冻土未冻水含量与孔径分布的试验探究

寇璟媛，滕继东，张　升

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)

0　引　言

冻土是一种特殊的土体，其成份、组构、热物理及物理力学性质与一般土体均有不同。工程建设的过程中，会改变冻土的温度状况，影响冻土的含冰量和未冻水含量，进而影响冻土的力学特性。所以研究冻土随温度改变其未冻水含量的变化在冻土研究中显得尤为必要。冻土是由未冻水、固态冰、气态水和土骨架组成对温度十分敏感的复杂多项体系，水和冰的含量对冻土体的热学和力学物理性质有重要的影响，是进行冻土热工计算的必需指标[1-4]。

非饱和土的土水特征曲线是研究土水关系，土体持水特性的重要关系曲线，土水特征曲线与微观结构的关系已经有相当成熟的研究[5-7]，SUN等研究了土水特征曲线与土体微观结构的关系，而冻土的冻结特征曲线是非饱和冻土的一个重要的关系曲线，也是一个重要的持水特征的表征[8-9]。未冻水是由于表面能、毛细作用等因素，在冻土中始终存在着的部分液态水[10]。冻土中的未冻水含量与温度之间保持着动态平衡的源泉，是由于冻土未冻水含量随温度变化，固态和液态水的相变，导致了土体性质随温度变化。徐斅祖等提出冻土中未冻水含量与负温始终保持动态平衡关系[10]；张立新等研究了含盐冻土的未冻水含量与温度的关系，认为土的粒度成分对冻土中二次相变有一定影响，含水率及土中溶液初始浓度对二次相变影响明显[11]；王家澄等认为在恒温恒压环境下冻结的土体，其孔隙特征受温度和气压的影响[12]；张立新等通过测量未冻水含量，指出与冻结过程测得的未冻水含量曲线相比，融化过程测得的未冻水含量曲线具有滞后现象[13]；马巍等指出冻土未冻水含量曲线虽与土水特征曲线具有一定的相似性，但由于冰的存在，其内在机理有所不同[14]。已有较多研究展现冻结对土体各项性能的影响，但多集中在力学方面[15-16]，从孔径角度分析未冻水含量曲线，由微观角度分析未冻水含量的影响因素显得尤为必要，并且可以为研究非饱和冻土冻结过程中的水汽迁移[17]提供新的研究思路。

文中采用新型的低场核磁共振方法来研究非饱和土中未冻水的性质，结合未冻水含量的测量结果与孔径分布结果，分析土性，初始含水率，以及不同配合比下土体未冻水含量的变化特征，结合孔径分布曲线，从孔隙角度分析冻土未冻水含量曲线的演变规律。

1　试验过程

1.1　试验材料

本试验采用钙质砂，兰州地区粉土和湖南地区红黏土作为试验材料，其基本物理指标见表1，表2.钙质砂为粒径0.5到1 mm的细颗粒粉砂。

表1　黏土和粉土的物理指标

表2　钙质砂物理指标

对于2种土样材料，分别取烘干土样500 g，取一部分平铺于调土盘，用喷壶喷洒适量蒸馏水，接着再撒一层烘干土，重复以上过程。最后用保鲜膜包裹，静置24 h，用调土刀搅拌均匀，装入密封袋，静置24 h.试验过程中尽可能保证土样中水分迁移均匀。

将配好的土样装入直径1 cm玻璃谱瓶，旋紧塑料长管密封；若为饱和试样，先将谱瓶内的试样负压抽真空处理后再旋紧；将玻璃谱瓶安放在磁体柜内的玻璃管内并固定，如图1所示。设定待测温度点及测试时间等参数，启动核磁共振析仪。

图1　试验土样Fig.1　Experimental sample

本研究共探究3种冻结试验，共测试19个试样，每个试样测量约14个温度点，具体试验方案见表3.

1.2　试验仪器及试验原理

试验仪器采用核磁共振技术(NMR，nuclear magnetic resonance)检测非饱和土中水的相变过程。非饱和土中的分散介质为水，其作为核磁仪的探针，低温时既可以实时监控材料中液体的相变，测量不同温度的未冻水含量；还可以利用了孔隙大小与孔隙内液体凝固温度之间的关系来测量和计算孔径分布，孔径测试范围可达2 nm至1 μm.

