基于MLP模型的建筑结构损伤检测与抗震性能分析*

陈方宇，　赵延忠

(1.青海大学 土木工程学院，青海 西宁 810016；2.青海大学 基础部，青海 西宁 810016)

建筑结构的突然损伤是结构失效的主要原因，为了避免结构件的意外失效，结构损伤探测具有重要意义[1].目前，基于结构反应变化的非破坏性技术已经得到广泛的运用，它们不仅能探测损伤，还能定位和量化损伤程度.例如，[2]介绍了逆解法在损伤探测和确定响应数据位置上的应用.[3]创新地利用频率变化来探测结构损伤.然而，这些方法在复杂结构中往往不适用.近年来，一些研究人员使用人工神经网络(artificial neural network，ANN)来对结构系统的失效概率和安全等级进行评估.例如，[4]利用BP神经网络，根据对记录数据的响应来预测每个组件的刚度，但其需要地震数据的全程记录.[5]利用ANN获得悬臂梁的失效概率，并将ANN与其他常规方法进行比较，结果发现，近似极限状态函数的ANN方法能减少可靠性评估的总计算量.[6]研究了ANN模型预测复合板失效概率的能力，并将基于ANN与基于多项式的响应面方法性能进行了比较,结果表明ANN更加准确有效.[7]利用ANN对有、无隔震结构的桥梁进行了抗震性能评估，其采用显式极限状态.然而，使用显式和近似极限状态的方法更侧重于可靠性能的评估.

本文提出一种基于多层感知器(multi-layer perceptron，MLP)神经网络的建筑结构损伤检测与抗震性能分析方法.将钢结构建筑模型中的柱截面积变化作为结构损伤，将各层的最大相对位移作为损伤程度，并利用地震工程模拟软件(OpenSees)中的有限元分析模型来获得加载地震数据时的各层位移数据，以此来训练MLP结构损伤检测模型.另外，在考虑各层的柱截面积，弹性模量和重力载荷因素下，构建MLP抗震性能评估模型.在一个三层的钢结构上进行仿真实验，结果表明，提出的MLP模型能够有效进行损伤检测和抗震性能评估，为钢结构建筑设计提供了有力依据.

1　基于MLP的损伤检查及抗震性能分析

1.1　MLP神经网络模型

人工神经网络的基本结构包括节点与节点间的链接，每个链接和节点分别与权重和偏置属性相关，通过调整这些权重和偏置来对特定问题进行训练.最广泛使用的网络类型是由反向传播算法训练的前馈MLP神经网络[8].其由一个输入层，一个隐藏层和一个输出层组成，基本结构和隐藏层结构如图1和图2所示.本文利用MLP神经网络对建筑结构抗震性能进行分析.

另外，对于隐藏层节点数量的选择，可根据以下关系式来确定，即设定m为输入值的数量，m为隐藏神经元的数量，那么训练样本数量n应该大于可调节参数的数量，表示如下[10]：(m+2)M+1

1.2　MLP用于损伤探测和抗震性能分析

为了研究MLP用于损伤探测和抗震性能分析，本文模拟构建了一个三层钢结构作为实验模型.

在利用MLP进行损伤探测中，首先需要构建一些损伤场景，这里将三层钢结构的柱横截面积的变化作为损伤场景，利用MLP模型来进行损伤探测，输出为横截面积的预测值.在此之前，需要利用OpenSees中的有限元模型和非线性时程分析[11]，对在输入地震数据下的每种损伤结构场景进行分析，其输出为每个层的最大相对位移.然后，将每个层的最大相对位移作为MLP模型的输入，并将建筑结构中柱的横截面积视为输出.为此，MLP模型有三个输入和三个输出，输入为各层的最大相对位移，输出为各层的横截面积.这个过程是通过MATLAB和OpenSees间的交互来完成的.

在利用MLP进行抗震性能分析中，在目标钢结构中需要考虑5个随机变量：第一层、第二层和第三层柱的横截面积、弹性模量和重力载荷.每一层都有相同的分布参数，但并不等于所有的结构都有相同的柱截面积.一般而言，可靠性评估的过程与损伤探测相同，而差别在于MLP模型的输入和输出应该与OpenSees相同.为此，MLP模型有5个与输入层中的每个随机变量相关的元素，有3个与输出层中每层最大相对位移相对应的元素.这个过程和之前一样，是通过MATLAB和OpenSees之间的交互来完成的.

