基于小波包和BP网络的松脱件质量估计

崔威杰，　郝祖龙，　郑金光

(华北电力大学 非能动核能安全技术北京市重点实验室， 北京 102206)

0　引　言

核反应堆系统结构复杂，燃料组件、压紧支撑组件等零部件的安装、固定及连接很多都是通过螺钉、销钉等实现。在长期冷却水冲击和高温高压下，某些零部件可能发生松动甚至脱离，从而在一回路中形成松脱件。核反应堆运行时，这些松脱件将会降低反应堆的安全性能，给反应堆运行带来较大安全隐患[1]。因此建立一套完整可靠的核反应堆松脱件监测系统(LPMS)非常必要。

国内现役核电站装备的松脱部件监测系统均从国外进口[2]，如秦山核电一期为美国西屋 LPM 0401，秦山核电二期核电厂、大亚湾和岭澳核电站为法国 01 dB-Stell松脱部件与震动系统(KIR)[3]。由于松脱件出现频率很低，从反应堆运行情况来看，总体表现尚能满足要求，但偶尔会发生误报或漏报现象，如1997年大亚湾核电站一回路压力超过0.8 MPa时LPMS即报警[4]，2007年田湾核电站控制棒下插时出现报警[5]。因此改进LPMS对我国核电站安全运行有重要意义。

赫兹碰撞理论[6-8]被较早应用于松脱件质量估计，但由于碰撞模型参数受环境及材料影响较大，模型估计误差偏大。后来，研究人员基于碰撞信号频域特征信息又提出了频率比值法、频率中心法等频域分析方法，其原理是根据碰撞物体的质量与冲击信号频谱中的低、高频率比值有确定的对应关系。随着信号处理、机器学习等技术的发展，分别提出基于模式识别和小波包分解的松动件质量估计方法[9]，均取得不错的实验效果。

本文在前人研究基础上，利用钢球-平板撞击实验来模拟松动件碰撞过程，采用小波包变换来提取冲击信号的关键特征量，通过将这些特征量作为BP网络的输入，经不同样本组合训练后构建了较合适的钢球质量估计模型，并通过实验数据证明了该方法的有效性。

1　方法原理

1.1　小波包

小波包分解是在多分辨分解的基础上将各尺度下的细节分量作进一步分解，从而实现对随尺度变小而变宽的频率窗口再划分，提高信号高频部分分辨率[10]。小波包分解可认为是用高通滤波器和低通滤波器对时域信号进行特征提取，不仅分解低频小波系数而且对高频小波系数也进行分解，使得整个频率的分辨率都有所提高，因此它能够提供更丰富的时频信息[11]。对于时域信号x(t)(t=1,2,…,N)，其三级小波包分解如图1所示，图中g(k)为尺度函数对应低通滤波器系数，h(k)为小波函数对应高通滤波器系数[12]。

各尺度上小波包分解的低频概貌和高频细节计算式如下：

(1)

(2)

图13层小波包分解示意图

在小波包变换过程中，因为变换的是信号形式，把原始信号分解成高频和低频，所以分解前后能量保持守恒，则有：

(3)

式中:j为小波包分解层数;k为分解后的高频和低频;u为原始信号能量。

各个节点的小波能量与各个节点的小波系数的平方成正比，因此可用分解得到的小波系数的平方之比作为各部分能量之比。为了更好地突出各个信号的差异和体现它们的相关联系，需要对它们进行归一化处理，即用各部分能量占总能量的比值来替代原始能量作为特征向量的每一项。不同质量松脱件在不同频段能量分布明显不同，随着质量增加，能量渐渐向低频移动，即低频能量所占比重不断增加；对于多次重复试验，特征向量基本保持不变，因此该方法提取的特征向量能很好地描述信号特征，且性能稳定，可以用于松脱件的质量估计[12]。

