基于DSP和EKF算法的动力电池SOC评估系统

徐研科　范兴明，2　张　鑫

（1.桂林电子科技大学电气工程及其自动化系　桂林　541004）（2.广西制造系统与先进制造技术重点实验室　桂林　541004）

1　引言

化石能源匮乏和环境污染问题成为世界各国发展面临的难题。电动汽车具有低排放、噪声小、节能等优点，深受青睐［1］。而动力电池是发展电动汽车的关键，是电动汽车成本和技术上的最大瓶颈［2］，同时也是电动汽车产业链中最核心的一环。电池SOC的数值直接反映了电池的剩余电量状况，是电池管理系统中最重要和最基础的参数之一，准确的SOC估计值保证电池工作在正常范围，为电池组的均衡管理提供依据［3～4］，能够有效防止电池因为过充或者过放造成的损坏。

相对于安时积分法［5～6］，EKF 算法［7～8］应用在电池SOC估算中，能够较好消除初始值误差和累积误差，且不需要存储大量的历史数据，易于硬件平台实现。同时设计的电池SOC在线评估硬件系统具有精度高、运行平稳等特点，经过实验验证，系统能够满足电池SOC在线评估要求，能为电动汽车电池管理系统提供有益参考。

2　电池SOC估算

2.1　建立电池等效电路模型

等效电路模型能够直观地展现出电池的物理性质特点［9］，如图1所示，二阶RC等效电路模型具有精度高和计算量小等优点［10］。模型中，参数不同的RC环节模拟电池的长时效应和短时效应。其中极化电容C1和极化电阻R1组成电池的浓差极化环节，极化电容C2和极化电阻R2组成电池的电化学极化环节，极化内阻Ri代表欧姆极化。SOC估算过程中，系统利用带遗忘因子的递推最小二乘法（Forgetting Factor Recursive Least-Squares algorithm，FFRLS）对等效电路模型中参数进行在线辨识［11］。

图1　二阶RC等效电路模型

2.2　基于电路模型的EKF

卡尔曼滤波算法［12］是一种最优化自回归数据处理算法，其核心思想是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计。Gregory L.Plett［13］将卡尔曼滤波的思想用于电池SOC估算中，将电池看成是动力系统，而SOC是系统的一个内部状态变量。

对于图1所示电池等效电路模型，其系统的离散状态方程和观测方程为

式（1）中Δt为采样时间，η为充放电效率，w(k)是过程噪声，v(k)是测量噪声，都为方差已知且均值为零的高斯白噪声。

式（2）中 OCV［SOC（k）］是利用 Matlab软件polyfit函数工具拟合的OCV-SOC关系的函数，是高阶非线性函数，需要对其进行泰勒级数展开并忽略二次以上的项，来实现方程的线性化。

则系数矩阵为

利用EKF算法对电池SOC估计时，按照算法本身的循环迭代方程进行估算［14］，每次循环运算结果即为当前时刻的SOC数值。

3　算法仿真实验与结果分析

为了验证EKF算法对电池SOC的估计效果，本文利用Matlab软件进行了仿真实验验证。首先在ADVISOR仿真插件中，选用gm_ev1_in车型、ESS_L17_temp型号锂离子电池进行CYC_UDDS工况仿真，获取电压数据、电流数据和SOC数据。基于UDDS工况仿真数据，在Matlab软件中分别利用安时积分法和EKF算法对电池SOC进行仿真实验。

图2　UDDS工况下算法估计SOC结果对比

仿真结果如图2所示，在初始阶段，安时法估计电池SOC的结果有着较高的精度，随着时间的推进，误差在不断的累积增大。在相同工况下，EKF方法对电池SOC进行估算时，能够解决安时法估计电池SOC时产生的误差累积问题。

4　SOC评估系统设计

4.1　硬件系统设计

基于EKF算法设计了电池SOC评估系统，系统硬件框图如图3所示。为实现EKF算法对电池SOC估算的快速运行，系统选用TMS320LF2407A芯片作为主控制器。同时系统还包含电流、电压数据采集模块、温度数据采集模块、CAN通信模块［15］、报警模块和显示模块。

图3　动力锂电池SOC在线评估系统总体框图

系统采用的电流传感器和电压传感器的输出均为4mA～20mA的电流模拟量信号，为满足ADC7656的电压输入范围，需对信号进行处理，如图4所示，经过该调理电路对电流信号处理后，可得到满足采集范围的电压信号。

图4　信号调理功能框图

AD7656芯片与主控制器通过SPI接口进行通信，如图5所示，T4CMP比较定时器功能引脚连接CONVSTA/B/C，便于控制采样时间，BUSY引脚接XINT1功能引脚，A/D转换完成后将会触发系统外部中断。

图5　AD7656与TMS320LF2407A的接口电路图

4.2　系统软件设计

系统软件通过CCS3.3开发环境进行编写，并采用模块化编程思想完成各部分功能代码开发。SOC在线评估系统软件流程如图6所示，系统初始化主要包括：中断设置、定时器初始化、I/O端口配置、SPI初始化、各参数变量的初始化等。系统完成对数据采集后，进行取均值处理，FFRLS算法和EKF算法分别利用数据完成模型参数辨识和SOC估计运算，最终系统对结果进行显示和发送。

图6　SOC在线评估系统程序流程图

5　硬件系统功能测试

为了检测系统的运行情况，对系统进行了相关实验测试。实验中选用SS1798C直流稳定电源对A/D功能进行了实际采样测试，将数据采集结果与传感器输入端电压值进行对比，结果如表1所示。A/D功能的误差平均值为0.066V，采样精度达到系统设计需求，说明数据采集方案有效可行。

表1　系统A/D功能测试结果表

TMS320LF2407A与DS18B20温度传感器之间基于单总线协议进行通信［16］，单总线通信接口对时序控制要求严格。如图7所示，实验过程中利用示波器，完成温度传感器控制时序调试，成功采集温度数据。

图7　示波器读取DS18B20控制时序图

实验利用仿真数据源来评估硬件系统对SOC估计算法的运算性能，将数据源中电流和电压数值作为输入数据进行测试，并将系统运算结果与数据源中SOC值进行对比。结果如表2所示，系统对SOC评估算法运算结果误差均值低于5%，满足SOC估算设计要求。

表2　系统对SOC估算测试结果表

6　结语

本文根据电池充放电特性建立了含有不同极化环节的二阶RC等效电路模型，利用基于电路模型的EKF算法对电池SOC进行估算，仿真结果表明，该方法有效解决了安时积分法的误差累积问题。设计开发了基于DSP和EKF算法的电动汽车动力锂离子电池SOC评估硬件系统，并对硬件系统进行测试，结果表明该系统各模块工作正常，且能够快速运行电池SOC估算算法。系统整体运行稳定且精度满足要求，达到预期效果。

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