基于形式化B方法的因子网络模型构建探讨

扬州市职业大学信息工程学院 沈 利

前言

在生物研究领域，因子网络始终是研究的热点。虽然很多研究学者对其进行了深入的研究，也取得了较为理想的效果，但是仍旧有些问题没有解决。比如细胞因子的作用机理及过程等问题。这就要求研究学者将计算机技术用于因子网络研究中，通过计算机进行因子网络模型的构建，模拟的因子网络调控图，了解细胞因子的作用机理及过程，为生物研究提供新的方向。因此，基于形式化B方法的因子网络模型构建分析具有一定的理论价值。

1.相关理论

1.1 形式化方法

形式化方法主要是应用数学方法进行目标软件系统属性全面描述的一种方法。形式规约是形式化方法的核心研究内容，作为形式化方法设计以及程序编辑的基础，能够验证目标软件程序的正确性。一般来说，形式规约主要有两种方法：其一，基于模型的形式规约，主要是通过目标软件系统的计算模型进行系统行为的描述；其二，基于性质的形式规约，主要是通过对系统必须满足某些性质的定义实现目标软件系统的描述。

1.2 B方法

在形式化方法中，应用最为广泛的就是B方法，可以用于实时、仿真以及信息处理工程。从本质角度看来，B方法主要进行软件生存周期重要内容的处理，通过相关步骤的设计，实现层次性结构和能够执行代码的生成。在B方法中，涉及到的所有事项都会对数学证明造成影响，也就是说，B方法中的证明可以反映出目标软件系统的准确程度。B方法中最为重要的机制是抽象机，抽象机是B语言中的模块，主要是指数据和数据上实施的操作。抽象机主要包括规格说明级、实现级以及精化级这三种类型。

另外，B方法具备较为突出的规范性特征，主要表现为数据规范化以及操作规范化这两种。其中，数据规范化是指在进行抽象机的数据描述时，会使用规范化的数学概念，比如函数、集合或者序列，这些数学概念都会遵循特定条件定义的不变式法则；操作规范化是指在进行抽象机的操作描述时，会使用伪代码，伪代码会将抽象机的操作描述为前条件以及原子动作这两种，只有操作完全满足前条件时，才能够执行，原子动作是指广义替换方法实施的形式化，可以为模型的精化步骤奠定良好的基础，精化步骤可以提高代码的规范化以及正确性。

1.3 因子网络

人体的免疫系统作为免疫应答的基础，主要负责执行机体的免疫功能，能够帮助人体抵御外界的病毒。免疫系统包含的层次网络被称作因子网络，和神经网络有所不同，神经系统具备较为显著的网络结构特征，突起的神经细胞连接为神经系统提供了网络结构基础。但是免疫因子并没有直接连接的网络结构，该网络主要从功能的角度出发，对免疫因子的的作用状况进行描述。因子网络主要包括免疫细胞和细胞因子这两部分，细胞因子主要是指机体在免疫应答或者炎症中，具备调节和效应功能的蛋白或者小分子多肽，又被称作淋巴因子或者单核因子[1]。

2.因子网络模型的构建

2.1 因子网络模型的分类

首先，IMMSIM模型。IMMSIM会通过自动机进行特别约定的加强，比如，执行规则属于概率事件，会受到引入随机数的影响；栅格的位置中包括一定数量的个体，这些个体有属于自己的位置，也可以进行位置的移动。IMMSIM模型主要按照如下流程进行免疫应答的模拟：

在该模型中，首先要注入两次抗原分子，进行系统变化状况的观察，并在栅格的每一个个体的位置上注入一定量的免疫细胞以及分子，确保免疫细胞以及分子保持初始状态；再在某一个时刻进行抗原的注入，将一步范围内的所有个体位置进行随机交换，这时有些免疫细胞以及分子会死亡，也会有新的免疫细胞以及分子出生；最后，出生的免疫细胞以及分子会扩散到其余位置，按照这一流程循环。在模型循环的过程中，有些B细胞能够分泌出抗体，并参与细胞的高频变异，从而获得较高的识别度；当某些B细胞的亲和力满足一定标准时，可以进行相同抗原的注入，从而进行免疫二次应答。但是因为记忆细胞可以在短时间内识别出抗原模式，所有抗原很快就会被消灭。

