含分布式电源配电网的孤岛划分

张东生

(沧州师范学院 后勤服务中心，河北 沧州 061001)

近年来，国内外众多专家学者对孤岛划分问题进行了深入研究[1].易新、陆于平[2]提出了以DG为中心，在满足孤岛运行功率平衡的要求下，采用启发式搜索策略进行孤岛划分的方法.丁磊、潘贞存、丛伟[3]根据配电网的辐射状结构及故障恢复特点，提出利用具有层次特性的有根树模型对分布式配电系统进行孤岛划分的方法.有研究者[4]提出了一种基于负荷可控性和优先等级的孤岛划分策略，此方法形成的孤岛规模较大，网损较大.董晓峰、陆于平[5]提出了基于Prim算法的配电网孤岛划分方法，将孤岛划分问题转化为求取连通图的最小生成树，此方法考虑了联络开关的影响以及功率平衡，但未考虑远离变电站的原则，这就有可能使DG不能发挥最大优势.刘宗歧、鲍巧敏、孙春山等[6]利用改进的Kruskal算法进行孤岛划分，该方法确保了最大范围恢复供电.随着大量DG和微网并入传统配电网，网络结构将变得越来越复杂，基于树形算法的孤岛划分方法可能不再简单易行.

社团结构作为复杂网络的一个重要特征，其研究已经有很长历史了，并且复杂网络社团理论已经在电力系统领域得到了应用[7-9].因此，本文将社团结构理论引入到孤岛划分的研究中，提出了基于社团结构的孤岛划分算法.首先构建社团结构明显的含分布式电源配电网络的最邻近连通图，此过程不仅使接下来的孤岛划分工作简单易行，而且可以有效地减少故障恢复时的网损；然后利用社团结构理论中的Newman快速划分算法对含DG的配电网进行孤岛划分，此方法不再依赖于树形算法，对复杂的网络结构有更强的适用性.在孤岛划分过程中，本文满足了孤岛划分的各种约束和原则，充分考虑到了负荷的可控性、环网结构、网络损耗等因素对孤岛划分的影响，在保证尽可能多的负荷供电时，兼顾了对网损的控制，实现了从孤岛模式向并网模式的快速转换.

1　含DG配电网的拓扑模型构建

1.1　层次图构建

将含DG的配电网进行分层，构建其层次图.以图1包含DG的7节点配电系统为例，从图中可以看出各个负荷均是连接在母线上的，母线所在位置可以更加清晰地反映与变电站的距离.因此，将母线抽象成节点，对母线进行分层，负荷节点的层次等于与之连接的母线层次.根据母线和原系统的功率流向以及远离变电站的负荷优先被划入孤岛的原则，从上往下依次对图1母线进行分层.

图1　包含DG的7节点配电系统

图1的层次图如图2所示.由于L7与Bus6相连，L8、L9与Bus7相连，Bus6、Bus7位于第5层，因此L7、L8、L9为第5层负荷，同理L5、L6为第4层负荷，L3、L4为第3层负荷，L1、L2为第2层负荷.

图2　包含DG的7节点配电系统的层次图

1.2　最邻近矩阵构建

对于每一个负荷而言都可以找到一个最邻近(负荷到DG的网损最小，假设联络开关闭合)的DG，例如图1包含DG的7节点配电系统，负荷L8的最邻近DG为DG5，L6的最邻近DG为DG2.下面以图1为例说明最邻近矩阵A的构建方法.

(1)简化图形，将连接在同一母线上的DG合并，例如可以将图1中的DG3、DG4合并成一个DG3，4.

(2)利用Dijkstra最短路径算法确定每个负荷的最邻近DG，并设此负荷与其最邻近DG邻接.

(3)确定最邻近矩阵元素值，设邻近矩阵为A，aij为矩阵元素.当节点i，j均为负荷节点，aij=0；当节点i=j时，aij=0；当节点i，j仅有一个节点为负荷节点，且另外一个节点为负荷节点的最邻近DG节点时，aij=1；当节点i，j仅有一个节点为负荷节点，且另外一个节点不是负荷节点的最邻近DG节点时，aij=0.当节点i，j均为DG时，只要两DG之间彼此相互连通，aij=1，否则aij=0.

最邻近矩阵A可以连通图的形式表示出来，在矩阵A中，1表示两节点之间相连，0表示不相连.

