槽设计可以有效降低气动噪声。Xin Chen[5]等将仿生凹坑结构布置在汽车后视镜罩表面，发现仿生凹坑表面能够改善流场结构、减小脉动压力，降低气动噪声。吴元强[6]研究A柱-后视镜仿生造型对某SUV流场和声场的影响机理，发现采用仿生凸起和凹坑造型有利于改善侧窗表面的流场和声场。范伟军等[7]在后视镜边缘布置仿生凹坑，发现侧风对仿生凹坑气动降噪效果影响很大，侧风条件下背风侧仿生凹坑降噪效果最好。郑拯宇等[8]通过CFD软件与SYSNOISE软件结合，进行汽车气动噪声外辐射声场仿真，发现汽车在纵向对称面上的气动声源辐射强度较地平面上大。白长安等[9]通过CFD软件与Actran软件结合，分析了后视镜附近气动声源对车内驾驶员人耳处的噪声贡献量，发现气流引起的侧窗振动辐射噪声小于气动噪声。

前人对后视镜区域气动噪声的机理研究较少。本文通过分离涡模拟（Detached Eddy Simulation，DES）和FW-H声学模型对整车三维瞬态流场及气动噪声进行仿真分析。通过对比有、无后视镜工况下车身表面压力脉动、侧窗监测点声压级等信息，揭示后视镜区域气动噪声产生机理，为后视镜结构的气动降噪优化设计提供技术支持。

2 数值计算方法

对于汽车后视镜风噪声计算，首先建立整车外部流体域，在后视镜区域进行局部网格加密，采用RANS湍流模型计算稳态流场，然后采用DES湍流模型进行瞬态流场计算，得到汽车表面随时间变化的压力脉动场以及后视镜附近区域的瞬态流场，最后用FW-H声学模型从流场中提取声学信息。

2.1 基本控制方程

汽车外部流动属于低速粘性流动，在直角坐标系下，低速粘性流动的控制方程可写为[10]：

式中，ρ为空气密度；t为时间；v为速度矢量；∇·(ρ vϕ )为对流项；∇·(Γϕgradϕ )为扩散顶；qϕ为源项。

对连续性方程，ϕ=1，Гϕ=0，qϕ=0。对动量方程，以x方向为例，ϕ=u，Гϕ=μ，，其中μ=μl+μt为粘性系数，μl为层流粘性系数，μt为湍流粘性系数，p为压力，u为x方向速度。

2.2 DES湍流模型

基于雷诺平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）的湍流模型种类丰富、计算时间短、可靠性高，壁面函数法、低雷诺数修正等对近壁区的处理方法较成熟，在工程中得到广泛应用。然而它的平均运算抹平了流场中的脉动细节，对于钝体绕流、突扩流动等有较大分离的流动无法准确反映空间瞬时脉动特性。大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）通过滤波函数区分出大尺度变量和小尺度变量，对大尺度量进行直接模拟，对小尺度量采用亚格子模型进行模拟，能够较准确地描述空间瞬时脉动特性。但考虑到湍流边界层内大量小尺度脉动运动，采用LES方法需要巨大的网格数量，在应用中一般达不到要求，使得近壁区的处理效果不理想。分离涡模拟（Detached-Eddy Simulation，DES）结合了RANS和LES的优点，在近壁区采用RANS方法求解，在远离壁面区域采用LES方法求解，既能在边界层内发挥RANS计算量小的优点，又能在远离壁面区域对大尺度分离湍流流动进行较好的模拟[11]。

本文RANS模型采用Menter SST模型[12]，该模型是k-w与k-ε的混合模型，通过开关参数控制这两种模型在不同情况下的转换。Menter SST控制方程为：

式中，k为湍动能；ω为比耗散率；uj为速度分量；Pk、Pω为湍流生成项；F1为开关参数；β*、σk、γ、β、σω、σω2为参数，具体参见文献[12]。

在Menter SST湍流模型k方程的耗散项中，湍流尺度参数 lk-ω为：

在 DES 方法中[13]，lk-ω由 min(lk-ω,CDESΔ)代替，其中Δ=max(Δx,Δy,Δz)为网格单元间的最大距离，常数CDES=0.65。在靠近壁面的边界层中，lk-ω≪Δ，该模型充当Menter SST湍流模型；在远离壁面区域，lk-ω≫Δ，该模型充当大涡模拟中的亚格子雷诺应力模型。

2.3 FW-H声学模型

针对流场中存在运动固壁的情况，FfowcsWilliams和Hawkings扩展了Lighthill方程的解，得到Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程[14]：

式中，P′为压力脉动量；a0为声速；ui为速度分量；Tij为Lighthill张量的分量；pij为应力张量的分量；δ(f)为Diracdelta函数；ρ0为未受扰动时流体密度。

式（5）右侧第1项表示由粘滞应力引起的声源，是四极子声源项；第2项表示由表面脉动压力引起的声源，是偶极子声源；第3项表示由表面加速度引起的声源，是单极子声源。对于行驶中的车辆，车身表面可视为刚性，体积脉动量几乎为零，所以单极子声源可不必考虑。汽车外部绕流属于低速运动，其四极子声源强度远小于偶极子声源，故四极子声源亦可忽略不计。因此，对于行驶中的车辆，车身表面处的流体脉动压力pij是引起汽车外部气动噪声的主要原因。