表3　试验条件表

宏观磁化强度的方向会在射频场的作用下发生改变，撤销射频场后该方向会逐渐恢复至与外加磁场平行，这个恢复的过程叫做弛豫。宏观磁化强度在平行于磁场方向和垂直方向分别逐渐恢复到最大值和趋于零，恢复最大值称为纵向弛豫过程，特征时间为T1；恢复到零称为横向弛豫过程，特征时间为T2，流体的T2弛豫时间主要取决于表面弛豫[18-20]。

(1)

式中S为特征空隙的表面积；V为特征空隙的体积；ρ2为横向弛豫速率；(S/V)为孔隙表面积体积比，采用球体模型时为(3/R)，采用柱体模型比值近似为(2/R)，对于某种材料而言，表面驰豫率视为常数[21]，因此驰豫时间通过表面驰豫率与孔隙半径建立了一一对应关系。横向磁化矢量大小随时间的变化为

(2)

式中t为弛豫开始后的时刻，ms；M0为上文提到的弛豫刚开始的最大宏观横向磁化矢量值。宏观横向磁化矢量是时间的函数，信号值随时间的变化曲线成为FID曲线，FID曲线随时间成单调递减趋势，第一个最大值称之为首峰点值，该值的大小与水分含量成正比[22]，文中得到的未冻水含量基于此方法，有大量实验验证了且本方法可行，并且精度极高[23-24]。

同种物质固态的弛豫时间和液态的弛豫时间通常相差几个数量级，因此NMR技术可以用来探测非饱和土中水的状态相，并且能通过实时测得磁化强度的大小来确定液态水的含量。

图2可以进一步理解孔隙中相变的过程，从左到右升温的过程，小孔径内的冰熔点低，首先相变融化，随着升温过程的继续，稍大孔径内的冰依次融化，温度改变导致液态水的含量的增加反映了该融化温度下孔径的大小，便可建立温度-孔径数量之间的关系，进而得到孔径分布。

图2　非饱和土中水的相变过程示意图Fig.2　Schematic diagram of phase change of water in unsaturated soils

2　试验结果与分析

2.1　黏土、砂土、粉土未冻水含量对比分析

在土体正温区，水均以液相状态存在，随着温度的降低，核磁信号强度线性升高；当温度低于0 ℃时，液态水并不会立即结冰，核磁信号强度仍有升高实，该正温区实测数据可以绘制顺磁线性回归线[23]；当温度继续下降使得部分水结冰时，液态水含量减少，核磁信号强度降低；核磁信号经历一个迅速下降区后大部分液态水结冰，核磁信号随着温度的降低变化缓慢，信号降幅非常小。

在冻结过程黏土试样经历了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 3个阶段：其中第Ⅰ阶段，核磁信号强度随温度线性变化，液态水并没有发生冻结，此负温区的阶段称为过冷段[25]；第Ⅱ阶段，温度降低了，未冻水含量有初始饱和值开始降低，过冷阶段结束，大量的液态水迅速凝结成冰，此阶段称为迅速下降段；第Ⅲ阶段，温度降低，未冻水含量降低较少并且始终不为0，大约维持在2%，该未冻水含量变化缓慢的阶段称为稳定段。稳定段之所以仍存在未冻水，原因是由于孔径极小处的液态水凝固点极低，附着在土颗粒表面的薄膜水随温度降低变得越来越薄，同时也越发不易冻结，最终未冻水含量趋于平稳。

图3　黏土，砂土，粉土孔隙半径分布Fig.3　Distribution of pore radius of clay，sand and silty soil

图3所示3种土的孔隙半径分布图。由图可见，3种土的孔隙半径总体上介于0.001～100 μm；孔隙半径大小总体上黏土<粉土<砂土，这与粒径大小趋势一致；说明粒径越小，孔径越小；从孔隙半径分布图中可知黏土的分布曲线向小孔径方向倾斜，而砂土和粉土的孔径分布曲线向大孔径方向倾斜，说明在其各自孔径分布中，黏土小孔径占比较高，粉土、砂土的大孔径占比较高。从图4可知，粉土的累计分布图曲线相对而言最为陡峭，说明其孔径分布更为集中，黏土次之。

图4　黏土，砂土，粉土累计孔体积比例分布Fig.4　Distribution of the cumulative pore volume of clay，sand and silty soil

由图5三种土的未冻水含量随温度下降的变化图可知：3种土均存在迅速相变的区间即第Ⅱ阶段，温度仅降低2 ℃却有超过90%的液态水会结成冰；3种土开始发生相变的温度拐点均小于0 ℃；黏土的冻结拐点温度相对而言最低，然后依次是粉土和砂土，分别为-2，-3，-3.5 ℃；3种土最终均有一部分水未发生相变，尽管初始含水率相差比较大，但降温最后阶段未冻水含量基本一致，介于1%～3%之间。黏土土样初始饱和质量含水率54.3%，而砂土初始饱和质量含水率39%，由上图可以看出饱和情况下，初始含水率越高越先发生冻结，这是由于黏土含水率高，甚至达到了50%，使得土水混合物的性质更偏向于水，即越靠近0 ℃发生冻结，而砂土的含水率三者中最低，土对于水的影响更大，所以发生冻结温度最低。