1.3　节点和边权值的确定

含DG配网的最邻近连通图包含两类节点，即负荷节点和DG节点；还包含两类边，即DG节点与负荷节点构成的边、DG节点之间构成的边.这两类边和节点，其构成方式不同，对权值的确定方法也不同.在设定节点和边权值时，需要考虑重要负荷优先供电原则、最大负荷原则(保证最大范围恢复供电，使DG得到充分利用)，以及前面提到的远离变电站原则.为此需将负荷等级、负荷大小、负荷所在层次作为设定节点和边权值的重要考虑因素，于是，连接DG节点与负荷节点的边的权值可由公式(1)表示.

(1)

式中，Wi为连接到负荷Li的边i的权值；Si为负荷Li的负荷等级权值，负荷越重要，权值Si越大，因此设定一级负荷，Si=3；二级负荷，Si=2；三级负荷，Si=1；LNi为负荷Li大小经标准化处理后的标准值，LNi=0～1，当负荷等级相同时，负荷较小的优先供电，这样可以使更多数量负荷恢复供电，因此，LNi=(Lmax-Li)/(Lmax-Lmin)，Lmax为所有负荷中最大的负荷值，Lmin为最小负荷值，可以看出负荷越小，LNi越大；depth(vi)为与边i相连的负荷Li所在的层次，n为配电系统的总层次.λ1，λ2，λ3为负荷等级权值、负荷大小、负荷层次在指标中所占的比重，由于边权值的大小由负荷等级、负荷大小、负荷层次三个因素确定，所以，λ1+λ2+λ3=1；负荷等级权值体现了负荷对供电可靠性的要求，对权值高的负荷停止供电会造成重大经济损失.因此，在恢复供电时，无论负荷大小、负荷层次为多少，都必须首先保证等级权值高的负荷优先恢复供电.这就要求负荷等级在指标中所占的比重大于负荷大小、负荷层次在指标中所占的比重之和，即λ1>λ2+λ3，在此取λ1=0.6，负荷大小、负荷层次在指标中所占的比重相当，则取λ2=λ3=0.2.

然后再确定节点权值：(1)令负荷节点Li的权值等于Wi，由于Wi大小体现出了负荷等级、负荷大小、负荷层次，因此它也同样反映出了负荷综合重要程度，即负荷恢复供电的次序，Wi越大，越要优先供电；(2)DGi节点的权值为与之相连的所有边权值的总和.

2　孤岛划分算法

2.1　社团结构简介

通过对复杂网络性质的的物理意义和数学特性的深入研究，人们发现许多网络都有一个共同性质，即社团结构.每个社团内部的节点之间的连接相对非常紧密，社团之间节点的连接相对稀疏，社团的自治，自组织性也是其一大特点.社团划分作为社团结构研究的一个分支，研究学者提出了众多算法，目前最流行的是Newman快速算法[10]，此算法是在GN分裂算法的基础上提出来的一种新的算法，它的算法复杂度要优于GN算法，可以弥补传统分裂算法的不足.本文研究的智能配电网孤岛与社团有很大相似性，孤岛内部能量传输相对紧密，孤岛内电源和负荷可以形成能量传输整体，保证其内部负荷正常运行，具有自治、自组织能力，因此可以借鉴Newman快速算法，结合实际的智能配电网的特点，选择适当的社团划分方法和评价指标，建立基于社团挖掘理论的智能配电网最优孤岛划分模型.

2.2　模块度Q函数

为了定量地描述网络中的社团，衡量网络社团结构的划分，Girvan和Newman定义了模块度Q函数.模块度Q的表达式为[11]：

(2)

其中A为网络邻接矩阵，

δ(Ci,Cj)为克罗内克符号，

但上述Q函数只适用于无权网络，然而智能配电网为加权网络，网络中的权重具有实际意义，因此必须根据智能配电网特点，定义反映电气特性的加权模块度Q函数[12].为此设定模块度Q函数为：

(3)

wi是指加权网络(指含DG的配网最邻近连通图)节点i的权值，它等于与节点i相连接的所有边的权值的总和，wj也是这样.W是指网络边的总权值，Wij表示边lij的权值.

2.3　基于Newman快速算法的配电网孤岛划分

参考Newman快速算法，并结合智能配电网自身特点，建立基于社团挖掘理论的智能配电网最优孤岛划分模型.

