基于小波变换的建筑物安全监测预警研究

冀鹏超　曾春平　马　琨　叶　飞

（昆明理工大学理学院　昆明　650093）

1　引言

随着我国现代化城市进程的不断加快及人口密度的不断增大，合理的土地资源利用显得尤为重要。由于高层建筑物能很好地利用有限的土地资源，因此高层建筑在居民生活中不断普及。而高层建筑在构建过程中由于勘探、施工、地质环境等方面的原因而带来的高层建筑的倾斜问题日益突出，不仅影响建筑物的使用寿命及安全运营，并对居民的生命财产安全带来隐患。因此，需要对建筑物的倾斜度进行监测，以便及时掌握建筑物的安全状况，及时发现问题并予解决［1］。

本文通过将SCA100T倾角传感器放置搭建模拟建筑主要承重梁边缘，并模拟建筑物倾斜变化，将实时角度变化通过射频传输模块传输到上位机获得实时角度变换数据；并将获得数据作为信号源，通过Matlab软件程序设计，利用小波分析非平稳过程良好的时域和频域局部化性质，过滤掉外界自然因素对建筑物非倾斜时产生的短时影响噪声信号，获得建筑物倾斜度变化的真实变化曲线图，并通过倾斜度的计算，获得建筑物的实际偏离程度［2～4］，并对接下来进一步实现全自动化建筑物实时倾斜度监测预警系统的研究工作做出展望。

2　SCA100T传感器及小波变换原理

2.1　SCA100T传感器简介

本文使用一种基于SHM的MEMS技术的高精度双轴倾角器芯片，是由芬兰VTI生产的SCA100T固体摆式倾角传感器。基于MEMS的加速度计对重力的敏感响应；因此，处于静止状态的MEMS加速度传感器可同时测量静态加速度和由重力引起的加速度。在这种情况下，静态加速度和重力在加速度之间产生一定的角度［5］。测量原理图如图1所示。

图1　传感器倾角测量原理

图1显示了由于传感器位置变化后产生的沿x轴的加速度和重力加速度g。αx和g之间的关系表示方程（1）和（2），其中的α表示传感器的倾斜角度。

式中 μout为输出电压，offset为输出直流偏置（约2.5V），sensitivity为倾角传感器的输出灵敏度［6］。

2.2　小波变换原理

小波变换分析是一种基于时—频的分析方法，该方法适于将不稳定的信号分解成为不同的尺度的波道［4］。小波分析利用尺度参数，能够使窗口的宽度和分辨率随频率的变化而变化，兼具有时域和频域的良好局部化特性，在分析输入信号时兼具有细节特征和全局特征。因此被大量应用在信号处理、图像处理、模式识别、量子物理等众多非线性科学等领域。

小波变换的结果反映的是 f(t)的频率a和时间b的状态，是时-频分析。这里将尺度函数变为a=2j，j∈Z即可变为二进小波变换函数。

设信号 f(t)的离散序列为 f(n)，n=1，2，…N，则离散的二进小波变换为

式中，h(k)和 g(k)为小波函数ψ(a，b)(t)确定的正交共轭滤波器系数，且g(k)=(-1)1-kh(1-k)；Lj和Hj分别是信号在 j上的近似部分和细节部分［8］。

3　数据采集及分析

3.1　数据采集

实验中采用4040铝型材模拟搭建成每层为1.5m*1m*1m的总共三层楼房框架模型，框架模拟楼房承重梁，四个传感器放置模型顶面四边，监测建筑物模型四个方向的倾斜变化（实际建筑物可在楼房顶部放置多个传感器，以便更加精确地测量各个角度的变化趋势），如图2所示，实验中模拟框架放置于建工院的振动台上进行测试，模型底部分别放置四个水平升降台，通过连续小幅度升降变化，模拟建筑物自然条件下地基沉降等自然原因造成的不可逆的建筑物倾斜变化，通过振动台模拟自然条件下建筑物自身震动或外界风力等自然因素造成的建筑物可逆角度倾斜变化［9～11］。实时角度变化通过SCA100T传感器节点的无线射频发送模块将数据传输到PC上位机接收数据模块，总网关的无线射频接收模块通过USB接口将接收的据传输到PC机显示并保存数据，并将采集到的数据进行后续处理。

