浅谈统计学原理教材中的几个问题

袁胜波

一、关于经常性调查和一次性调查

统计学原理对统计调查的类别划分有若干种，经常性调查和一次性调查就是其中-。这种划分的标志，一般都表述为“调查时间是否连续”，这种表述是极不妥帖、极为费解的。对于初学者，就会从字面上理解为：调查时间是否连续就是“调查工作的时间是否连续”，经常性调查就是“调查者经常去调查”，一次性调查就是“调查者只调查一次”。这和教材本来要表达的意义大相径庭，甚至南辕北辙。显然，无论是划分的标志，还是划分的结果，在文字表述上都存在问题。有一定统计学基础的人都知道，经常性调查和一次性调查的划分是分别针对时期现象和时点现象的。对于时期现象的调查是经常性调查，对于时点现象的调查是一次性调查。经常性调查并不是“调查者经常去调查”，而是调查取得的数据是连续登记累加得到的。因为时期现象的数量需要跟踪记录连续登记，需要多长时间的数据，就累加多长时间的数据。一次性调查并不是“调查者只调查一次”，而是调查取得的数据是一次性登记得到的。因为时点现象的数据不需要跟踪記录连续登记，需要什么时刻的数据就登记什么时刻的数据。既然如此，为什么要把这种划分的标志表述为“调查的时间是否连续”？为什么要把这种划分结果表述为“经常性调查”和“一次性调查”？更匪夷所思的是，这种表述还一直沿用，成了不二说法。这种划分应当如何表述才恰如其分？是值得推敲和商榷的。以笔者愚见，对于划分的标志，可表述为“搜集数据的时间属性”。流量（时期现象）数据和存量（时点现象）数据的时间属性不同，一个是连续登记累加得到，一个是一次性登记得到。对于划分结果，可表述为“时期现象调查”和“时点现象调查”。完整的表述就是“按搜集数据的时间属性不同，将统计调查划分为时期现象调查和时点现象调查”，这样表述，或许能避免对学生的误导。

二、关于时期指标与时点指标的关系

时期指标与时点指标的关系，是统计学的一个很基本也很重要的问题。这个问题没搞清楚，对后面内容的理解会造成影响。但在统计学教材里面，对于两者关系的阐述，也存在缺陷。表现在两方面：其一，只讲区别，不讲联系。几乎所有统计学教材都不约而同地照此办理，也是一件匪夷所思的事情。或许所有编写都认为二者的联系不必去阐述，学生自然明白。其实这正是很多学生学完了整个统计学原理，也不能正确识别时期指标和时点指标的症结所在。有一定统计学基础的人都明白，时期指标与时点指标是密切相关甚至密不可分的，二者存在一种相互依存相互转化的关系。比如，一个批发零售企业的商品购进额是时期指标，属于流量，但不一定在购进时马上卖出，所以购进额就立刻转化为商品库存额，变成了时点指标，属于存量。一旦卖出，就是销售额，马上又转化为时期指标，属于流量。在生产和生活中有举不胜举的这种例子，这是时期指标和时点指标本身存在的内在联系。其二，在阐述二者的区别时，一般只讲两点，即：时期指标在不同时间段的数值可累加，时点指标在不同时点上的数值不能累加（注意，对于时期指标应当表述为“时间段”，对于时点指标应当表述为“时点”或“时刻”。但我们的统计学教材一律都不留意这点，一概表述为“时间”）;时期指标的数值大小与统计间隔的时间长短有直接关系，成正比关系，时点指标的数值大小与统计间隔的时间长短没有直接关系。除这两点之外，还存在几乎被所有教材一致“忽略”的一点，就是取得二者的数值所采用的调查方式不同。时期指标的数值是采用经常性调查取得，时点指标的数值是采用一次性调查取得。这一点的重要性毫不亚于前面两点。其重要性就在于将统计指标的数据来源与前面阐述的统计调查方法联系起来，前后呼应，相互贯通，有助于学生加深理解，从整体上把握统计学的知识体系。这两个问题一直存在于统计学教材之中，而我们的教材编写者却长期回避，课堂上的教师也不一定去做延伸讲解。这正是很多学生学完了整个统计学都不能正确辨识时期指标和时点指标的症结所在，也是众多学生都认为统计学难学的一个重要原因。

三、关于相对数的计算

对于相对数的计算和运用问题，统计学教材都有专门论述，这里主要谈谈计算中的问题。打开比较权威的统计学教材，在阐述计算相对数应注意的问题时，都只谈两点，即：正确选择对比基数;要注意分子分母的可比性。这无疑是正确的，也是应该强调的。除此而外，有没其他问题应当注意呢？肯定是有的。至少还有两点应当引起注意：其一，当分子分母数值很小时，不宜计算相对数。比如，一小孩拿20元钱去买东西，不小心丢了10元，就不能用相对数去描述小孩手上的钱丢了50%，在计算上本无错误，但这样去说明问题就不免夸张，造作。丢了10就是丢了10元，不要说成丢了50%，这种例子，也举不胜举。相对数的主要功能是主要解决绝对数的不可比。比如，各个班的学生成绩比较，不能看及格人数，要看及格率，因为各个班的人数不一定相同，没有可比性。国与国的经济实力比较也一样，不能看经济总量，要看人均占有量，因为国家大小不同，人口多少不同，没有可比性。是否应该计算相对数，要根据统计分析的需要和具体情形而定，不是任何时候都要用相对数说明问题。其二，当遇见分子分母数值代表的发展方向相反时，是不能计算相对数的。比如，某企业前后两年的利润比较，前一年亏损100万元，后一年盈利200万元，就不能计算后一年对前一年的发展速度，就直接用绝对数说明问题。如果是一亏一盈的两个企业，把利润额作横向对比，也是不行的。这两点都是在计算相对数时应当注意的问题，不应当被忽略。