浅议思维导图在初中数学教学中的作用

张　玲

(沧州市教育科学研究所，河北 沧州 061001)

初中阶段处于由形象直观思维向抽象逻辑思维发展的关键时期，数学作为思维的体操，是发展学生思维能力的重要载体.思维导图作为一种图像式思维的工具，一般是运用一个中央关键词，引出对重点知识体系形象化的构造和分类，它通过图文结合的方式对人的感官形成强烈刺激，有利于学生理清知识间的关系，构建完整的知识体系[1].绘制思维导图的过程，恰是训练学生思维的过程.学生可以利用大脑思维的联想作用，将知识进行整合，并用图文并茂的形式生动地表现出来，这样做，既加深对知识的记忆和理解，还能形成相对稳定的知识结构，发展了学生的思维能力[2]，所以思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图.

在数学课堂教学中，手工制作思维导图的工具十分简单，学生只需要准备一张白纸和一支笔便可开始绘图.在初中数学教学中将其作为一种学习工具，对学生的学习可产生积极作用；同时基于思维导图的教学能够优化教师的教学方法和模式，更好地体现课标理念.因此，思维导图在初中数学教学中具有学习运用价值，下面具体谈一谈思维导图在初中数学课堂教学中发挥的作用.

1　促进学生知识体系的建构

图1　引入新概念“中心对称图形”的思维导图

思维导图对于初中学生来说是一个相对陌生的图式工具，所以思维导图引入到数学教学中，要通过教师示范指导.通过绘制不同知识内容的思维导图，让学生体验思维导图呈现知识结构的优势，激发学生学习的兴趣.

如图1所示，在学习“中心对称图形”这一节时，教师通过设计思维导图的动态呈现，让学生体会从轴对称图形过渡到中心对称图形的过程，加深其对“中心对称图形”这一新概念的理解以及这方面知识体系的建构.

如图2所示，这是学习新概念“相交线”的思维导图，所学习的两类相交线及交角情况通过绘图一目了然地展现出来，清晰美观.

图2　学习新概念“相交线”的思维导图

图3是《一元一次方程》章节复习的思维导图，从方程的定义、等式的性质到一元一次方程及其解法，再到列方程解应用题，整章节的知识框架一目了然.

图3　《一元一次方程》章节的思维导图

如下图4是学生升入初三以后，进入函数专题复习的思维导图.复习这部分内容时，教师可以将整个初中阶段有关函数内容，用如下思维导图的形式来呈现.此图从函数的基础知识出发，到一次函数的图像、性质、应用等的研究，进而由此类比到对反比例函数、二次函数的研究.教师边讲解边绘制.学生借助思维导图，对初中阶段函数部分的知识体系和解题思路形成直观的感受，知识脉络一清二楚，从而能够准确把握前后知识的整体性.思维导图的知识表征、思维表征功能，加深了学生对函数知识的理解与整体把握.

2　培养和发展学生的思维能力

数学课堂重在发展学生的思维，没有或者缺少思维训练的课堂犹如死水一潭.在基于思维导图的数学教学中，思维导图的绘制，以数学的理性逻辑思维为主体，同时运用了形象直观思维，学生以自己喜欢的线条符号进行表达，充分发挥了思维和想象力的积极作用，也使每个学生拥有了个性发展的空间.

图4　初中函数专题的思维导图

学生思维能力的培养，离不开教师的启发与引导.画思维导图的过程，实际上就是一个训练自己进行系统化思考，对知识进行重新梳理的过程.教师鼓励、引导学生独立完成，或根据学生的个性差异将其分成小组，要求小组成员共同完成确定主题的思维导图.当然，组内成员可以自行分配不同内容的绘制任务，并完成局部思维导图的绘制，最后再将局部图连结成一个整体[3].这样做，既能激发学生的学习兴趣，又能有效地促进师生间的互动.比如，在图4中，对“函数”知识进行复习时，可将“函数”分为函数基础知识、一次函数、二次函数、反比例函数四部分内容，小组人员分工合作，完成思维导图.其中，教师也可以引导学生将研究函数的一般方法运用到具体的一次、二次函数中，体会一般到特殊的数学思想.或者师生共同完成对一次函数的思维导图后，类比一次函数，学生独立完成对二次函数、反比例函数的思维导图.教师通过这样的设计，不仅训练了学生的思维能力，还丰富了自己的教学方法.