图2　传感器安装示意图

3.2　小波变换分析

本文中，设置传感器采样频率为10Hz，在模型自然状态下平稳后启动振动台，振动持续60s左右，以此模拟外界建筑物可逆角度变化；然后转动升降台螺旋钮，缓慢转动持续60s左右，模拟建筑物自然状态下地基或建筑物本身建筑材料等原因造成的不可逆的建筑物倾斜变化，整个实验持续时间为16min左右。四个传感器将采集数据传输至上位机，通过电脑将数据导入Matlab软件，作为信号源进行小波变换分析。

如图所示，图3为四个传感器原始信号数据，从图中可以看出，建筑物本身具有固有振动频率，外界自然因素对建筑物造成的短时振动以及建筑自然条件下的逐渐缓慢倾斜变化，趋势变化受噪声影响较大（如图3（b）局部放大图），对建筑物倾斜预警判断带来不利影响，需要对原始信号进行进一步的分析［12］。

图3　传感器原始数据图

为了进一步明确建筑物倾斜变化趋势，本文只选取sensor1进行进一步的数据分析，其他传感器相同的分析过程不再赘述。实验中原始信号采样频率为10Hz，采样时间为960s左右，共9938个点，各层频带如表1所示。

表1　小波变换各层频带

将原始数据导入Matlab软件作为信号源，使用db3小波基进行5层小波分解，如图4所示，分别对对应层小波进行高、低频重建［13］。从图中可以看出，信号的发展趋势往往包含在低频分量中，通过使用小波变换优越的低频分解特性对原始信号进行5层多尺度分解，如图4（a），低频分量a5较好地抑制信号中的高频干扰，明显体现出建筑物的倾角变化趋势［14］。而建筑物在自然条件下产生的可逆干扰高频噪声（如图4（b）d4，d3所示），得到了较好的抑制。

对信号细节进行近一步的分析。如图4所示，将db3小波基分解的第五层小波重组信号还原后，对重组信号再次进行5层小波包分解如图5所示，从图5（a）b5可看出，建筑物固有频率噪声及外界因素干扰的高频噪声在b5层低频分量中近乎消除，得到较为圆滑的倾斜率变化趋势曲线［14］。

将原始信号，db3小波基分解得a5层重构信号及b5层重构信号进行对比，如图6所示，从结果可以看出，通过对信号的两次分解，提取建筑物变化趋势的低频分量，到近乎圆滑的建筑物倾斜角度变化曲线（图6（c）b5层重构信号局部放大图），高频噪声分量已几近消除，可以将提取到的低频重构数据作为建筑物在去除噪声干扰的自然条件下的倾斜变化趋势曲线［15］，并将低频重构数据作为预警系统中建筑倾斜量的准确判断依据，以消除噪声干扰造成的预警系统误报现象的发生。

图4　小波分解各层高、低频信号

图5　第5层重组小波分解高、低频信号

图6　信号对比结果

4　结语

本文通过将SVA100T倾角传感器将模拟建筑物实时角度变化数据传输到上位机，并将采集数据作为信号源利用Matlab编程实现小波变换的数据分析，通过利用小波变换分析非平稳信号良好的时域、频域特性，获取去除建筑物自然条件下各种噪声干扰的可准确描述建筑物倾斜率的变化曲线及数据，并将去噪后的数据作为判断建筑自然倾斜的变化准确依据，以此减少自然条件下噪声干扰带来的预警系统的误报现象的发生，所提出的方案对生产生活中，建筑的安全性的实时监测具有较高的参考价值［16］。在后序的研究中，考虑到无线传感器的低功耗和长久使用，将小波变换的算法程序直接与上位机进行整合。在传感器每个数据包传输到上位机后自动进行小波分析，获取去除噪声后代表建筑物倾斜度变化准确的数据，并与预先设定阈值进行比较，做出预警判定。

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