致密油藏边界层厚度优化校正新方法

孟 展， 杨胜来， 王 璐， 钱 坤， 王智林， 马铨峥， 孟兴邦

(1.中国石油大学(北京) 石油工程教育部重点实验室，北京 102249； 2. 德克萨斯理工大学, 拉伯克 79409)

近几年来，随着能源需求愈加强烈，致密油作为非常规油气逐渐成为油气勘探开发领域的重点对象[1-4]。致密油产量逐年攀升，在未来油气产量版图中将继续扮演重要角色[5]。国土资源部最新油气资源评价表明，在我国可采油气资源中，致密油占了2/5。中国石油持续推进致密油勘探开发理论研究与生产实践,坚持搞清资源、准备技术、突破重点、稳步推进的致密油基本定位,取得了在鄂尔多斯、准噶尔和松辽等六大盆地形成了3个超亿吨级规模储量区。但是我国致密油发展总体处于起步和探索阶段,分析认为主要面临如何深化理论认识,实现关键技术突破,实现效益开发与降低成本等4个方面的挑战。美国能源署2017年度报告中预测美国致密油最高产量在十年内将达到600万桶/d[6]。为更好地制定油藏开发方案，实现致密油高效开发，准确预测致密油单井产量成为了油藏工程师关注的问题。致密油藏产能模型与常规油藏产能模型最明显的区别体现在非线性流动特征上[7]，黄延章[8]认为非线性流动特征产生的主要原因是受边界层的影响。

关于边界层影响的流动，国内外学者都做了大量研究。H. Blasius[9]在1908年首次提出并研究了平板上的边界层流动。A. Pertsin 等[10]通过理论证明了圆柱体流动空间内边界层密度与自由流动流体密度存在差异，且越靠近圆柱壁面时流体密度越大。E. J. W. Wensink 等[11]通过分子模拟证明了边界层流体在轴向上存在密度迁移，越靠近固体边界，液体分子受固体表面分子作用力越强，表现为有序排列，而在体相中液体分子表现为随机分布。

固体边界的边界层厚度，也不断地被学者通过不同的方法来研究。R.S. Dwyerjoyce等[12]通过超声波反射原理研究了油膜厚度，结果表明油膜厚度可达1 μm。刘德新等[13]通过离心原理研究了水膜厚度，结果表明玻璃珠上水膜厚度仅0.2 μm。由于测量方法的差异性和边界层流体性质不同，边界层厚度测量结果也因人而异。徐绍良等[14]通过研究去离子水在不同尺寸微圆管的流动，证明了边界层厚度与流动半径相关。田虓丰等[15]通过耗散粒子动力学理论模拟进一步证明边界层厚度与流动半径相关，并研究了黏度及压力梯度的影响。

对于真实岩心，孔喉结构更加复杂，通过实验及理论研究得到的单根毛细管下边界层厚度理论不一定适用。张磊等[16]通过测量饱和岩心驱替前后质量差来研究实际储层岩心的边界层影响规律。但这种方法受死体积影响，被驱替原油体积与真实情况存在差异，会产生较大误差。鉴于目前称重法测量边界层厚度的缺陷，基于Poiseuille流量方程建立了一种测量新方法，并测定了不同孔喉尺寸下的致密岩心在不同黏度、压力梯度条件下的边界层厚度。

1 实验原理

实际岩石中的孔隙体积多是由不规则的孔道组成，J. Kozeny[17]利用毛细管束模型将其简化为孔隙空间由等直径的平行毛细管束组成的理想岩石，如图1所示。

目前，常用的边界层厚度测量方法也多基于该毛细管束理论模型，一种是通过测量饱和岩心驱替前后质量差，另外一种是通过计量被驱替流体产出体积，从而计算边界层厚度。但这两种方法对于致密油岩心来说误差都难以控制。第一种方法由于致密油岩心孔隙度较小，一般在10%以内，饱和流体体积较少，在不同的岩心表面干燥程度下称量会产生较大误差。而且通过测量饱和岩心驱替前后质量差这一方法来研究压力梯度对边界层厚度影响规律很不方便，需要多次拆装实验装置。第二种测量方法对于致密油岩心产生的误差就更加不确定，甚至很有可能得到错误的结论。实际测量中由于连接实验装置的管线与接头存在固定体积(死体积)，致使得到被驱替流体产出体积与真实情况存在差异。对于短岩心实验而言，死体积大小约占岩心孔隙体积的33%，因此这种影响是不可忽略的。虽然数据处理时会考虑死体积影响，但死体积的产出过程却无法准确测量。鉴于以上两种方法存在的不足，提出了一种新的测量方法，既可以忽略死体积的影响，提高实验精度，又可以免去重复拆装实验装置的繁琐操作。

图1 毛细管束模型

Fig.1Capillarybundlemodel

若不考虑边界层的影响，根据Poiseuille定律[17]，岩心出口端流速为：

(1)

(2)

式中，k是绝对渗透率，10-3μm2，φ是岩心孔隙度，%。

当存在边界层时，D. Mattia等[18]认为毛细管内流动仍符合Poiseuille定律，此时岩心出口端流速为：

(3)

