妙用错误 生成精彩

王薇薇

[摘 要]学生在课堂上出错是不可避免的。因势利导，将错误变成课堂教学的重要资源，适时引导学生探究解决问题，纠正错误，可有效激发学生探索的热情，变错误为宝贵的课堂教学资源。

[关键词]错误；有效利用；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0038-01

课堂上的错误好比一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教学失误；如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入课堂教学中，那么错误将成为课堂教学中的有效资源，我们的课堂教学也会因此变得更加精彩。

【教学案例】

师生交流探讨六年级下册某习题：“张老师去买六一儿童节礼物，他带的钱按照原价可以买某种溜溜球20个，现在打八折出售，可以多买多少个？”

师（投影出示生1的算式“1-80%=20%，20×20%=4”）：能说说你是怎么想的吗？

生1：“1-80%=20%”表示现在的价格比原来减少了20%，“20×20%=4”表示现在可以多买的个数。

师：用减少的价格乘数量就表示多买的个数，是这样吗？

生1：是啊，价格减少20%，那数量就增加了20%。

师：似乎有几分道理，谁能再补充一下。

生2：只有总价一定，数量跟单价才能成反比例。

（大部分學生都表示赞同）

生3：我用的是假设法，答案是5个。先假设张老师带了100元，100÷20=5（元），5×80%=4（元），100÷4-20=5（个）。

（学生对假设法是非常熟悉的，所以此时都将矛头指向第一种方法）

师：第一种方法的问题究竟出在哪里？请大家想一想如何判定两个量是否成反比例。

生4：当两个量的乘积一定时，它们才互为反比例。

（教师板书：当总价一定时，①单价减少20%，数量就增加了20%；②单价缩小2倍，数量就扩大2倍）

师：上面两句话，哪句成立？请分组举例验证。

生5：第一句是错误的。如果单价是10元，买的数量是20个，现在单价减少20%就是8元，如果数量增加20%，就是20+20×20%=24（个），但200÷8结果不是24。

生1：我发现单价是原来的■（单价×■），根据反比例的意义，那数量就是除以■，也就是说数量是原来的■，20×■-20=5（个）。

师：在利用反比例知识解决问题时应该注意什么呢？

生6：成反比例的两个量中，一个量扩大，另一个量反而缩小，但这两个相关联的量的乘积是一定的，并不是一个量增加，另一个量减少。

……

【案例解读】

案例中，学生之所以会列出“20×20%=4”这个式子，其根本原因是未理解反比例的实质，由负迁移产生认知上的混淆。学生知道当总价一定时，单价缩小几倍，数量就会扩大几倍，所以他们理所当然地认为当总价一定时，单价减少原来的20%，数量就会增加原来的20%。这个问题具有普遍性和典型性，它对于学生深入建构反比例的意义，以及后续用比例知识解决生活实际问题的影响是显而易见的，可以说，这是一个非常有价值的错误。教师对此没有淡化处理，而是机智地抓住，理性地对待，充分关注学生的思维过程，把错误放大，具体体现在以下三个层面。

一是思辨。在学生列出错误算式后，教师并没有急于评判，而是设置疑问“用减少的价格乘数量就表示多买的个数，是这样吗？”，看似不经意的一问，实则是教师在“挑衅”学生，通过“挑衅”引导学生暴露自己的思维过程。

二是修正。当生1把自己错误的思维过程呈现出来以后，教师并不急于纠错，而是引导学生思考补充，进而发现问题。由假设法进行验证到反比例意义的回顾，最后再到集体举例验证，把生1的学习活动从“思辨”带入“修正”，以帮助他形成正确的解题策略。从生1后来的举例验证来看，他已经能够接受自己出错误的事实，同时还成了其他学生深入建构反比例意义的领路人。

三是总结。个别错误的价值绝不仅仅体现在个别学生身上。在个别学生所犯的错误之中，经常蕴含着一些普遍性的东西，其他学生也能从中得到有益的启发或教训。教师要善于将其总结出来，以便引起全体学生的注意。因此在“思辨”“修正”过后，对学生出现的错误进行总结，可引起全体学生的注意，有效杜绝一错再错。

总而言之，“学生的错误都是有价值的。”因此，数学课堂中面对学生的错误，教师应因势利导，将错误变成课堂教学的重要资源，适时地引导学生探究解决问题，纠正错误。这样不仅不会因错误而挫伤学生学习的积极性，而且更能激发学生探索的热情。因此，请善待学生每一次的出错，只有善待错误才能生成精彩！

（责编 罗 艳）