光学遥感卫星平台结构热变形试验及测量技术研究

黄杰 罗达 侯鹏 尤超蓝 孔祥森 付鑫

(1 上海卫星工程研究所，上海 201109)(2 上海卫星装备研究所，上海 200240)

随着我国卫星技术的不断发展，对光学遥感卫星探测范围、分辨率、稳定性等指标要求越来越高。为了高精度确定气象云图每个像元的地理位置，更精准实施天气预报，我国第二代地球静止轨道气象卫星首次采用图像定位与配准技术[1]。诸多因素中热变形是影响光学遥感卫星在轨探测精度和图像定位与配准能力的重要因素，根据工程实际研究经验，平台结构热变形、相机结构及机构热变形、星敏感器安装热变形等是热变形主要组成部分[2-4]。通过扫描镜镜面与扫描镜转轴需采用热特性接近的材料可以适当降低相机机构的热变形变化量级[5]，而平台结构热变形涉及因素较多，通过材料特性匹配、关键部位结构板采用膨胀系数低的碳纤维材料等设计措施可适度降低热变形的影响[6-7]。但是，要更准确预测卫星平台在轨热变形量级和规律，必须建立在准确的地面模拟试验的基础上[8]。

为了解决某高轨光学遥感卫星对热变形的特殊要求[9]，更准确获取平台结构热变形引起两台相机安装面指向变化，以及两相机安装面之间的相对指向变化，进而外推卫星在轨热变形规律，本文设计了卫星平台结构热变形试验，试验模拟在轨典型外热流工况对卫星平台实施加热控制，使用数字近景摄影测量技术对热变形引起两台相机安装面绝对指向变化、两相机安装面之间的相对指向变化情况进行实时测量和分析。通过平台结构热变形测量结果与仿真分析结果的对比分析，为在轨卫星热变形的合理预测提供了技术基础。

1 数字近景摄影测量基本原理

数字近景摄影测量原理如图1所示，该系统一般包括相机、定向棒、基准尺、标志和辅助测量棒等，物方坐标系O-XYZ用来定义物方点坐标，一般选取测量设备坐标系，原点O位于设备物理中心，Z轴沿光轴方向，X平行于设备旋转轴，Y方向符合右手法则；像平面坐标系o-xy用来表示像点在像平面上的位置，坐标原点o为像片的几何中心，x平行于像素的水平采样方向；像空间坐标系S-xyz用来定义像点在像方空间的位置，坐标原点S在投影中心，x轴y轴平行于像平面坐标系x轴y轴。通过两台相机在不同的位置对同一物体进行拍摄，获取被测目标的两张以上不同角度的像片，从而构成立体像对，设物方点Pi(Xi,Yi,Zi)由i个摄站(i条光线)相交，则共有i个共线方程，如式(1)所示[4,10]。

(1)

利用最小二乘原理，将多个光线(束)的共线方程联立求解(光线束法平差)，可以求得物方点的空间坐标P(X,Y,Z)为

(2)

式中：i=1，2，3；j=1，2，3；M为旋转矩阵，其内各元素aij,bij,cij通过相机标定获得；x,y,z为物点对应像平面坐标；x0,y0,z0为初始像平面中心点；Δx,Δy,Δz为像平面中心偏移量；f为相机焦距；Xi,Yi,Zi为相应物方点坐标；XSj,YSj,ZSj为像片外方位元素的平移量。

2 卫星平台结构热变形试验及测量方案设计

2.1 热变形试验及测量方案

卫星平台结构热变形试验及测量方案如图2(a)所示，卫星固定于专用的支撑架上，根据卫星外热流情况(春分0时，春分6时，夏至0时、夏至6时、夏至12时、夏至18时6个典型外热流工况)布置多个分区的红外灯阵，通过控制不同区域灯阵的热流密度实现温度梯度的模拟，以满足各工况下卫星主要结构件温度水平达预期目标值。试验采用热电偶测温，用以测量及控制星体不同区域温度水平。两台数字照相机置于卫星平台上方，以视场能够覆盖整个顶板为准，两台相机的安装脚(A相机14个，B相机12个)及附近蒙皮处粘贴靶标点，作为热变形试验过程中的测量点，如图2(b)所示，靶标点(图中黑点表示)尽可能粘贴在相机安装脚(图中方框表示)附近，或因操作空间限制的区域而粘贴在顶板蒙皮上。

常温常压条件下所测定的相机安装面指向，作为整个热变形试验的基础工况，然后根据每个既定工况的外热流条件实施卫星平台的加热，达到设定温差并稳定后，采用数字近景摄影测量法对两相机安装面指向情况进行测量。按照设定的6个典型工况重复以上测量工作便完成整个热变形试验的数据测量。

2.2 安装脚测量数据对系统精度影响分析

卫星平台顶板上的靶标测点分布如图2(b)所示，由于试验空间受限，不是所有靶标点均可以顺利布置在相机安装脚铲刮片上，个别位置必须布置在铲刮片周围的蒙皮上。摄影测量相机在测量拍照过程中难免受到工装设备等的遮挡，造成个别安装脚测量数据缺失。

为了避免有效评估靶标点不在铲刮片上，安装脚数据不足对测量精度的影响，分别利用铲刮片上靶标点和蒙皮上靶标点进行相机安装面指向进行拟合，如表1所示。结果表明，利用蒙皮上测点拟合平面与铲刮片上测点拟合平面的法向变化相差8.8″，误差为测量值3.8%，由此判定：相机安装面的法向变化数据拟合过程中，可以使用蒙皮上的部分测点数据。

