基于OFDMA的WiMAX测距中的上行载波频偏估计算法研究

周琳凯，李晴飞，周井泉

（1.南京熊猫汉达科技有限公司，南京 210003；2.南京邮电大学，南京 210003）

1 引言

宽带无线接入（BWA）系统为无线高速通信提供了灵活易部署的解决方案，802.16e便是符合这些特性所开发的技术标准，也被称作WiMAX[1]。OFDMA的物理层（PHY）是支持WiMAX标准的物理层（PHY）之一。OFDMA像它的前身OFDM 一样具有众多优点，也继承了OFDM对符号定时频偏（STO）和载波频偏（CFO）敏感的弱点。符号定时频偏（STO）是由于用户站（SS）和基站（BS）之间的往返延迟所产生的，这直接导致了符号间干扰（ISI）的产生。载波频偏（CFO）是由于多普勒效应或者较差的晶振所引起的[2]。这种情况下，不同子载波的正交性将受到破坏，从而导致了载波间干扰（ICI）以及多用户干扰（MUI）。本文基于伪噪声（PN）序列在时域和频域的相关性，提出两种分别基于OFDMA WiMAX系统的初始测距和周期测距的CFO估计方法。

2 算法的提出及实现

2.1 算法的提出

信号模型主要基于IEEE 802.16e标准。考虑具有N个子载波的OFDMA上行链路系统，在WiMAX 测距中，初始测距（IR）和切换测距（HO）使用相同的信号结构，周期性测距（PR）和带宽请求测距（BR）使用另一种信号结构，本文只讨论IR和PR。对于初始测距，在由两个OFDMA符号组成的一个测距时隙期内，在测距信道中调制和发送具有长度为R的相同测距码。对于周期性测距，RSS在测距子信道上调制三个连续的测距码，周期为三个OFDMA符号（每个符号一个码），此外，选择一组伪噪声（PN）序列作为测距码[3，4]。

频率偏移将导致两个相邻的接收采样之间的相位旋转，并且将导致两个连续的重复符号之间的相同子载波。在此采用PN码的相关性来提取所需的测距用户，同时抑制其他测距用户和数据用户的干扰信号[5，6]然后分别通过比较时域和频域的相位来估计CFO。

假设NR小于初始测距码Nc的数量，并且所有由RSS发射的测距码不相同。

2.2 时域互相关法

在本节中，基于参考文献[7]中的码检测结果和STO估计，提出了一种多用户CFO估计算法。它使用接收信号和时域参考测距信号之间的互相关的相位旋转。其互相关可表述为：

假设测距用户在AWGN信道下，可以得到第i个测距用户的接收信号为：

第i个测距用户的载波频偏为：

在使用参考文献[7]中的方法进行时偏纠正后，假设没有其他显著的相位失真。对于第i个测距用户，之间的相位旋转可以写为：

相对于周期测距，因为所提出的时域互相关方法只需要一个OFDM符号，所以上述方法完全适用。

2.3 频域互相关法

本节提出了一种新颖的CFO估计算法，如图1所示，所有测距用户的STO首先通过使用频域互相关方法进行估计的[8]。然后，将所有STO的估计值提供给CFO估计器，以估算所有测距用户的CFO。最后，通过将第一FFT窗和的复共轭乘以第二FFT 窗的和来估计每个测距用户的CFO。在初始测距中，通过重复第一个测距符号来创建第二个测距符号。假设在两个OFDMA符号的传输期间信道是恒定的，这对应于射频信道中的 慢衰落 。在不考虑RSS的传输延迟的情况下，接收的测距信号具有以下特征：

