基于PSIM的氢氧燃料电池仿真模型

2018-04-18吴佳毅虞海泓杜锦佩

电力科学与工程 2018年3期

陈　骞，陆　翌，裘　鹏，吴佳毅，虞海泓，杜锦佩

(1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，浙江杭州 310014；2.国网浙江省电力有限公司，浙江杭州 310007；3.浙江大学，浙江杭州 310058)

0　引言

随着现代工业的不断发展中，电力在整个工业及经济发展中起到越来越重要的作用，在某种程度上用电量几乎成为工业和经济发展的一项重要指标[1]。为了环保和能源方面的需要，使用清洁能源的燃料电池发电技术显示出了良好的发展前景[2-3]。通过燃料电池并接辅助源而形成的燃料电池发电系统，具有良好的输出特性。根据电解质的不同可将燃料电池分为5种：碱性燃料电池，磷酸燃料电池，熔融碳酸盐燃料电池，固体氧化物燃料电池，氢氧燃料电池。其中，氢氧燃料电池有着质量轻，易搭建成堆，且能在常温下工作的优点，使得其有着广泛的应用领域[4-5]。由于氢氧燃料电池的输出特性与恒压源、恒流源存在较大差异，搭建仿真模型验证燃料电池供电系统稳定性时不能使用已有的恒压源、恒流源模型，而需要搭建氢氧燃料电池本体仿真模型，为使仿真模型更接近实际氢氧燃料电池的特性，有必要对其特性进行分析，建立具体的仿真模型。本文将根据静动态模型理论对氢氧燃料电池的输出特性进行修正，并通过仿真观察其输出特性。

1　燃料电池模型的种类

燃料电池的实际工作情况和电气特性，涉及到水热气等多种类型的物理因素影响[6-8]，为分析和模拟燃料电池的实际情况，需对燃料电池进行数学建模分析[9-11]。燃料电池的模型通常分两类，机理模型和经验模型[12-13]。

机理模型主要从燃料电池的物理化学过程入手，对燃料电池的各个组成部分进行分析，针对其中的燃料的流动和内部压力等参数的分布进行数学建模，模型符合实际情况，从原理上解释了燃料电池的工作过程，通常用作燃料电池的设计[14-15]。但是这种模型过于复杂，而且注重的并不是燃料电池的电气特性，因此，本文选取另外一种经验模型。经验模型建立在测量之上，模型的一部分可用理论公式解释，另一部分通过实际测量的特性进行拟合而成。这种模型对燃料电池的电气特性有较高的模拟度，适用于工程实践。模型可以进行快速地仿真和模拟，并且可以根据实际使用的特定的燃料电池进行专门的参数设计，对所使用的燃料电池的特性有着较为准确的描述。

2　燃料电池模型理论

2.1　静态模型理论

随着燃料电池电流输出值的不断增加，其电压会出现不可逆的损失。这是由极化现象引起的，称之为极化过电位。根据极化位置不同，极化过电位被划分为3种：活化过电位，欧姆过电位，浓差过电位。其中活化过电位是电极处因化学反应速率问题引起的过电位；欧姆过电位是电子因通过质子交换膜和其他导电部分时引起的过电位；浓差过电位是燃料浓度不同和燃料不足引起的过电位，在电流输出较大的时候尤为明显。因此，燃料电池的静态输出伏安特性曲线明显被划分为3个区域：活化极化区，欧姆极化区，浓差极化区，如图1所示。

图1　燃料电池静态U-I曲线

根据过电位理论，易知燃料电池单体输出电压公式：

vfc=Enerst-vact-vohm-vcon

(1)

式中：Enerst为理论电动势;vact为活化过电位;vohm为欧姆过电位;vcon为浓差过电位。

对于理论电动势Enerst，可以通过电化学理论的Nerst方程得到：

(2)

式中：T为工作温度;PH2为氢气有效分压;PO2为氧气有效分压。对于气体的有效分压可通过其体积分数和工作气压乘积计算得到。因此，燃料电池的输出电压受工作温度，气压和体积分数的影响。

对于活化过电位，可以通过Tafel方程得到：

(3)

式中：A是Tafel方程中的系数RT/2aF；in表示的是开路时内部电流，会在燃料电池开路时产生压降；io表示的是交换电流，用于反应电极表面化学反应的活跃程度；i是燃料电池输出电流值。

对于欧姆过电位，可以通过拟合的内部阻抗产生的压降来表示：

vohm=(i+in)Rint

(4)

式中：Rint表示电子通过质子交换膜和其他导电部位的拟合的内部阻抗。在电流通过时，根据欧姆定律会产生一定的压降，形成欧姆过电位。

对于浓差过电位，可以根据电流输出值和最大输出电流得到：

(5)

式中：B表示的是系数RT/zF；iL表示的是极限电流，就是燃料电池最大输出电流，对于燃料电池单体通常为5 A。根据公式(1)～(5)可以明显地看出，燃料电池的输出电压会随着其输出电流大小变化而变换。当输出电流值已知的时候，根据公式便可以计算出其输出电压值。