图5　学生手绘式《单项式》数学思维导图

思维能力的培养不是单一行为，应渗透于教学的各个环节.无论是教学设计还是具体的课堂教学，教师都应根据学生认知发展的规律和本班学生的特点，遵循从简单到复杂的原则指导学生进行绘图练习.教师可以提供一些绘图的概念框架，随着学生练习的提高，教师逐渐减少给予学生的帮助，使得不同程度的学生思维能力得到具体有效地训练[4].教师给予学生的指导如同施工时搭建的“脚手架”，发挥着重要的“辅助作用”.随着学生能力的不断提高，发挥“辅助作用”的“脚手架”要不断减少，学生的学习也由“搀扶”到“独立”，学生能够完全独立地运用学会的思维导图解决新问题时，他作为学习主体的地位才充分彰显出来.图5是学生根据复习内容自己设计的思维导图——“单项式”的课堂小结.

从以上学生绘制的思维导图不难看出，绘画艺术、审美情趣与数学学习融为一体，通过这个过程，学生不仅构建了所学知识体系，发展了思维能力，而且展示了自己的绘画才能，提高了审美情趣.通过经历这样的过程，学生也改变着对自己的认知，自信心越来越强.

3　落实和体现课标理念

义务教育课程标准(2011版)总体目标明确提出：学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.要学会运用数学的思维方式进行思考，增强发现、提出、解决问题的能力[5].显然，数学教学绝不仅仅局限于基本知识和基本技能，更多的是促进学生综合能力的发展，特别鼓励学生创新意识和创新能力的发展，同时要积累数学活动经验.当下的数学教学更多关注学生对学科基本知识和基本技能的掌握，学生接受性的东西较多，独立思考、训练思维的东西较少，课堂上欠缺对数学基本思想的渗透和基本活动经验的积累，一部分偏离了以“学生发展为本”的目标，欠缺对学科素养的深刻理解．在运用思维导图的数学教学过程中，教师可以有意识地鼓励学生积极采用不同的问题思考方式和表达方式，更多关注学生的个体差异，不以教师心目中的思维导图作为衡量标准，促进每个学生的个性发展.

初中阶段是学生“创新思维”能力发展的关键时期，初中生的未来发展有无限的空间.如何在教学中培养学生的“创新思维”已经成为教育研究者的重要研究课题.数学教师在教学中应创设出更多有利于学生创新思维能力显著发展的教学活动，指导学生逐渐学会通过自己的思考方式、运用已有的知识经验水平去解决所遇到的问题.思维导图是将人的发散性思维具体化的一种方法，是一种有效的创新思维工具.思维导图的巧妙运用可以有效促进学生知识体系的构建，激发学生学习数学的兴趣；同时对于发展学生思维能力，落实课标理念，培养数学学科素养有着积极的促进作用.

参考文献：

[1]于学琴.思维导图及其对初中生数学自主学习能力培养的研究[D].西安：陕西师范大学，2014.

[2]芮仁杰.创造教育与高级思维能力培养[M].上海：上海社会科学院出版社，2009.

[3]陈霞.运用思维导图促进初中生数学理解的研究[D].桂林：广西师范大学，2012.

[4]新课程实施过程中培训问题研究课题组.新课程与教师角色的转变[M].北京：教育科学出版社，2001.

[5]中华人民共和国教育部.数学课程标准(2011版)[M].北京：人民教育出版社，2012.