1.2　BP神经网络

人工神经网络 (Artificial Neural Networks，ANN)，是近几年来国内一个前沿研究领域，它是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟进行分布式并行信息处理的数学模 型，在建模、时间序列分析、模式识别、信号处理以及控制等方面得到了广泛应用[13]。BP网络是一种利用误差反向传播算法训练的有隐含层的多层前馈网络，BP神经网络拥有非线性映射、并行处理和高度自学习、自组织、自适应能力。其学习算法的基本原理是梯度最速下降法，通过反向传播来不断调整各层神经元权值，使网络误差的平方和最小[14]。其中，输出层任意神经元k的加权系数公式为：

(4)

隐含层任意神经元i的加权系数可通过下式得到：

(5)

2　实验系统

用于松动件质量估计的模拟实验原理及相应实物照片如图2所示。实验基本流程为：① 让某一质量钢球在同一高度自由下落撞击钢板，产生冲击信号；② 利用布置好的3个加速度传感器捕捉钢球撞击产生的冲击信号，并用电荷放大器将其转化为电信号；③ 用信号采集器采集3个通道传感器信号并将其输送给计算机；④ 通过计算机上的专用软件呈现原始信号波形并导出为所需数据格式。实验过程中用到的主要设备见表1。

图2　松动件质量估计实验原理及实物照片

然后可以对钢球质量进行估计，过程如下：① 用多个已知质量钢球做碰撞实验获得原始冲击信号，利用信号采集器自带软件将原始冲击信号导出为Matlab格式；② 对信号进行小波包分解，得到各个频段能量所占比重；③ 将能量比值作为BP神经网络的输入，实验所用钢球质量作为输出，经过多次训练得到满足精度要求的质量估计模型；④ 将未知质量钢球碰撞信号经处理后输入质量估计模型，便可得到待测钢球质量以及误差。

3　实验结果与分析

同一质量钢球共进行4组实验，对每组实验可以收集到3个信号，对每组信号都进行3层小波包分解，原始冲击信号波形及得到的各个节点能量比值如图3所示。

图3不同质量松脱件的原始冲击信号及其小波包分解后各节点能量比

在每一幅小波包分解能量谱中横坐标共有8个节点，这8个节点是3层小波包分解产生的，从左到右频率依次增高。为了更加准确地表示每组信号的特征，用每组信号低频能量所占比值来表示零件的质量特征，具体结果如表2所示。

表2　松脱件低频能量占总能量比值

由表2可以看出：随着质量增加，低频能量占比重也不断增加。这就表明小波包分解得到的特征向量能够很好地描述冲击信号特征，可以作为BP神经网络输入向量。

本文在仿真中选取的传递函数是logsig函数，训练函数是traingdm函数，隐藏节点是17个，输入端是8个，输出端是1个，迭代次数最大值是10 000，训练目标是0.01，学习速率是0.9。整个神经网络的训练流程如下：

(1) 随机产生(-1，1)之间的数，把数赋给隐藏节点权值和阈值；

(2) 把训练样本输入到神经网络输入端，再把期望样本赋给神经网络输出端；

(3) 从输入端到输出端依次进行运算，得出最后的输出结果并且计算输出值与期望值误差函数；

(4) 如果误差大于给定误差则对权值进行修正回到步骤(3)，如果误差符合给定要求则结束训练。

确定好神经网络训练样本和期望样本后开始对神经网络进行训练。一共迭代4 969次，最后训练样本误差为0.009，将测试数据赋给神经网络输入端即可得预测结果，如表3所示。

表3　计算结果及误差

由表3可以看出，本文采用的基于小波能谱的冲击信号特征提取和基于BP神经网络的质量估计模型具有较高精确度，能够满足工程需要。

4　结　语

本文利用钢球-平板实验模拟松动件碰撞过程得到不同质量钢球对应的冲击信号，分别采用小波包变换和BP网络对冲击信号进行特征量提取和质量估计建模。实验数据分析表明，利用3层小波包分解后的特征值矢量能够较好地表征冲击信号在不同频段上的特征，且受外界影响很小。将不同质量钢球对应特征向量输入到BP网络，经多次训练后估计误差可控制在8%以内，可基本满足现场要求。在后续工作中，将研究松动件形状、材质以及核反应堆固有噪声对质量估计模型的影响，从而提高该方法的测量精度和实用性。

致谢感谢大学生创新实验计划项目对本文中的实验和经费支持。

参考文献(References)：

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