2.2　动态模型理论

燃料电池工作过程中的输出电流不可能恒定不变，它需要根据负载调整输出电流，而这一调整过程伴随其电流输出的动态变化，会产生相应的电压动态过程。电压动态过程通常表现为一定响应延迟，会产生饥饿效应，如图2中的动态过程所示。从物理角度来看，动态过程主要是活化过电位vact和浓差过电位vcon，因化学反应速率和燃料流供需问题，而产生的过电位响应延迟现象。

图2　燃料电池动态过程示意

因此，可以通过对这两个过电位进行传递函数修正，来表征动态工作过程：

vfc=Enerst-vactf1(s)-vohm-vconf2(s)

(6)

(7)

(8)

式(7)中的T1和式(8)中的T2，分别表示活化过电位vact和浓差过电位vcon的电压输出延迟响应时间；k表示的是浓差过电位vcon引起的变化倍数，可以用来模拟饥饿效应。公式(7)(8)可以很好的表现出燃料电池的动态工作过程。

3　燃料电池仿真模型的搭建

根据上一节中的理论和公式，在PSIM软件中可以搭建出燃料仿真模型。内部结构共分4个模块：理论电动势模块，内部压降模块，线性修正模块和电压输出模块。

3.1　理论电动势模块

根据式(2)搭建仿真模块，表示理论电动势Enerst。通过设置外部参数，工作温度、气压和气体体积分数，该模块自动计算出相应的理论电动势，从而实现了外部参数对燃料电池输出特性的影响。

3.2　内部压降模块

根据式(3)～(8)，在电流数值已知情况下，计算出3种过电位的大小。

根据经验可以设置式(3)～(8)中的具体参数如下：A=0.05 A，in=0.1 A，io=0.08 A，Rint=0.004 Ω，B=0.03 Ω，iL=5 A，T1=0.05 s，T2=0.05 s，k=4；此模块不仅能够模拟出静态时，燃料电池的过电位情况，也能够模拟出燃料电池在动态过程中，过电位延迟和饥饿效应的情况。

3.3　线性修正模块

燃料电池工作在浓差极化区末端，电流达到燃料电池工作极限，浓差极化区的参数1-(i+in)/iL几乎为0，这时的log函数输入为0，仿真不能继续进行。为了使仿真模型仍能工作在值域内，需对高电流区进行线性修正，避免内部压降模块中的log函数的输入趋近于0。当电流达到阀值4.89 A时，内部压降模块处的电流输入限定在该值，由线性修正模块进行电压降落过程的模拟。左侧电流除数表示并联电池组数。

3.4　电压输出模块

通过上述3个模块的参数计算，形成了一个受到外部参数和电流值影响的电压输出值，通过受控电压源的形式，将这个数值转化为电压输出，模拟燃料电池输出电压。直流电压源处数乘表示串联电池个数。

4　燃料电池仿真模型的输出特性

基于以上研究搭建规模为50个节点数的燃料电池仿真模型，进行燃料电池静态U-I特性、动态特性以及外部条件对输出电压的影响三项输出特性的测试。

4.1　仿真模型的静态输出特性

给定一组外部参数，在T=330 K，P=202.65 kPa，H2/AIR分别为0.7和0.3时的外部条件下，进行线性电流测试，电流从0～5 A连续线性变化，测试出仿真模型的电压静态输出特性曲线。图3是燃料电池仿真模型的静态输出特性U-I曲线，燃料电池的工作明显分成了3个区域：活化极化区，欧姆极化区，浓差极化区。此仿真模型能较好地模拟出燃料电池的静态输出特性，燃料电池单体欧姆极化区的大致范围是(1 A，1.05 V)～(4 A，0.91 V)，与厂家给出的实际燃料电池单体的欧姆极化区范围相符。

图3　燃料电池仿真模型静态输出特性曲线

4.2　仿真模型的动态输出特性

如图4所示，在电流阶跃的情况下，输出电压出现了饥饿现象，同时也出现了过电位响应延迟的现象，此仿真模型能较好地模拟出燃料电池的动态输出特性。由于燃料电池的动态输出特性不是很好，所以对于燃料电池的实际应用工况，需要一定的限制，尽量避免负载电流的阶跃或者大幅度增加。可采取的方法是，对燃料电池的输出电流斜率进行一定的限制。

图4　燃料电池仿真模型动态输出特性曲线

4.3　外部条件对输出电压的影响

燃料电池的输出电压受外部条件的影响通过理论电动势模块进行模拟。外部条件主要有：工作温度T，气压P和氢气/空气体积分数H2/AIR。模拟工作温度对输出电压的影响，设置P=202.65 kPa，H2=0.7，AIR=0.3，在工作温度T分别为300 K，330 K,360 K的情况下，测试3组U-I曲线。由图5可知，燃料电池的外特性受温度影响，温度升高，输出电压变小。模拟气压对输出电压的影响，设置H2=0.7，AIR=0.3，T=330 K，气压P分别为202.65 kPa,3303.975 kPa,405.3 kPa的情况下，测试三组U-I曲线。