基于因子分析与突变级数法的飞行安全状态评价研究*

王永刚，苏明清

(1.中国民航大学 安全学部，天津300300；2. 中国民航大学 经济与管理学院，天津 300300)

0　引言

飞行安全是民航安全工作的核心，也是航空公司一切发展的前提条件。科学合理的评价体系有助于航空公司快速准确地掌握飞行安全状态，找出其中存在的不安全因素，进而采取针对性的措施，预防和减少飞行不安全事件的发生。

国内外学者对飞行安全评价的研究主要有两类，一类是从人员、航空器、组织、环境、管理等方面对飞行安全的状态进行综合评价。James等[1]从管理、运行、维修、事故率4个方面建立评价指标体系，采用网络层次分析法(ANP)和决策试验与实验室法(DEMATEL)，确定了指标间的相互关系及其权重；Ahmadi等[2]从飞机维修的角度出发，结合事件树分析方法，对成本约束下的航空公司飞行安全进行了评价；唐卫贞[3]从“人—机—环—管”4个方面来建立指标体系，构建了航空公司飞行安全评价的多级物元模型，从而确定出影响航空公司飞行安全的主要因素；陈可嘉等[4]在建立指标体系后，利用三角白化权函数建立了灰色区间层次评价法，实现了对飞行安全的综合评价。通过“人—机—环—管”等方面对飞行安全状态进行评价，建立的指标体系可以较为全面地描述影响飞行安全的因素，但指标权重的客观准确性受人为主观的干扰。飞行员的操作行为与飞行安全有直接关系，该方法也无法对飞行员的操作行为进行评价分析，不利于后续飞行安全水平的提升。另一类是以飞机的快速存取记录器(QAR， quick access recorder)上所记录的数据作为飞行安全状态的评价依据。Sembiring等[5]采用最小二乘法和最大似然估计，基于QAR数据对反映飞行安全状态的飞机升力以及阻力系数进行了参数估计；Wang等[6]通过对进近和着陆阶段的QAR数据进行分析，建立了接地点远事件的风险评价模型；高扬等[7]选取飞行过程中发生率较高的几个超限事件作为指标来建立评价指标体系；周长春[8]等选取了3项QAR超限事件作为评价指标，对飞机进近着陆阶段的安全性进行评估。将QAR超限事件作为评价指标能客观反映出飞行状况，但现有文献中只是直接选取某些指标进行评价，导致建立的评价指标体系不完整，也没有考虑指标间的相关性造成的重复评价，这些都影响了评价的准确性。

基于此，本文首先选取所有QAR超限事件作为原始指标，采用因子分析法对其进行相关性研究，并提取超限事件的公共因子来构建飞行安全状态评价指标体系。针对飞行不安全事件具有不确定性和突变性的特点[9]，引入无需确定指标权重的突变级数法建立评价模型。最后，收集航空公司实际运行数据对该模型的有效性进行验证。

1　研究方法的确定

1.1　因子分析法

为了完善飞行安全状态的评价指标体系，应将拟评价时期内所有发生的QAR超限事件作为评价指标。QAR超限事件监测的参数通常包括速度、加速度、高度、俯仰角、下降率等参数。飞行员在飞行中是通过操纵驾驶杆(盘)和脚蹬来实现对飞机的控制[10]。在不同的飞行阶段，QAR所记录的事件往往具有一定的相关性。因此，如果直接用这些指标进行评价，不仅会由于指标数过多导致模型复杂，而且还会因指标间的多重共线性造成误差。因子分析法可以从多个相关变量中找出少数几个公共因子来解释原始数据，客观地确定综合指标。据此，采用因子分析法，对不同飞行阶段的QAR超限事件进行相关性研究，并提取超限事件的公共因子来构建飞行安全状态的评价指标体系。

1.2　突变级数法

建立评价指标体系后，一般需要确定各项指标的权重进行评价。权重的确定容易受到人工打分等主观因素干扰。此外，在实际的飞行运行中，各项评价指标的权重会受环境等多种因素的限制和影响。所以，飞行运行作为一个动态发展的过程，事先确定精确的权重值并不适合其安全状态的评价。突变级数法不需要事先确定权重，只需要确定各项指标的重要性排序。在本文中，可以依据因子分析法中所提取的公共因子的贡献率大小来确定指标重要性排序。突变级数法在水环境评价[11]、工程应用[12]、项目决策[13]等方面已得到广泛运用，其原理是突变理论，该理论主要研究非连续的、突然的变化，如生物的变异、灾害的突发等[14]。