图1 提出的初始测距中频偏估计算法图示

去除CP以及进行FFT处理之后，测距时隙中的接收信号y（n）已经转换成频域信号ym（k），m=0，1。通过推导可以得到在初始测距中第i个测距用户的CFO为：

通过类似的分析及推导可以得到周期测距中第i个测距用户的CFO为：

比较式（9）中的初始测距方法和式（10）中周期性测距的方法，在处理方面将只有微小的差异。

对于周期性测距信道，应删除第一个和第二个OFDM符号之间的CP；在周期性测距的CFO估计中，当频域相关时，两个连续符号将使用的不同测距码；在周期性测距的CFO估计中，为了计算归一化CFOξ（i），应使用因子1/2π（1+g）而不是1/2π。因此，提出的频域互相关的CFO估计方法可用于初始测距和周期测距场景。

本节提出了两种CFO估计方法。总之，频域中的互相关过程相对于时域互相关过程具有两个优势：一是测距信道不会再有来自同步DSS的信道的干扰，因为它们在频域上是正交的；二是该方法更好地利用了频域最初发送的PN码的自相关/互相关属性[9]。

3 性能仿真

在仿真中，OFDMA系统参数选自参考文献[9]。上行链路带宽为3MHz，子载波频率间隔f为3.28kHz，N=1024。对于DSS选择QPSK。对于时间弥散的信道，使用IEEE 802.16工作组定义的SUI信道模型来评估宽带固定无线应用。在我们的模拟中考虑具有三条路径的SUI-3信道模型。采样间隔信道抽头的数量L设置为4。不同用户的频道是独立生成的[10]。考虑一个5千米的单元半径，其最大传输延迟（往返）dR，max≈34μs=144采样样本。为满足条件dR，max

图2 AWGN信道下

图2中，在AWGN信道下，SNR=20db时，RSS数量变化时，归一化CFO估计RMSE性能。

图3 SUI-3时间弥散信道下

图3中，在SUI-3时间弥散信道下，SNR=20db 时，RSS数量变化时，归一化CFO估计RMSE性能。

从图2可以看出，对于DSS的干扰，频域互相关方法比时域互相关法鲁棒性更好。当存在由STO 估计误差引起的残余定时偏移时，时域互相关方法的NRMSE性能将下降，不能满足系统要求。然而，本文所提出的频域互相关方法仍然具有更好的性能，并且对于剩余定时偏移具有更好的鲁棒性。

图3中的误差清楚地表明了与AWGN信道中的相应曲线相比，时间弥散信道的性能将下降。此外，时域互相关法不能满足系统要求。对于频域互相关法，为了满足归一化CFO必须小于2%的系统要求，在没有残余STO的情况下，一个测距时隙中的RSS数不能大于8，而在存在残余STO的情况下为不大于2。由于3个或更多个RSS选择相同测距时隙的概率较小[9]，所以我们提出的频域互相关方法也适用于时间弥散信道。

4 结束语

本文提出了两种用于基于OFDMA的WiMAX 初始测距和周期测距的多用户CFO估计算法，算法分别基于时域和频域中PN码的相关性，对AWGN 信道和时间弥散信道进行NRMSE性能评估。仿真结果表明，同时频域互相关方法对于其他测距用户和数据用户的干扰具有更好的鲁棒性，并且在多径衰落信道上以及存在剩余定时频偏的情况下，表现优于时域互相关方法。因此，所提出的算法可以用于实际的WiMAX BS接收机和其他基于OFDMA 的无线系统中。

[1] 田韬，张新程，周晓津.关山WiMAX 16e无线网络技术与应用[M].北京：人民邮电出版社，2009.

[2] 张金文.802.16宽带无线城域网技术[M].北京：电子工业出版社，2006.

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[5] Krinock J，Singh M，Paff Metal.Comments on OFDMA ranging scheme described in IEEE 802.16ab-01/01r1[J].IEEE 802.16abc-01/24，2001.

[6] IEEE 802.16Rev2/D5.Part 16：Air Interface for Broadband Wireless Access Systems[S]，June 2008.

[7] 刘壹.IEEE802.16e OFDMA模式下的同步算法研究与实现[D].中国科学院微电子研究所，2008.

[8] 张承，郭薇，赵艳彬.多层卫星网络中的管理策略研究[J].计算机技术与发展，2015，25（07）：1-4.

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