式中，δ是边界层厚度，μm。

(4)

2 实验方法

实验岩心取自吉木萨尔凹陷芦草沟组致密油区块，岩心具体物性参数见表1。驱替流体选用N2,被驱替流体选用混合油，黏度按实验需求进行配置，20 ℃条件下黏度分别为1、2、3、4、5 mPa·s。

表1 实验岩心物性参数Table.1 Physical parameters of experimental core

图2为实验装置示意图，具体操作步骤为：

(1) 测量并记录致密岩心尺寸大小、孔隙度、绝对渗透率。

(2) 连接实验装置，检查装置密闭性。

(3) 用N2驱替干岩心，测量三次不同压力梯度条件下的气体流量，计算m值，保证最大、最小m值误差不超过5%。

(4) 将岩心取出，抽真空饱和油，放入岩心夹持器中，用相同黏度混合油以0.05 mL/min流速驱替岩心，直至累计产油量为岩心孔隙体积的10倍。

(5) 用N2以恒压驱替饱和油岩心，待出口端不再出油，记录出口端气体流量。

(6) 增大驱替压力，重复步骤(5)。

(7) 更换岩心，重复步骤(3)—(6)。

(8) 将岩心洗油，改变饱和油黏度，重复步骤(2)—(7)。

图2 实验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

3 结果与讨论

利用新的实验方法，测定了不同平均孔喉半径下的致密岩心在不同黏度、压力梯度条件下的边界层厚度，同时计算边界层比例，即边界层厚度与平均孔喉半径的比值。通过数据分析，进一步研究得到边界层比例与流体黏度、驱替压力梯度与平均孔喉半径的关系。

3.1 流体黏度

根据实验测定的结果，计算边界层厚度，分别绘制6块致密油岩心在驱替压力梯度为20 MPa/m条件下的边界层比例与流体黏度的关系曲线，如图3所示。

图3 边界层比例与流体黏度的关系曲线

Fig.3Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandfluidviscosity

从图3分析可知，流体黏度与边界层比例呈线性关系，且流体黏度越大，边界层比例越大。当平均孔喉半径较小且流体黏度较大时，驱替压力难以克服流体阻力时，流体完全堵塞孔喉，此时边界层比例为1。

3.2 驱替压力梯度

若不考虑边界层的影响，流速与压力梯度的比值应为一定值。但对于致密油岩心来说，边界层比例较大，占据了较大的流动通道，从而导致流速与压力梯度的比值随驱替压力梯度的不同而发生改变。随着驱替压力的变化，出口端流速逐渐增加。根据实验测定的结果，绘制6块致密油岩心在黏度为1 mPa·s条件下的边界层比例与驱替压力梯度的关系曲线，如图4所示。从图4分析可知，随着压力梯度增大，边界层比例逐渐减小并趋于稳定。

图4 边界层比例与压力梯度的关系曲线

Fig.4Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandpressuregradient

3.3 平均孔喉半径

致密油岩心孔喉分布复杂且孔喉尺寸较小，因此边界层的影响不能忽略。根据实验测定的结果，绘制了边界层比例与平均孔喉半径的关系曲线，如图5所示。由图5分析可知，随着平均孔喉半径的增大，边界层所占比例迅速减小。这一认识与常规油藏不需要考虑边界层影响相一致，对于常规油藏而言，平均孔喉半径较大，边界层比例又很小，从而边界层的影响可以忽略，对于致密油藏而言，平均孔喉半径较小，边界层比例又偏大，所以必须考虑边界层的影响。

图5 边界层比例与平均孔喉半径的关系曲线

Fig.5Therelationshipbetweentheratioofboundarylayerandaverageporethroatradius

3.4 非线性特征分析

通过实验结果，绘制了6块岩心在流体黏度为1 mPa·s，不同压力梯度条件下的非线性流动特征图(见图6)，及6块岩心在压力梯度为20 MPa/m，不同原油黏度条件下的非线性流动特征图(见图7)。从图3、4分析可知，随着驱动压力梯度减小和原油黏度增大，边界层所占比例增大。结合图6、7可知，流动的非线性特征体现在驱动压力梯度较小和黏度较大阶段，从而进一步证实了边界层是导致致密岩心出现非线性流动特征的本质原因。

图6 流速与压力梯度的关系曲线

Fig.6Therelationshipbetweengasvelocityandpressuregradient

图7 流速与流体黏度的关系曲线

Fig.7Therelationshipbetweengasvelocityandfluidviscosity

4 结论

(1) 在相同的平均孔喉半径和压力梯度下，流体黏度与边界层比例成线性关系，且黏度越大，边界层比例越大。

(2) 在相同的黏度和压力梯度下，随着平均孔喉半径的增大，边界层比例迅速减小。

(3) 在相同的黏度和平均孔喉半径下，随着压力梯度增大，边界层比例逐渐减小并趋于稳定。

(4) 通过绘制边界层比例图版，分析黏度和驱替压力梯度对非线性渗流的影响，流动的非线性特征主要体现在驱动压力梯度较小和黏度较大阶段，从而进一步证实了边界层是导致致密岩心出现非线性流动特征的本质原因。

[1] 邹才能, 朱如凯, 吴松涛, 等. 常规与非常规油气聚集类型、特征、机理及展望—以中国致密油和致密气为例[J]. 石油学报, 2012,33(2): 173-187.