突变理论将系统的状态参数称为状态变量，将影响系统状态的变量称为控制变量(行为变量)。所以在建立评价的指标体系时，上一层的评价目标可看作是状态变量，其对应的下一层评价指标可看作是对应的控制变量。不同数量的状态变量和控制变量对应突变理论中不同的突变模型，其势函数和归一公式也不同。常用的突变模型见表1。具体运算时，同一状态变量对应的控制变量的合成一般遵循2个原则：互补原则，若控制变量之间可以相互补充，所起的作用能够叠加，则取这些控制变量的平均值作为其对应状态变量的隶属度值；非互补原则，若控制变量之间不可以相互代替，则取这些控制变量中值最小的一个作为其对应状态变量的隶属度值[15]。

表1　常用的突变模型Table 1　Common catastrophe models

2　模型构建

2.1　确定飞行安全状态的评价指标

以某航空公司A320 机型的QAR数据为研究对象，选取2011—2014年度60个月的数据作为原始数据。在一次完整的飞行任务中，可将飞行过程分为起飞滑跑、爬升、巡航、下降进近、进场着陆等几个阶段。每个飞行阶段中飞行员的操作负荷、飞机构型以及状态参数等不尽相同。据此，可将每个飞行阶段的安全状态作为一级指标分别进行评价。巡航阶段时飞机操纵稳定，QAR超限事件几乎不发生，在评价中将其与爬升阶段合并。因此，飞行安全状态评价指标体系的一级指标为：滑跑起飞阶段安全状态、爬升巡航阶段安全状态、下降进近阶段安全状态、进场着陆阶段安全状态。其中，事件发生率的计算公式如下：

(1)

选取各飞行阶段的超限事件种类数如表2所示。

表2　各飞行阶段超限事件种类数Table 2　The number of exceedance events ateach flight phase

以进场着陆阶段为例，运用因子分析法提取公共因子来构建该子系统的评价指标体系。

2.1.1数据相关性检验

因子分析前需进行相关性检验，一般使用KMO测度和Bartlett球度检验这两个统计量。当KMO测度的值大于0.7时，比较适合做因子分析[16]。将原始数据导入SPSS20.0软件中，该分析软件能自动对数据进行标准化，计算出相关性检验的数据如表3所示。

表3　KMO检验和Bartlett检验Table 3　The test of KMO and bartlett

由表3可知，KMO测度的值为0.791，表明适合做因子分析。同时，Bartlett球度检验统计量的值为1 385. 883，显著性水平远低于0.05，可拒绝Bartlett球形检验的零假设，说明相关系数矩阵不是单位阵，也比较适合做因子分析。

2.1.2公因子选取及命名

接着计算得出公因子的特征值和方差贡献率以及累计贡献率如表4所示。当按照特征值大于1来选取公因子时，可得到3个公因子，累积贡献率为77.254%。这表明，此时选取的3个公因子能够较好地反映样本所含信息。选取公因子后，采用正交旋转中的方差最大法对初始因子载荷矩阵进行旋转，以便对公因子进行解释和命名，命名后的公因子即可作为进场着陆阶段飞行安全状态的评价指标。表5为旋转后的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵。

表4　特征值与方差贡献率Table 4　Eigenvalues and variances

由表4可以看出，接地速度大、平飘距离长、接地点靠后、着陆减速慢、接地点靠前在第一个公因子上具有较高的载荷，这几个因子主要是由于飞行速度控制弱引起的，因此称为“着陆速度控制弱”因子。着陆偏离航向、着陆坡度大、拉平晚、拉平前恒滚摆动在第二个公因子上具有较高的载荷，这几个因子主要是与飞行时的平衡控制有关，因此称为“着陆平衡控制弱”。着陆俯仰速率大、进跑道高度高主要是与飞行时的升降控制有关，因此称为“着陆升降控制弱”因子。上述得出的公因子即可作为进场着陆阶段的评价指标，指标重要度的排序即可按照公因子的贡献率大小来确定。

表5　旋转后的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵Table 5　Rotated Component Matrix and Component Score Coefficient Matrix

2.2　构建飞行安全状态评价突变模型

根据2.1中对进场着陆阶段指标的确定方法，确定其他3个阶段的评价指标，可得到飞行安全状态的评价指标体系，如图1所示。

图1　飞行安全状态评价指标体系Fig.1　Evaluation index system of flight safety situation

据此，构建飞行安全状态评价的突变模型，该模型分为2个层次。第1层次以飞行安全状态作为状态变量，以对应的滑跑起飞阶段的安全状态、爬升巡航阶段的安全状态、下降进近阶段的安全状态、进场着陆阶段的安全状态等一级指标作为控制变量。第2层次由4个子系统组成，每个子系统以1项一级指标作为状态变量，以该一级指标对应的二级指标作为控制变量。

3　飞行安全状态评价

模型建立后，利用该公司2015.01—2016.12(编号为01～24)的QAR数据，对该时期公司的飞行安全状态进行评价。

3.1　确定评价指标的值

通过提取公因子，可以得到新的飞行安全状态评价指标体系，但指标的值却无法确定。可利用因子得分矩阵得到各公因子的得分表达式，算出得分作为新指标的值。进场着陆阶段各公因子的得分表达式如下：

