初速度为零的匀加速直线运动规律与方法探究

郑行军

(福建省福鼎第一中学 355200)

初速度为零的匀加速直线运动是匀变速直线运动的特例，在分析运动规律时涉及公式法、比例法等多种解题方法，对于学生来说是一个学习难点，学生必须正确理解匀变速直线运动公式的物理意义及各种思维方法条件，才能有效解题[].本文就此类题型进行归类整理，希望对教学有所帮助.

一、初速度为零的匀加速直线运动的规律

2.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系表述：

物体从静止开始做匀加速直线运动，由速度公式和位移公式这两个基本关系可以得出几个重要的比例关系：以t=0开始计时，以T为时间单位[2].

(1)1T末、2T末、3T末…nT瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…∶n.

(2)1T内、2T内、3T内…nT的位移之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶… .

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…sN=1.∶3∶5∶….

二、初速度为零的匀加速直线运动解题方法探究

1.公式法：由题目所给的条件和所问问题出发选择合适的运动学公式进行求解，采用公式法时应注意公式的矢量性问题.

2.比例法：根据题目条件直接选用合适的比例关系进行求解，采用比例法有时可以简化解题过程，但要注意比例法使用的条件.

注：比例法使用的条件：①初速度为零或末速度为零；②运动过程中具有相同的时间间隔T或位移间隔s.

③可逆法：在研究末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用逆向思维法将物体的运动逆向看成反向做初速度为零的匀加速直线运动，再灵活的选择公式法或比例法求解，将物体的运动分析过程简化.

例1 列车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢的前端旁观察，第一节车厢经过他历时2s ，全车经过他历时6s ，则列车车厢的数目为(设每节列车车厢的长度一样长)( )

A．7节 B．8节 C．9节 D．10节

比例法2：全车经过经历的时间恰好是第一节车厢经过的时间3倍，所以可采用比例关系从零时刻开始，1T内、2T内、3T内…nT的位移之比s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶…n2.

点评在使用比例法时，若题目条件没有明显的相同时间间隔或位移间隔，可以适当的采用拆或补的方法(拆补法)，使之符合比例法的条件.

例2 在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度v1、v2、v3之比和穿过每个木块所用的时间t1、t2、t3之比分别为( )

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

点评在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做，要灵活应用匀变速直线运动的推论求解.

例3 如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是( )

D.物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD

点评在题设条件有明显的位移或时间比例特性时，可灵活选用公式法和比例法综合求解，结合速度位移公式求出速度之比；由时间推论比例关系求出时间之比；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度和位移推论比例关系得出AE端的平均速度和C点的速度关系，结合速度时间公式判断速度增量的关系.

在分析初速度为零的匀加速直线运动时，题设条件的特点和公式方法的选择是关键[3]，在平时学习时要注重公式法、比例法、可逆法、拆补法等解题思维方法整理、归类和应用，那么在解题时就能把握清晰思路和方向，实现高效解题.

参考文献：

[1]关亚男.匀变速直线运动的审题技巧与选择公式的策略[J].中学物理，2016(4)：84-85.

[2]师朝兵.匀变速直线运动中比例关系的拓展应用[J].河北理科教学研究，2015(4)：23-24.

[3]鞠天龙.要点例析匀变速直线运动规律的应用[J].中学物理，2016(7)：21-22.