乌鲁木齐河流域60余年降水量的Morlet小波分析*

2018-04-17

水资源开发与管理 2018年3期

(新疆塔里木河流域希尼尔水库管理局，新疆库尔勒　841000)

降水是地球上淡水资源唯一的补给来源，是区域水资源最直接的影响因素。乌鲁木齐河作为乌鲁木齐市的主要生活与工业供水水源，在气候变化和人类活动不断加剧的背景下，分析其降水量的年际变化及内在规律，对于区域水资源的高效利用和旱涝灾害防治有着重要的意义[1-2]。基于此，本文根据乌鲁木齐市气象站1951—2014年逐日降水资料，采用统计检验方法与Morlet小波分析法对流域降水特征进行分析，取得了一些有价值的研究成果。

1　Morlet小波分析

小波变换是20世纪80年代发展起来的一种时频联合分析方法，在时域和频域都可以很好地表征信号的局部特性，克服了Fourier分析的不足。Morlet小波在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率，这些优点对于研究降水的周期变化特征非常有利。

对小波基函数进行尺度伸缩和空间平移，可得[3-4]

(1)

式中Ψa,b(t)——子小波；

a——尺度因子，反映小波的周期长度，也叫伸缩因子；

b——时间因子，反映时间上的平移，也叫平移因子。

由于降水序列是离散的，因此本文采用离散小波变换，若取样时间间隔为Δt，样本容量为N，则对于能量有限的信号f(t)∈L2(R)，离散小波变换形式为

(2)

式中Wf(a,b)——小波系数，随参数a、b变化，能同时反映时域参数b和频域参数a的特性。

小波方差定义为

(3)

小波方差随尺度a的变化过程称为小波方差图，反映波动能量随尺度的分布。通过小波方差图可以确定一个序列中存在的主要时间尺度，即主周期。

2　乌鲁木齐河流域降水量时间变化分析

2.1　降水量时间趋势分析

本研究所用数据来源于中国气象科研数据共享服务网，经初步处理后得到月降水量、季降水量与年降水量(见表1)。乌鲁木齐河流域年降水量差异明显，多年平均值为270.8mm，春季(3—5月)与夏季(6—8月)降水量占全年降水量的63.5%，分别为86.3mm与85.5mm；秋季(9—11月)降水量占全年降水量的24.0%，为65mm；冬季(12—次年2月)降水量最少，多年平均为34mm。因此，本文主要对乌鲁木齐河流域年降水量和四季降水量进行分析。

由1951—2014年乌鲁木齐河流域年降水量的趋势分析可以看出(见表2)，年降水量倾向率为14.11mm/10a，年降水量序列的Spearman相关系数为0.347，通过了0.01的置信度检验，说明年降水量增长趋势显著。此外，春、夏、秋季的降水量均呈现增加趋势，但均未通过0.01的置信度检验，说明春、夏、秋季的降水量增长趋势不显著；冬季降水量呈现增加趋势，降水量倾向率为3.95mm/10a，降水量序列的Spearman相关系数为0.471，通过了0.01的置信度检验，说明冬季降水量增长趋势显著。

表1　乌鲁木齐河流域多年平均四季降水量统计

表2　乌鲁木齐河流域年、季降水量倾向率及相关系数

2.2　基于小波分析的降水量周期特征

将乌鲁木齐河流域1951—2014年的降水距平序列绘制出实部等值线图(见下图)。为了更客观地找到降水序列的主次周期，绘制出流域年与春夏季降水量距平的小波方差图。

由图(a)可知，年降水量表现出不同的周期交替变换现象，除去5a以下时间尺度，6a和20a的小波方差值大，故流域年降水量的主周期为6a，次周期为20a。由图(b)可知，春夏季降水量也存在不同的周期交替变换现象，除去5a以下的高频振荡区，9a和22a的小波方差值较大，故流域春夏季降水量的主周期为9a，次周期为22a。

根据小波方差的检验结果，绘制出乌鲁木齐河流域全年和春夏季降水量主、次周期的小波实部过程线，可以看出自1951年以来流域年降水量序列存在平均周期和丰枯变化特征。在6a时间尺度上，大约经历了10个丰枯转换期，2011—2014年为相对枯水期，2015—2017年为相对丰水期；在20a时间尺度上存在3个周期的丰枯变化。在2009—2029年的新一轮周期里，2009—2019年为相对枯水期，2020—2029年为相对丰水期。春夏季降水量序列在9a时间尺度上大约经历了6个丰枯转换期，2010—2014年为相对枯水期，2015—2018年为丰水期；在22a时间尺度上存在2个周期的丰枯变化，2009—2020年为相对枯水期。