大跨PC箱梁底板崩裂机理

李 进，陈华良，李学才

0 引言

由于箱梁具有施工技术成熟方便、造价低、养护工作量小等特点，因此被广泛应用于大跨度PC连续体系桥梁的主梁［1］。然而，随着大跨度PC箱梁的发展，其病害也伴随而来，如在营运阶段甚至张拉阶段，PC箱梁底板出现崩裂病害［2］，不仅耽误工期，而且严重影响桥梁结构的安全性、耐久性和经济性。纵观国内外箱梁桥事故案例，底板崩裂现象屡见不鲜，值得理论界和工程界重视。本文以某大跨度PC箱梁底板局部崩裂事故为依托，通过MIDAS模型和ANSYS模型分别进行总体和局部分析，并采用经典力学［3］进行对比，分析PC箱梁底板崩裂的原因。

1 工程概况

某桥采用的(46+2伊80+46)m PC箱梁，为单箱单室、三向预应力混凝土连续梁。箱梁顶板、底板与路面横坡一致，顶板宽12.5 m，底板宽6.25 m，翼缘板长3.125 m。梁高在箱梁根部为4.8 m，在合龙段为2.3 m，按二次抛物线渐变;箱梁根部底板厚70 cm，合龙段底板厚25 cm，箱梁顶板厚28 cm。箱梁腹板中8～12号厚50 cm，1～6号厚60 cm，7号腹板内线性渐变。箱梁采用C50混凝土，中跨合龙段底板共设置20束Φs15.2-19合龙钢束。该桥张拉完底板合龙段钢束后，沿预应力管道产生大量纵向裂缝，锚固齿板下方底板局部崩裂，直观判断是底板纵向预应力设计不合理造成的。

2 总体分析

2.1 MIDAS 建模

以平面杆系理论为基础［4］建立 MIDAS模型(图1)。依据施工流程和设计荷载进行应力、位移计算，验算结构在施工和运营阶段的应力、位移是否符合规范要求［5］。主梁和桥墩固结处采用固结约束，其余桥墩处采用竖向刚性支撑约束［6］。

图1 整体模型

2.2 计算结果

(1)施工阶段。主桥施工前12个阶段，梁单元截面上下缘均受压，应力满足规范要求。在13、14施工阶段(图2、3)，主梁49号和60号单元j端(6#块)下缘出现了1.673 MPa的拉应力，不满足规范要求。

图2 第13施工阶段各单元截面下缘应力

图3 第14施工阶段各单元截面下缘应力

(2)使用阶段。部分单元的应力不能满足规范要求，建议对应力超标梁段做加固处理。

3 局部分析

3.1 ANSYS 建模

图4 局部模型

建立6#～9#节段及合龙段ANSYS局部模型(图4)，横桥向选取1/2截面，采用Solid45单元，对其结构进行静力分析［7］。隔离体未考虑自重作用，以下计算结果也仅考虑了预应力的作用，所有预应力等效荷载均考虑相应的预应力损失。计算时，将合龙段预应力的径向力转化为面荷载，施加于预应力管道下半曲面上［8］。

3.2 计算结果

根据现场实际张拉钢绞线束数，选择最不利工况进行计算，结果见图5。从计算结果可知，压应力及拉应力的最大值都比较大，且都出现在加载部位和边界部位，这是由于在模拟预应力时所施加荷载产生的局部应力集中所引起的［9］。在底板预应力荷载的径向力效应下，底板预应力管道下方及齿块根部附近的第一主拉应力和纵向拉应力均较大［10］。底板预应力管道下方应力过大与底板纵向裂缝相对应，齿块根部附近应力过大与固齿板下方底板局部崩裂相对应［11］。对照ANSYA和MIDAS计算结果，出现拉应力超标的位置基本一致。

4 经典力学分析

根据实体有限元分析结果，不考虑混凝土强度的离散性，可认为底板混凝土崩裂最先出现在底板截面削弱最严重的地方，即各波纹管角点之间的混凝土承受的竖向拉应力(σ)最大(图6)。由于裂缝尖端的应力(q)集中，裂缝沿主拉应力水平方向迅速开展至相邻波纹管，由此引起底板混凝土大片崩裂。

4.1 单根钢绞线的影响

Φs15.2-19钢绞线张拉控制力F=6 384 kN;钢束中心间距为180 mm;波纹管外径为107 mm;C50混凝土抗拉强度设计值Ftd=1.83 MPa，泊松比μ=0.2;跨中底板压应力σx=7.89 MPa(MIDAS计算结果);底板最长钢束编号为Z10，水平投影长度l=62 500 mm，矢高Δ=1 736 mm。

则最不利竖向应力σy为

图5 应力计算结果

图6 计算示意

式中:t为波纹管之间的净距。

可得 σy=2.059 MPa，大于 Ftd。

4.2 所有钢绞线的影响

钢束等效均布力计算结果见表1。

合龙段钢绞线在跨中截面等效均布力Q=116.0 kN·m原2;取跨中单位长度箱梁，按全截面破坏计算(图7)，即底板在横桥向贯通崩裂，则其有效抗拉宽度W1=205.5 cm;可得底板平均竖向拉应力σ1=1.06 MPa，小于 Ftd。

当齿块下方破裂时，按假定破坏截面计算，则其有效抗拉宽度W2=36.5 cm;可得底板平均竖向拉应力 σ2=2.08 MPa，小于 Ftd。

通过经典力学计算分析可知，在预应力径向效应下，底板混凝土竖向拉应力超出混凝土抗拉强度设计值［12-14］。考虑波纹管对箱梁底板的削弱和齿块效应，箱梁底板在最薄弱处极易开裂，开裂位置位于箱梁底板最薄弱处(合龙段)以及齿块影响范围之内［15-16］。

5 结语

(1)主桥施工过程中，在前12个施工阶段梁单元截面上下缘均受压，应力满足规范要求。在13和14施工阶段，主梁49号和60号单元j端(6#块)下缘出现了1.673 MPa的拉应力，不满足规范要求。分析认为，主要原因是中跨底板合龙束的张拉顺序不合理。

表1 钢束等效均布力计算结果

图7 简化计算

(2)底板开裂的部位采用ANSYS和经典力学进行分析，发现在预应力径向效应和齿块效应下，箱梁底板在最薄弱处(合龙段附近)极易开裂，开裂位置位于箱梁底板最薄弱(厚度最薄)处和齿块影响范围之内。

(3)预应力径向力是导致箱梁底板崩裂的主要原因，加之底板压应力、施工误差、曲率效应、泊松效应等因素，致使局部应力增大，部分混凝土崩裂，底板压屈临界应力下降，最终导致底板在纵向压应力作用下失稳破坏。

(4)齿板处底板开裂过程为:底板的纵向预应力在齿板处转折，产生对底板的向上径向分力，底板本身向下的曲率产生对底板的向下径向分力，在向上和向下的径向力共同作用下，预应力管道附近形成45毅的剪切破坏面，并横向向中轴线、纵向向跨中发展，最终形成大面积水平裂缝以至上下分层。

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