图5　饱和试样降温过程的未冻水含量曲线Fig.5　Unfrozen water content curve of the saturated sample in cooling process

2.2　含水率对试样未冻水含量曲线的影响

图6(a)为初始含水率分别为5%，15%，25%以及饱和的黏土试样随温度下降过程未冻水含量的变化曲线，试验条件见表2试验Ⅱ组。从图可以看出，初始条件饱和的试样开始发生冻结的温度最低，初始含水率25%的试样最先发生冻结，发生冻结的温度拐点的大小与初始含水率的高低并无相关性；尽管初始含水率、起始冻结温度有差别，各个试样的含水率都在-5 ℃时同时达到约5%；特别强调，初始含水率5%的黏土试样在在整个冻结过程液态水含量基本不变；初始含水率越大的试样最终在-14 ℃时的未冻水含量反而越小为2.42%，从4.75%变化到2.42%.

图6(b)为初始含水率分别为5%，15%，25%以及饱和的粉土试样随温度下降过程未冻水含量的变化曲线。与黏土试样类似，最先发生冻结的试样初始含水率同样为25%；各个试样的含水率都在-6 ℃时趋于一致；初始含水率最小的试样在-14 ℃时的未冻水含水率反而更高。

图6(c)为初始含水率分别为5%，15%以及饱和的粉土试样随温度下降过程未冻水含量的变化曲线。砂土由于持水特性不如粉土黏土，未配含水率25%的试样。从图中可以看出，随着含水率由高到低起始冻结温度拐点温度升高。

图6　不同土样在不同含水率下未冻水含量的影响曲线Fig.6　Influential curve of unfrozen water content in different soil samples under different water content

上述3个试验有一共同特征：对于同一种土样，最迟发生冻结的含水率通常是饱和含水率，这是由于在饱和土样中相变是均相成核，非饱和土孔隙中不仅包含水还包含气，是异相成核过程，均相成核相对于异相成核相变需要的过冷度更高即温度更低。

2.3　不同配合比对未冻水含量的影响

由图7可知，100%砂土的孔径介于0.01～100 μm之间，无论掺入粉土的多少，其孔隙分布均会减小2个数量级，孔径范围介于0.01～1 μm之间，说明粉土填补了砂土颗粒间较大的孔隙。

图7　粉土砂土不同配合比的孔隙半径概率密度Fig.7　Pore radius distribution during permeate process(silt)

由于粉土砂土配比试样的饱和含水率不同，因此在处理4个配比试样数据的时候，对纵坐标归一化处理，纵坐标为该温度下的未冻水含量与饱和含水率的比值，未冻结的水最高即饱和含水率，因此纵坐标的范围是0%～100%.如图8所示，100%砂土的冻结拐点温度仍为最低，不同配比试样的未冻水含量曲线分布不同，在100%粉土的未冻水含量曲线附近，砂土含量为50%和20%的试样冻结温度拐点重合，且更接近纯沙土的试样。虽然不同配比试样的孔隙结构由粉土主导，但是在未冻水含量方面，粉土与砂土的影响相当，这是由于砂土之间的孔隙被粉土填充，但是砂土的表面仍可附着薄膜水层，因此薄膜水的量与砂土的含量有关，含量越大影响越大，因此配比试样的未冻水含量曲线主要介于2种土曲线之间。

图8　粉土砂土不同配合比下的未冻水含量曲线Fig.8　Unfrozen water content curves of different mixing ratio of silty sand soil

3　结　论

1)粉土、砂土和黏土土样冻结过程经历3个阶段：第Ⅰ阶段为过冷段，尽管温度低于0 ℃，但是土样中的水仍以液态的形式存在；第Ⅱ阶段为迅速下降段，该阶段温度改变1 ℃，绝大部分的液态水迅速凝结成冰；第Ⅲ阶段为稳定阶段，该阶段温度下降很多，但是始终存在一部分液态水；

2)同种土质不同含水率的土样，降温过程发生冻结的拐点温度略有不同，但是差别不是很大，在1 ℃左右；

3)通过核磁共振低温孔隙分析仪得到三者的孔隙按照黏土、粉土和砂土的顺序依次增大，与粒径增大的趋势相同，孔径分布曲线越小，第一阶段冻结拐点温度越低；

4)不同配合比试样的孔隙结构主要由粉土主导，但是在未冻水含量分布中，砂土和粉土影响相当，这是由于砂土颗粒间孔隙被粉土填充，所以其二者相互制约，导致未冻水含量与其配合比关联较低。

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