初中数学课堂教学中培养学生的那些思维能力

姜百军

摘 要：在初中数学课堂教学中，教师应当培养学生的逻辑思维能力、逆向思维能力、数形结合思维能力、抽象思维能力、创新思维能力、概括思维能力等数学思维能力，从而提升学生数学学科素养。

关键词：逻辑思维；逆向思维；抽象思维；创新思维；概括思维

数学是一门思维的学科，教师在课堂教学中要抓住学生的数学思维能力去培养，才能把学生的注意力吸引到课堂教学中来，才能使学生对数学产生浓厚的兴趣，从而不觉得学习數学枯燥无味，学生才能积极参与到学习中，成为学习的主人，收到良好的教学效果。作为教师，在课堂中要培养学生的哪些数学思维能力呢？

一、培养学生的逻辑思维能力

数学学习中最主要的思维就是逻辑思维，逻辑思维是指能正确运用思维规律，通过演绎推理等方式对数学问题进行分析、综合、推理证明的过程。在教学中教师要结合课本中的概念、公式、定理的证明，以及定理推理的证明来不断地培养学生的逻辑思维。例如，九年级数学《圆》这一章中，有圆周角定理“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，教师引导学生通过逻辑思维就会想到：一条弧上能做出无数多个圆周角，这无数多个圆周角的大小都等于这条弧所对圆心角的一半。那么就会得到“同弧和等弧所对的圆周角相等”。再由一般到特殊，如果这条弧是半圆，那么它所对的圆心角是180°，它所对的圆周角就是90°了，因此得到“半圆（或直径）所对的圆周角是直角”。在这个推理过程中，培养了学生的逻辑思维。

二、培养学生的逆向思维能力

逆向思维是指从事物的反面去思考问题的思维方法，就是敢对问题“反其道而思之”，这种方法常常能使问题获得创造性解决。数学教学中的大多数问题，通过正常的逻辑思维能收到令人满意的效果。然而，也有一些问题，利用正向思维却不易得到解决，而一旦运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，例如：八年级上册中有这样一道题：“已知am=2，an=3，求a2n+3m的值”。同学们熟悉了公式“am·an=am+n、（am）n=amn”来正向思维，结果问题得不到解决，如果逆向思维“am+n=am·an、amn=（am）n”来解决问题，问题很快就会得结果：a2n+3m=（an）2·（am）3=22×33=108。

三、培养学生数形结合思维能力

数与形构成了完美的数学。“数形结合”是教师教学、学生学习数学都离不开的思想方法，在数学教学中有许多抽象问题，学生往往觉得难以理解，教师要有意识地利用数形之间的关系，帮助学生逐步树立起数形相结合的思维方法，培养学生主动运用数形结合的思维方式去解决问题，从而提高自身的数学素养与解题能力。例如：在学习点的坐标时，我们利用平面直角坐标系，数形结合，学生很直观地的就能理解；在解决许多几何证明问题时，常常要借助图形，数形结合来帮我们完成分析、证明。

四、培养学生的抽象思维能力

内容高度抽象是数学的一大特点。小学数学中以具体形象思维为主，初中数学中逐渐以抽象思维代替了形象思维。例如：数字的运算学生很容易掌握，但用字母代替了数字学生就难以理解了。这就是形象思维向抽象思维的过渡。教学中可以利用学具、特例等把抽象的问题形象化，帮助学生理解。然而始终依赖学具、特例，学生的抽象思维水平难以得到提高。教师在教学中要善于提升学生的感官认识，提高学生的抽象思维能力。例如：在九年级数学《视图与投影》中，通过三视图让学生画出几何体，刚开始学生大部分看到较复杂的三视图想不出几何体，教师可以让学生利用学具摆几何体，随着学生感官的提升，就要让学生脱离开学具，通过抽象思维让大脑去想象几何体的样子，从而培养学生的抽象思维。

五、培养学生创新思维能力

《义务教育数学课程标准》中说：“创新意识的培养是现代数学教学的基本任务。”杨振宁博士曾评价：“中国学生与美国学生的最大区别在于，中国学生不善于提问，不愿提问题。”教师在课堂教学中必须培养学生的创造性思维能力，遇到问题要引导学生多角度、多层次、多方位去思考。教学在教学中要转变观念，多给学生创设问题的情境，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”“怎么办”，敢于向权威挑战，敢于提出难倒教师和同学的问题，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。在解题中要“一题多解、一题多问、一题多变”，培养学生的创新思维能力。

六、培养学生的概括思维能力

数学教学中通过观察、实验让学生形成感性认识，然后加以逻辑证明，形成概念、定义、定理。在这个过程中就要不断地对零散的信息进行概括总结，没有概括，就难以形成概念，而由概念所引申的公式法则、定理、定义就无法形成。教师在引导学生课堂知识探究中，要不断地培养学生的概括思维能力。在学生做完练习后，也要有启发学生概括练习中出现的知识点，解决这类问题的步骤、方法等，在不断地概括中，学生就会积累下一系列探究问题，解决问题的方法，在学习中起到“事半功倍”的效果。例如：在九年级学习“切线长定理”时，教师引导学生动手探究“过圆外一点可以画圆的几条切线？”再启发学生证明画出的两条切线的长度相等，然后激励学生用语言把发现的知识进行概括，自己得出“切线长定理”的内容。这种概括思维能力的培养，不仅能使学生养成良好的学习习惯，还可以让学生体会到成功的喜悦，增强学生的学习自信心。

总之，数学课堂教学中培养学生的思维能力是关键，教师结合教学内容对学生的各种思维能力进行培养和训练，必然有助于提高教学效率。

参考文献：

叶立军.数学方法论[M].杭州：浙江大学出版社，2008.

？誗编辑 张晓婧