然后，基于Multi-Agent构建的免疫模型。Multi-Agent和人体免疫系统在很多方面十分相似，具体有以下几方面：其一，两者均由自治实体所组成，在Multi-Agent系统和人体免疫系统中，均具备一定的自治性；其二，两者均具有个体目标以及全局目标，对于人体免疫系统而言，个体目标是通过识别抗原实现生存，全局目标是将抗原消灭掉；其三，具备学习的能力，人体免疫系统能够进行免疫调节以及记忆，Multi-Agent系统具备学习算法；其四，可调性，两者都可以根据周围环境的变化进行相应的调整，个体具备交流能力；其五，两者需要由一定的机制控制整个系统，人体免疫系统通过克隆选择算法控制，Multi-Agent系统通过决策过程以及学习算法控制。基于上述相似之处，基于Multi-Agent系统构建的免疫模型可以用于因子网络模型的构建。

2.2 形式化B方法与因子网络模型的结合

通过上述分析可知，IMMSIM模型主要通过免疫应答进行免疫系统功能的描述，但是存在一定的局限性，除了免疫应答以外的免疫系统没有进行刻画；基于Multi-Agent构建的免疫模型不能从时间角度进行因子网络的调控，也存在一定的局限性。为了弥补这两种模型的不足，本文提出了基于形式化B方法的因子网络模型，构建了IMMUNE-B模型。因为形式化B方法在人工生命以及生物工程等多个领域有非常广泛的应用，发挥着十分重要的作用，而且大部分软件都能够支持形式化B方法。所以进行因子网络这类复杂程度较高网络的描述，形式化B方法是非常合适的选择。

基于形式化B方法构建的因子网络模型可以看做是，将免疫因子网络移动到抽象空间内，在这一空间内实现免疫因子网络的模拟。这种模拟方法不仅可以展示出模拟的结果，还能够展现因子网络的动态过程，可以从时间角度进行因子网络的调控，从而发现因子网络中各个因子的作用规律，为正确因子网络模型的构建奠定良好的基础。IMMUNE-B模型的构建目的在于通过计算机进行因子网络中所有细胞活动过程的模拟，了解细胞因子和抗原间的关系与作用过程。在IMMUNE-B模型中，用户能够根据模型系统的定义，自行选择注入细胞和抗原的种类，使系统进入初始化状态；然后在规定的时间内，观察系统运行所得的结果；最后，系统可以将因子网络中各因子的函数曲线图，工作人员可以根据系统数次运行的结果，得出因子网络的某些规律[2]。

3.基于形式化B方法的因子网络模型构建

3.1 系统的分析与描述

因子网络模型构建的目的是进行免疫因子网络调控图运行状况的模拟，以此掌握因子网络调控过程中所有量的变化状况和调控图的稳定情况，了解初始条件会对因子网络调控产生什么影响。为了提高模型描述的准确性，需要应用形式化B方法进行因子网络模型的形式化描述。一般来说，因子网络模型包括细胞、因子、抗原以及抗体这四个实体，细胞主要分为七个子类别，每种细胞都要进行标识、位置、颜色、年龄以及大小这五种属性的描述，记录细胞从出生到死亡的全过程；因子包括九个子类别，每种细胞因子发挥的作用有所不同的，但是拥有共同的作用对象，即细胞与抗原，细胞因子可以促进细胞生长与活化，可以抑制抗原的复制；抗原主要用于刺激免疫细胞，促使细胞进行活化，产生免疫因子，而免疫因子又会对细胞和抗原产生作用；抗体是指效应B细胞分泌的物质，能够将抗原直接杀死。

在因子网络模型中，工作人员需要对系统进行如下描述：第一，细胞分泌的因子种类以及因子的作用需要符合生物学描述的内容；第二，系统运行的条件是一定要有抗体、T细胞以及B细胞的进入；第三，只有细胞受到抗原的刺激，才可以进行活化，从而产生细胞因子；第四，细胞的分裂和死亡需要满足一定的条件。