对于含有N个节点的，含DG的配网最邻近连通图而言，例如图3，算法执行分为以下几个步骤：

(1)初始化：将含有N个节点(其中包括负荷节点Li和DGi节点)的配网邻接连通图初始化为N个社团，即每个节点各自为一个社团，值得注意的是有的社团节点为负荷，有的是分布式电源DG.根据模块度Q函数的定义：

(4)

wi是指加权网络(指含DG的配网最邻近连通图)节点i的权值，它等于与节点i相连接的所有边的权值的总和，wj也是这样.W是指网络边的总权值，Wij表示边lij的权值.可以知道模块度Q=0.

(2)合并：依次合并有边相连的两个社团Gi和Gj，计算合并后的模块性Q，选择使Q增大最多的合并方式进行社团合并.设合并后的社团为G合，G合要满足以下约束：

①PBC约束(电力平衡约束)：为使社团内供用电功率平衡，DG发电总容量应大于用电负荷总容量.

(5)

式中，PGi为社团G合中DG发电总容量；PLj为社团G合用电负荷总容量.

②RLC约束(传输线安全约束)：通过社团G合内各线路及变压器等设备的负荷应在稳态安全约束范围内.

|Peij|eij∈Es<αPrated_eij

(6)

式中，α是裕度系数；Prated_eij是边eij所代表的线路或变压器的最大额定容量.

③线路和变压器负载电流不越限.这一约束要求解列后形成的孤岛必须满足线路和变压器负载电流不超过设备的额定容量.

Imaxij

(7)

Imaxij为线路和变压器上的最大电流，Iratedij为其额定电流.

若社团G合满足上述约束条件，则生成新社团G合，否则需重新选定两个社团Gi和Gj进行合并.

(3)终止条件：判断各个社团内负荷与DG容量是否整体满足下面约束：

MAX约束(最大孤岛约束)：为提高供电可靠性，应使孤岛范围最大.

(9)

式中，R为未接入DG时故障引起的失电负荷数；yk为负荷恢复状态.

这里值得注意的是，在恢复负荷供电时，必须按照负荷权重大小次序进行恢复供电，如果某些负荷超出了最邻近DG的供电能力，那么就利用次邻近DG对其进行恢复供电.

3　实例验证与分析

图3所示为含DG的配网系统，其中负荷箭头类型代表不同的负荷等级，虚箭头代表三级负荷，细实箭头代表二级负荷，粗箭头代表一级负荷.

图3　含DG典型配电系统

假设故障发生在Bus1上，下面利用DG对部分负荷进行恢复供电，即进行孤岛划分.

(1)利用权值计算公式计算系统负荷以及对应的边权值，计算结果如表1.

表1　负荷与DG权值

(2)利用改进的Newman快速算法进行孤岛划分，结果如图4所示.

图4　含DG配电网系统故障后孤岛划分方案

图4中椭圆圈出的部分是停电部分，剩余部分就是得到的最优孤岛划分方案，可以清楚地看出，利用改进Newman快速算法很好地解决了基于环网结构的含DG配电网的孤岛划分问题，保证了重要负荷优先供电，使DG得到了充分利用.另外，当故障排除后，孤岛区域可以通过重合闸等装置快速并网，从而实现从孤岛模式向并网模式的快速转换.

4　结语

该孤岛划分方法的特点主要在于：(1)基于复杂网络社团结构的孤岛划分方法充分考虑到了配电网环网架构和开环运行的特点，划分方法灵活简便，保证了重要负荷优先供电，同时各个DG都充分发挥了自己的作用，使孤岛范围尽可能的大.(2)在孤岛划分过程中，每一步都进行了传输线安全约束检验，确保了孤岛及配电网的安全稳定运行，保证了电能质量.

参考文献：

[1]王旭东，林济铿，李胜文，等.电力孤岛划分研究综述[J].电力系统自动化，2013，37(22):125-135.

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[3]丁磊，潘贞存，丛伟.基于有根树的分布式发电孤岛搜索[J].中国电机工程学报，2008，28(25):62-67.

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[5]董晓峰，陆于平．基于改进Prim算法的分布式发电孤岛划分方法[J].电网技术，2010，34(9)：195-201.

[6]刘宗歧，鲍巧敏，孙春山，等.基于改进Kruskal算法的含分布式发电的配网孤岛划分算法[J].电工技术学报，2013，28(9):164-171.

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