2　案例分析

2.1　建筑结构及地震数据

在本文研究中，由OpenSees模拟建立一个三层钢结构建筑模型.其中，整个建筑的宽度为4 m，高度为9 m，每层高3 m，如图3(a)所示.用完全弹性塑钢模型来模拟钢的本构关系，每层的柱和梁是相同的.柱和梁的钢结构为工字型，长和宽分别为0.183 m和0.1 m，如图3(b)所示.

从Berkeley Peer地震数据集中选择了1条地震记录数据作为实验中的地震场景，如表1所示.使用FEMA440静力非线性抗震分析流程对地震记录数据进行分析.

表1　地震运动记录

2.2　MLP模型对损伤的探测

为了在结构中定位损伤位置和量化损伤程度，构建了一个包含60种不同损伤场景的数据集.这些损伤场景侧重于柱的损伤情况，其表现形式为横截面的减少.每个工字型钢柱大致为IPE180标准(即初始横截面积为24 cm2).定义了60种小于IPE180的不同的损伤面积集合.将60种不同损伤的数据集都作为训练集来训练MLP模型.MLP模型的预测精度通过均方根误差(RMSE)来度量，表示MLP模型预测结果与实际数据之间的差异，表达式为：

图4表示了数据集中每层平均最大相对位移.通过训练数据训练MLP模型，图5绘制了MLP所给出的训练数据中每种场景下位移预测的RMSE.可以看出，RMSE的值非常小，其中第一层的位移预测平均RMSE值为0.001 1，第二层为0.000 6，第三层为0.001 3.这意味着MLP模型的训练是有效的.

为了进一步验证训练后的MLP模型是否能检测损伤，利用10个不同的随机损伤场景作为测试数据集，图6给出了在这些测试数据上MLP模型的性能.可以看出，这些RMSE的值虽然比在训练数据上的大，但总体上还是比较小，符合预测精度要求.其中第一层的位移预测平均RMSE值为0.003 6，第二层为0.003 3，第三层为0.003 8.

2.3　MLP模型对抗震性能的评估

MLP模型建立之后，将作为抗震性能评估的可靠方法.在目标钢结构中考虑5个随机变量：第一层、第二层和第三层柱的横截面积、弹性模量和重力载荷.每个随机变量的分布参数如表2所示.

为了评估建筑的抗震性能，采用结构失效概率(Pf)来作为度量标准[12].失效概率表示建筑达到直接居住所允许的极限状态的可能性，其值等于最大相对位移的1%.这里，为了设定一种用于比较的基准方法，通过蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation, MCS)方法来计算每次迭代中的建筑失效概率.虽然MCS可以很容易地计算出失效概率，且在大量迭代后可以达到较高精度，但计算非常耗时，所以MCS有时不适用于复杂结构.因此，在这些情况下，MLP模型可以替代MCS在失效概率估计中提供准确的精度.

表2　随机变量的分布参数

在不同迭代次数下，基于MCS和本文MLP模型所计算的平均失效概率如表3所示.可以看出，在迭代次数较少时，两者的差异较大，但随着迭代次数增加差异逐渐缩小.RMSE值表示了两者结果的差异，其中当迭代次数达到1 000次时，两者计算的平均失效概率非常接近，这证明了MLP模型的精确性.另外可以看出，MLP模型所需的时间要远小于MCS方法，这证明了MLP模型的时间有效性.

表3　基于MCS法和MLP模型计算的平均失效概率

3　结　论

本文通过人工神经网络来定位和量化钢结构中柱的损伤，并评估了建筑的抗震性能.在许多实际情况下，系统的输入和输出之间的关系是复杂或隐含的，而MCS需要简单且明确的输入，否则计算会非常耗时.因此，本文使用MLP模型，通过学习和模仿系统输入和输出之间的关系，来减少MCS方法对复杂结构可靠性分析所需的计算量.实验表明，仅需1 000次迭代训练后的MLP模型，就可以达到较高的预测准确性，且计算效率大大提高.

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