另外，因子网络模型中形式化B方法的描述需要做到以下几点：第一，机器Cell，能够进行细胞类的封装，模型系统需要对CELL（表示现在或者未来的细胞）、CATEGORY（表示细胞的类别）以及STATUS（表示细胞的状态）这三个集合进行定义，定义的内容为细胞的七个子类别以及五种属性；第二，机器Cytokine，能够进行细胞因子属性与操作的封装，模型系统需要对CYTOKINE以及CATEGORY这两个集合进行定义，定义的内容为因子的九个子类别；第三，机器Virus，这一程序的描述与机器Cell相似，主要用于抗原的封装，只需要定义VIURUS一个集合即可；第四，机器antibody，能够进行抗体的封装，只需要定义ANTIBODY一个集合即可[3]。

3.2 形式化B方法的正确性验证

3．2．1 形式化验证

就目前的研究状况而言，因子模型的形式化验证方法主要有模拟测试方法、模拟监测方法以及演绎验证方法。其中，模拟测试方法是通过实验的手段进行系统的查错，工作人员需要进行多组数据输入，然后对数据的输出结果以及运行过程进行检查与分析，从而找出系统中存在的错误，这种验证方法只能够证明系统的错误，却不能证明系统的正确，应用具有一定的局限性。

模拟监测方法主要是在有限状态系统空间内实施穷尽搜索，工作人员会应用形式化语言或者迁移系统实现系统的模拟，再通过时态逻辑或者模态逻辑实现系统期望性质的全面描述，最后应用算法在有穷步的范围内进行系统的检测，检测系统是否能够满足期望性质。这种方法的检测结果对待检测系统有高的依赖性，如果待检测系统较为复杂，很容易出现空间爆炸现象。

演绎验证方法主要是通过公理与推导规则实现待检测系统的验证，支持无线状态系统的验证。但是这种方法对操作者的要求比较高，操作者需要具备较强的逻辑推理能力以及相关经验。

3．3．2 系统验证

在上文中，本文对系统的描述进行了分析，为了保障描述的四种机器具备较高的准确度，需要对其进行正确验证。笔者主要选用演绎验证法进行机器的验证。对于形式化B方法，每个代码生成的步骤都需要进行验证，从而保证系统的准确性。在系统验证过程中，首先要进行类型检查，检查对象为四种机器涉及到的所有集合论结构谓词；然后再进行证明义务，如果机器的证明义务是正确的，就表明该机器通过了系统验证，可以投入使用。

3.3 系统的模拟运行

在上述分析的基础上，本文采用具体的程序语言对基于形式化B方法的因子网络模型进行了模拟仿真以及运行分析。在模拟仿真过程中，本文首先进行系统对象管理类的定义，负责多种对象的管理，如细胞、因子、抗原和抗体；然后进行了动画控制类的定义，作为对象管理类以及图形界面的连接桥梁；最后，图形界面，工作人员可以在该界面中进行对象参数以及系统参数的设置，细胞、因子、抗原和抗体的所有实时曲线图都可以通过界面展示。模拟的仿真系统流程如下：开始→初始化→启动画面→动画结束→碰撞检测→更新画面→结束。在初始化以后，可以进入系统的仿真程序，系统在正常运行的过程中，按照系统体现细胞的生长过程、分裂过程以及死亡过程，细胞能够分泌细胞因子；抗原能够刺激细胞，从而促使细胞活化以及抗体可以杀死抗原等条件，提高系统模拟的真实性。

观察系统模拟运行的结果，工作人员可以根据系统给出的曲线图进行细胞、因子、抗原和抗体数量的记录，了解因子网络模型运行的结果差距；还可以在抗原数量为0时，观察细胞、因子和抗原的数量变化，从而掌握基于形式化B方法的因子网络模型的有效性[4]。

4.结论

综上所述，形式化B方法在生物学领域中有其独有的优势，能够促进生物学的发展。通过本文的分析可知，通过形式化B方法进行因子网络的描述，是将严格的数学作为基础，能够在很大程度上提高因子网络模型的正确性，使研究学者通过因子网络模型找出生物学规律，从而使生物学取得进一步的发展。希望本文可以为研究学者进行因子网络模型的构建提供帮助。

[1]沈利．UML类图与形式化B方法相结合的应用研究[J]．信息技术与信息化,2017(11)∶117-119．

[2]沈利．基于B方法的UML模型形式化转换的应用研究[J]．信息技术与信息化,2017(10)∶90-92．