F1=0.147X1+0.070X2+0.225X3-0.125X4-0.061X5+0.025X6+0.207X7-0.226X8+0.341X9+0.037X10+0.198X11

(2)

F2=-0.033X1+0.043X2-0.077X3-0.365X4+0.231X5+0.347X6+0.035X7-0.013X8+0.123X9+0.266X10+0.143X11

(3)

F3=-0.129X1-0.310X2+0.077X3+0.023X4+0.087X5-0.084X6+0.609X7-0.112X8+0.307X9+0.143X10-0.067X11

(4)

同理可得到其他飞行阶段各公因子的得分表达式，以2015年1月份的数据为例，将其代入到各公因子的得分表达式中，可得每个公因子的得分值，即指标的值，如表6所示。

表6　2015年1月份飞行安全状态评价指标的值Table 6　The values of the flight safety situationevaluation indexs in January 2015

对上述所得的指标值进行标准化处理。设xi为第i项指标数值，xi′为其标准化值。在本文中，所有的指标均为逆向指标，指标值的标准化公式为：

(5)

式中：xi,max，xi,min分别指第i项指标的最大值与最小值。

3.2　计算安全评价隶属值

由前面已知，滑跑起飞阶段安全状态、下降进近阶段安全状态、进场着陆阶段安全状态及其下一层指标均构成燕尾突变系统，爬升巡航安全状态及其下一层指标构成尖点突变系统。同一状态变量对应的控制变量之间均遵循互补原则。因此，各个阶段的突变隶属函数值分别为：

(6)

(7)

(8)

(9)

据统计，在世界民航1991—2000 年运输飞行事故中, 起飞阶段发生飞行事故占17%，着陆阶段高达51%[17]。据此可划分一级指标的重要度顺序依次为进场着陆阶段安全状态B4、滑跑起飞阶段安全状态B1、下降进近阶段安全状态B3、爬升巡航阶段安全状态B2。该评价体系为蝴蝶突变系统，各指标之间遵循互补原则，可得到飞行安全状态评价的突变隶属函数值为：

(10)

同理可得到2015—2016年所有其他月份飞行安全状态的评价值，如表7所示。

表7　2015—2016年度某航空公司A320机队飞行安全状态评价值Table 7　The values of flight safety situation evaluationfor a certain airline’s A320 fleet in 2015—2016

3.3　评价结果的分析

从表7可以看出，所得的评价值均接近于1，且各评价值之间的差值很小。这是由突变级数法中使用的归一化公式造成的[18]。这一特点导致无法直接根据评价值对各月的飞行安全状态进行比较和分析。为了对各月的飞行安全状态进行区分和比较，需要确定评语集以及其对应隶属度值的范围。

结合公司运行的实际情况，将飞行安全状态分为4个等级：Ⅰ级(较差)、Ⅱ级(一般)、Ⅲ级(好)、Ⅳ级(优)。各等级总隶属度取值范围的确定方法为：将指标体系中的最底层指标C1～C11赋相同的端点值，代入模型中进行归一化运算，得到的总隶属度值即为各等级划分的临界值。具体结果如表8所示。

根据表8给出的安全状态评价等级，对该公司2015—2016年度的飞行安全进行分析。2015年1月—5月，公司的飞行安全处于一般状态。6月、7月由于受雷雨和大风等恶劣天气影响，公司的飞行安全状态出现恶化。随后，公司及相关部门采取了一系列的措施，包括对机组进行安全培训，发布安全提示等，安全状态得到好转和提升。进入2016年以来，1月、2月由于公司开辟了多条北方新航线，受飞行员思想麻痹、航线保障不足等影响，飞行安全状态有所下降。3月开始，公司作为试点开始推行安全绩效管理，将安全关口前移，取得了良好效果。由此可见，评价结果与该公司A320机队实际运行情况基本一致。从评价中可以得出，该公司的飞行安全状态具有一定的波动性，飞行安全状态的稳定和提高需要实施持续的安全管理手段。

表8　飞行安全状态评价等级标准Table 8　Grade standard for flight safety situation evaluation

4　结论

1)运用因子分析法对QAR三级事件进行公因子提取，建立了包括滑跑起飞阶段安全状态、爬升巡航阶段安全状态、下降进近阶段安全状态、进场着陆阶段安全状态等4项一级指标以及离地姿势大、爬升升降控制弱、进近速度大、着陆平衡控制弱等11项二级指标的飞行安全状态评价指标体系。引入了突变级数法，构建出基于因子分析法与突变级数法的飞行安全状态评价模型。

2)统计某航空公司2015—2016年24个月的QAR数据，采用该模型对公司的飞行安全状态进行评价。所得的评价结果与该公司的实际运行情况相符，说明该模型具有较好的正确性和实用性。可以为飞行安全的评价及管理提供了一种新的思路。

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