为了有效评估安装脚摄影数据不足对测量精度的影响，分别采用2个安装脚测点数据缺失、4个安装脚测点数据缺失情况下的数据拟合相机安装面，结果如表2所示。其中，φ、θ、ψ分别代表绕不同坐标轴旋转的欧拉角，本文中默认转换顺序为Y-X-Z。

表1 靶标点位置对测量精度的影响Table 1 Influence of target punctuation positionon measurement accuracy

表2 安装脚数据不足对测量精度的影响Table 2 Influence of insufficient data onmeasurement accuracy

结果表明，缺少2个安装脚摄影靶标数据对指向的影响约20″(误差约10%)，缺少4个安装角对指向的影响约60″(约30%)，靶标点数据缺少的越多对指向的影响越明显，因此试验设定摄影测量结果有效判据为：安装脚靶标测点丢失小于2个。

3 卫星平台结构热变形仿真及试验结果

按照本文设计的热变形试验及测量方案(图2)，某光学遥感卫星平台实施了热变形试验，试验过程中将相机结构件及星敏感器支架安装在平台结构顶板上，模拟平台结构和相机的刚度耦合情况。为避免局部温度过高影响卫星电子学产品，单机采用配重件、热控件模拟。使用红外灯阵对卫星平台施加温度梯度，模拟在轨6种典型外热流工况。

在每个工况实施并稳定后，利用结构平台上方两台相机进行数据采集，解算，进而得到该工况相对基准工况的变化情况。各种工况下相机安装面指向及两相机间指向测量结果如表3所示。

表3 相机安装面指向绝对变形量试验测量结果Table 3 Test results of absolute deformation test of camera mounting surface

地面试验结果表明，A相机安装面最大变形57.5″，B相机安装面最大变形79.3″，满足105″指标要求；两相机间φ、θ、ψ方向角度试验测量结果如图3所示，θ方向的变化远大于φ、ψ方向，卫星在轨期间重点关注该方向的变化，满足150″指标要求，为卫星在轨运行期间热变形预测提供了依据。

4 结论

通过平台结构热变形试验，获取了6种典型温度工况下平台结构热变形引起的相机安装面、两相机间的指向变化规律，同时对比了有限元仿真结果，结论如下：①试验结果与仿真结果趋势基本一致，验证了平台结构热变形设计的合理性，进而得出仿真模型参数进一步修正的依据。②A相机安装面最大变形57.5″，B相机安装面最大变形79.3″，可为在轨运行初期热变形预测提供依据。

参考文献(References)

[1] 许海玉, 王皓, 沈毅力, 等. GEO卫星图像定位配准技术及仿真验证研究[J]. 航天器工程, 2015, 24(4): 88-93

Xu Haiyu, Xu Haiyu, Wang Hao, et al. Study on GEO satellite image navigation & registration technology and simulation verification[J]. Spacecraft Engineering, 2015, 24(4): 88-93 (in Chinese)

[2] NOAA/NASA. GEOS-N data book (Rev B)[M]. Washington D.C.：NASA, 2005

[3] Gibbs B. GOES image navigation and registration integral systems[J]. Inc Sat Magazine，2008, 12(2): 23-28

[4] 从强. 空间机构地面重力补偿设备跟踪研究[J]. 航天器环境工程，2012，29(1): 92-99

Cong Qiang. An investigation into gravity compensation equipment for space mechanisms[J]. Spacecraft Environment Engineering，2012，29(1): 92-99 (in Chinese)

[5] 沈毅力, 吕旺, 于永江, 等. 用于图像定位与配准的扫描辐射计扫描镜热变形模型研究[J]. 上海航天, 2014, 31(2): 26-29

Shen Yili, Lv Wang,Yu Yongjiang, et al. Research of imager scan mirror thermal distortion model for image navigation and registration[J]. Aerospace Shanghai, 2014, 31(2): 26-29 (in Chinese)

[6] 张红英, 满孝颖, 姚骏, 等. 基于材料优化设计的某卫星结构热变形控制[J]. 上海航天, 2010, (4): 61-64

Zhang Hongying, Man Xiaoying, Yao Jun, et al. Control of structure thermal deformation based on material optimal design for some satellite[J]. Aerospace Shanghai, 2010, (4): 61-64 (in Chinese)

[7] 丁延卫, 王晓耕, 张立华, 等. 碳纤维/铝蜂窝太阳翼基板热变形分析[J]. 航天器工程, 2009, 18(4): 44-48

Ding Yanwei, Wang Xiaogeng, Zhang Lihua, et al. Analysis of thermal-elastic deformation for solar array substrate with CFRP/aluminum honeycomb sandwich[J]. Spacecraft Engineering, 2009, 18(4): 44-48 (in Chinese)

[8] 方宝东, 李应典, 张建刚. 新一代地球同步轨道气象卫星结构热变形分析[J]. 上海航天, 2006(4): 50-53

Fang Baodong, Li Yingdian, Zhang Jiangang. Thermal structure distortion for some new GEO meteorological satellite[J]. Aerospace Shanghai, 2006(4): 50-53 (in Chinese)

[9] 侯鹏, 李志慧, 宋涛, 等. 卫星太阳翼板面水平展开试验方法[J]. 哈尔滨工业大学学报，2016，48(10): 176-182

Hou Pen, Li Zhihui, Song Tao,et al. A novel method for horizontal deployable experiment of satellite solar array[J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2016，48(10): 176-182 (in Chinese)

[10] 黄桂平, 马开锋, 王蔡健, 等. 卫星天线热真空变形测量[J]. 宇航技测技术, 2014，34(2): 21-25

Huang Guiping, Ma Kaifeng, Wang Caijian, et al. Distortion measurement of satellite antenna in thermal vacuum[J]. Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 2014，34(2): 21-25 (in Chinese)