3 计算模型及边界条件

计算模型为某整车外CAS模型，计算域高为5倍车高，宽为10倍车宽，长为15倍车长（车前3倍，车后11倍），如图1所示。计算边界条件见表1。

图1 计算域示意

表1 边界条件设置

时间步长设为0.1ms，采样率为10 kHz，可以获得5 kHz以内的声压级信息。根据斯特劳哈尔数来确定采样时间，定义为：

式中，f为特征频率；d为特征长度；v为气流速度。

高雷诺数下圆柱体绕流的斯特劳哈尔数约为0.2，后视镜的横向尺寸小于200mm，稳态流场中的最高速度约为50m/s，代入式（6）求得后视镜流场的特征频率约为50 Hz，即特征周期约为20ms。为了充分反映流场的流动特性，采样周期设为0.2 s，约为后视镜流场特征周期的10倍。

图2所示为后视镜区域网格分布，对后视镜、侧窗、A柱表面网格进行了加密，同时对后视镜、尾流等区域的体网格进行了加密，车表面设置了10层边界层网格，边界层总厚度5mm，第1层网格厚度0.05mm，网格总数约为2 100万，具体网格尺寸如表2所示。

图2 后视镜区域网格分布

表2 网格设置 mm

4 试验验证

为了验证本文后视镜气动噪声仿真结果的准确性，与德国FKFS气动-声学风洞的气动噪声试验结果[15]进行对比。试验模型为类后视镜的凸起物模型，模型由直径和高度均为0.2m的半圆柱和直径为0.2m的1/4球体组成。图3所示为风洞试验示意，来流速度为200 km/h，雷诺数Re=7×105，试验共布置了11个测点测量模型四周的气动噪声。

图3 风洞试验示意

计算采用DES湍流模型与FW-H声学模型，网格数量为10 056 228，计算模型及网格如图4所示。限于篇幅，仅选取测点4，与试验进行对比验证。图5所示为测点4声压级-频率曲线，由图5可知，仿真结果与试验值基本吻合，在声压级随频率变化趋势上一致。仿真选取100Hz～1000Hz频率段，得到测点4的总声压级为86 dB，试验测得测点4总声压级为83 dB，仿真与试验结果较为接近。

图4 类后视镜[14]计算模型及网格分布

图5 测点4的声压级-频率曲线

5 仿真结果与分析

图6所示为后视镜区域车表面瞬时压力分布，由图6可见：无后视镜条件下，由于受到A柱、侧窗台阶等影响，在A柱下游车表面出现压力波动；有后视镜条件下，A柱下游的车表面压力波动仍然存在，但是低压区域有所减小，同时在后视镜下游车表面出现新的压力波动区域。总的来说，后视镜的存在，使其下游车表面出现压力波动，同时影响到A柱下游车表面的压力波动。

将车表面瞬时压力信息转换为声学信息，并进行傅里叶变换，得到气动噪声源。图7所示为后视镜区域车表面气动噪声源声压级分布，由图7可见：无后视镜条件下，气动噪声源主要分布在A柱及其下游车表面区域；有后视镜条件下，气动噪声源主要分布在A柱、A柱下游、后视镜下游车表面区域。

图6 后视镜区域车表面瞬时压力分布

图7 后视镜区域车表面气动噪声源声压级分布

分别在侧窗上的A柱下游、后视镜下游各选取2个监测点，共计4个检测点，如图8所示。通过FW-H声学模型对车表面的气动噪声源进行积分计算，得到监测点的声压频谱信息，如图9所示。由图9可见：监测点1、2在20～600Hz频段，有后视镜条件下的声压级略小于无后视镜条件下的声压级；监测点1、2在600～4 000 Hz频段，有后视镜条件下的声压级明显小于无后视镜条件下的声压级；监测点3、4在20～600Hz频段，有后视镜条件下的声压级略大于无后视镜条件下的声压级；监测点3、4在600～4 000 Hz频段，有后视镜条件下的声压级明显大于无后视镜条件下的声压级。总的来说，后视镜的存在，使侧窗顶部靠前区域600～4 000Hz范围内的声压级明显降低，使侧窗底部区域600～4 000Hz范围内的声压级明显升高。

图8 监测点位置分布

图9 监测点声压级频谱曲线

通过对后视镜附近瞬态速度的分析，解释有后视镜存在时，监测点1、2声压级降低原因。图10所示为后视镜附近截面的瞬态速度分布，由图10可见：无后视镜时，虽然图中无壁面，但是由于整个车身绕流的影响，在后视镜区域仍然存在明显湍流；有后视镜时，后视镜绕流与车身绕流相互作用，虽然后视镜下游的湍流增强了，但是其上方由于车身绕流引起的瞬时速度峰值消失了，而速度峰值正好位于1、2检测点附近，所以导致监测点1、2的声压级降低。

图10 后视镜附近截面瞬态速度分布

总的来说，后视镜区域的气动噪声是车身绕流与后视镜绕流相互作用引起，与后视镜、A柱、侧窗台阶、车身造型等都密切相关。后视镜的存在使其下游区域湍流增强，出现气动噪声源；但也可能使A柱下游区域湍流减弱，削弱A柱下游的气动噪声源。这可为后视镜结构设计及优化提供参考，为降低汽车气动噪声提供新的思路。

6 结束语

通过DES与FW-H相结合的方法，对整车三维瞬态流场及气动噪声进行仿真分析，发现后视镜的存在虽然带来了其下游的气动噪声源，增大了气动噪声，但也削弱了A柱下游车表面的气动噪声源，使侧窗顶部靠前区域的声压级有所降低。从而揭示出后视镜区域的气动噪声并不只与后视镜相关，通过合理的设计，使后视镜绕流与车身绕流相互作用，可削弱部分区域的气动噪声，这为后视镜降噪设计提供了新的思路。

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