Zou C N, Zhu R K, Wu S T, et al. Types, characteristics, genesis and prospects of conventional and unconventional hydrocarbon accumulations: Taking tight oil and tight gas in China as an instance[J]. Acta Petrolei Sinica, 2012,33(2): 173-187.

[2] 王社教, 蔚远江, 郭秋麟, 等. 致密油资源评价新进展[J]. 石油学报, 2014, 35(6): 1095-1105.

Wang S J, Wei Y J, Guo Q L, et al. New advance in resources evaluation of tight oil[J]. Acta Petrolei Sinica, 2014, 35(6): 1095-1105.

[3] 张君峰, 毕海滨, 许浩, 等. 国外致密油勘探开发新进展及借鉴意义[J]. 石油学报, 2015, 26(2): 127-137.

Zhang J F, Bi H B, Xu H, et al. New progress and reference significance of overseas tight oil exploration and development[J]. Acta Petrolei Sinica, 2015, 26(2): 127-137.

[4] 孟展，杨胜来，王璐，等.合水长6致密油体积压裂水平井产能影响因素分析[J].非常规油气，2016,3(5):127-133.

Meng Z,Yang S L,Wang L,et al.Analysis of influence factors on horizontal well productivity by volume fracturing in Heshui chang 6 tight oil reservoir[J].Unconventional Oil & Gas，2016,3(5):127-133.

[5] 贾承造, 郑民, 张永峰. 中国非常规油气资源与勘探开发前景[J]. 石油勘探与开发, 2012, 39(2): 129-136.

Jia C Z, Zheng M, Zhang Y F. Unconventional hydrocarbon resources in China and the prospect of exploration and development[J]. Petroleum Exploration and Development, 2012, 39(2): 129-136.

[6] Faouzi A, Troy C. Tight oil expected to make up most of U.S. oil production increase through 2040[R]. DC:International Energy Outlook,2017.

[7] 李中锋, 何顺利. 低渗透储层原油边界层对渗流规律的影响[J]. 大庆石油地质与开发, 2005, 34(2): 57-59.

Li Z F, He S L. Influence of boundary layers upon filtration law in low permeability oil reservoirs [J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 2005, 34(2): 57-59.

[8] 黄延章. 低渗透油层渗流机理[M]. 北京:石油工业出版社, 1998.

[9] Blasius H. Grenzschichten in flüssigkeiten mit kleiner reibung[M].[s.n.]:Druck von BG Teubner, 1907.

[10] Pertsin A,Grunze M. Water-graphite interaction and behavior of water near the graphite surface [J]. The Journal of Physics Chemistry B, 2004, 108(4): 1357-1364.

[11] Wensink E J W, Hoffmann A C, Apol M E F,et al. Properties of adsorbed water layers and the effect of adsorbed layers on interparticle forces by liquid bridging [J]. Langmuir, 2000, 16(19):7392-7400.

[12] Dwyerjoyce R S, Harper P, Drinkwater B W, et al. A method for the measurement of hydrodynamic oil films using ultrasonic reflection [J]. Tribology Letters, 2004, 17(2): 337-348.

[13] 刘德新, 岳湘安, 侯吉瑞, 等. 固体颗粒表面吸附水层厚度实验研究[J]. 矿物学报，2005, 25(1): 15-19.

Liu D X, Yue X A, Hou J R, et al. Experimental study of adsorded water layer on solid particle surface[J]. Acta Mineralogica Sinica, 2005, 25(1): 15-19.

[14] 徐绍良, 岳湘安, 侯吉瑞. 去离子水在微圆管中流动特性的实验研究[J]. 科学通报, 2007, 52(1): 120-124.

Xu S L, Yue X A, Hou J R, et al. Experimental study on flow characteristics of deionized water in micro tubes[J]. Chinese Science Bulletin, 2007, 52(1): 120-124.

[15] 田虓丰, 程林松, 曹仁义, 等. 致密油藏微纳米喉道中的边界层特征[J]. 计算物理, 2016, 33(6): 717-725.

Tian X F, Cheng L S, Cao R Y, et al. Characteristics of boundary layer in micro and nano throats of tight sandstone oil reservoirs [J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2016, 33(6): 717-725.

[16] 张磊, 陈丽云, 李振东, 等. 低渗透油藏边界层厚度测定新方法[J]. 石油地质与工程, 2012, 26(3): 99-101.

Zhang L, Chen L Y, Li Z D, et al. A new laboratory experiments method to boundary layer thickness in low permeability reservoir [J]. Petroleum Geology and Engineering, 2012, 26(3): 99-101.

[17] 杨胜来, 魏俊之. 油层物理学[M]. 北京:石油工业出版社, 2004.

[18] Mattia D, Calabrò F. Explaining high flow rate of water in carbon nanotubes via solid-liquid molecular interactions [J]. Microfluidics and Nanofluidics, 2012, 13(1):125-130.