端曲面齿轮副发展综述＊

王瑶，连晋毅，邵珙

（1.太原科技大学，山西 太原 030024；2.中国铁路太原局集团有限公司，山西 太原 030000）

前言

机械工程中，齿轮传动方式应用较为广泛。随着科技的发展和机械领域的进步，人们对机械传动提出了不同需求，为了满足一些特殊条件，研究人员已先后研发了非圆齿轮、双圆弧齿轮、面齿轮、磁力齿轮、微线段齿轮等不同类型的齿轮传动类型。而端曲面齿轮传动就是在非圆齿轮和面齿轮传动的基础之上提出的一种新型传动，该新型齿轮副的主动轮为非圆齿轮，从动轮为端曲面齿轮，其有效地结合了二者的优点[1]。

林超等[2]最先提出了将接触轨迹控制于局部的端曲面齿轮传动，并对该传动进行了设计与研究，主要在齿廓设计、强度分析、接触轨迹等多方面进行了深入研究。端曲面齿轮传动可传递低速下两轴间的运动和动力，在破碎机、冲击钻等工程机械及汽车的传动结构中应用前景广阔。赵相路等[3]将端曲面齿轮传动应用于柱塞泵中，设计出一种新型的柱塞泵—双端曲面齿轮柱塞泵，该泵有效地提高了柱塞速度，减少了变化周期，在性能上较斜盘式柱塞泵具有明显优势。林超、刘毅等[4]研发了一种新型复合冲击钻，利用端曲面齿轮副简化了传统冲击钻的构造，提高了冲击钻的性能，延长了其使用寿命。王白王等[5]将端曲面齿轮副应用于军用汽车的差速器上，提出了一种十字轴式限滑差速器，可提高军用汽车在非路面上的通过性。

1　端曲面齿轮副的理论研究

1.1　齿轮副的齿形齿廓

龚海等[1]已在齿形研究方面做了大量工作，其在理论上建立了端曲面齿轮副的模型，得到了主、从动齿轮的节曲线方程以及齿顶、齿根曲线方程，推导了从动轮的齿面方程，并提出了有效避免根切的方法，得到了端曲面齿轮一周期内完整的齿廓形状，开发了计算机模拟程序，完成了端曲面齿轮副的虚拟加工，这为实体的加工制造奠定了基础。

1.2　齿轮副的性能

随着现代化工业化进程地发展，对齿轮精度、可靠性、使用寿命等的要求不断提高，必须要对该齿轮副的相关性能进行深入研究，才能最大限度发挥端曲面齿轮传动的优势，使其得到充分利用。

李莎莎、顾思家等[6,7]分别对点接触和线接触端曲面齿轮副进行了TCA（齿面接触）分析，得到了端曲面齿轮传动的接触轨迹，分析了安装误差存在下，啮合过程中接触轨迹的变化情况。林超、顾思家等[7,8]对点、线接触端曲面齿轮的重合度计算方法进行推导，得出对于端曲面齿轮传动，线接触较点接触的重合度大，这为后续的理论研究奠定了基础。

王瑶等[9]对端曲面齿轮副啮合过程中的受力情况进行了研究，并提出了该齿轮副的瞬时当量齿轮副概念，推导了端曲面齿轮的弯曲应力和齿面接触应力计算公式，初步建立了端曲面齿轮副的强度计算体系，同时设计了相应的强度测量实验方法，为端曲面齿轮传动强度评价体系的建立提供可靠依据。

2　端曲面齿轮副加工与测量

2.1　齿轮副的加工方法

表1　端曲面齿轮实体加工方法

传统齿轮多采用插齿、滚齿、磨齿、铣削等加工方法，但对端曲面齿轮，由于该齿轮齿面几何形状复杂，齿形呈现出周期性变化，采用传统的加工工艺，需不断对机床参数进行调整，若加工精度控制稍有差池，便会影响该齿轮副的啮合质量，故必须建立一套专用的加工方法。樊宇等[10]分别建立了数控机床加工模型以及增材制造模型，提出了四种加工端曲面齿轮特殊齿形的方法，并分别加工出了端曲面齿轮实体，见表 1。并对使用这四种方法加工出的轮齿实体进行了对比分析。

2.2　齿轮副的测量

为了能够合理控制齿轮的加工制造精度，需要对齿轮进行误差检测，建立完善的精度评价体系。目前，常用的轮齿误差测量仪器主要有齿轮啮合检查仪、超精密三坐标测量机、CNC齿轮测量中心等。曹喜军等[11]对端曲面齿轮的坐标测量主要使用CNC齿轮测量中心，在齿轮副加工制造的基础上，依据齿轮精度理论提出了针对该新型齿轮的误差测量方法，基于此建立了一套端曲面齿轮的误差计算公式和精度等级评定办法。

3　端曲面齿轮副的发展趋势

端曲面齿轮传动自2012年提出，已有了迅速发展，但研究工作仍在进行，虽有所进步，但其理论体系仍有欠缺，在齿面优化设计、齿面加工等方面仍存在很大问题，还需在以下几方面继续进行深入探索研究：

（1）在齿轮副的设计方面，齿面的优化方法还未研究，导致几何模型中齿面部分的光滑力度不够，加工出的齿轮在实验中表现并不理想。

（2）在端齿轮副的性能方面，对该特殊轮齿进行修形的要求迫在眉睫，其在一定程度上限制了该新型齿轮副的应用。同时，还应考虑如何通过轮齿修形，来优化端曲面齿轮传动中的接触状况。该新型齿轮传动中，有关齿面瞬时接触温升和齿面抗胶合能力方面的性能表现也亟待探索研究。

（3）在齿轮副的制造方面，目前使用的加工方法虽可加工出实体，但是加工成本高、加工时间长，无法实现批量生产。仍需寻找一种经济、高效的加工方法。同时，还需要探讨该齿轮磨齿修形的方法和技术，进一步提高齿轮的制造精度。

（4）在端曲面齿轮的测量方面，目前所建立的精度评价体系较粗糙，仍需继续研究该新型齿轮副的整体误差测量方法，来完善评价体系。还可以考虑通过对轮齿修形，提高测量效率，简化精度测量方法。

（5）在端曲面齿轮副新产品的研发方面，该新型齿轮副在应用方面，受其本身性能的影响，有一定的局限性，可以通过对齿形齿廓的变形，设计出新产品来满足一些特殊要求。刘毅等[4]在端曲面齿轮传动的研究成果上提出了一种复合运动端曲面齿轮副。 曾东等[12]设计了斜齿端曲面齿轮副，可增大重合度，从而获得良好的传动平稳性。

4　结语

齿轮传动作为一种关键的传动部件，已广泛应用于工程机械、农用机械、军用设备等领域。作为一种新型的齿轮传动方式，端曲面齿轮传动在短短的六年时间里，发展迅速，足以证明我国制造业的发展水平已大幅提高。但是，端曲面齿轮传动的研究工作现仍处于起步阶段，还需要大量研究人员对端曲面齿轮传动进行全面细致地研究与探索，以完善该新型传动的理论体系，提出更加成熟的设计、加工、测量的方法，不断创新。

[1] 龚海.正交非圆面齿轮副的传动设计与特性分析 [D]. 重庆: 重庆大学,2012.

[2] Lin C, Gong H, Nie N, et al. Geometry design, three-dimensional modeling and kinematic analysis of orthogonal fluctuating gear ratio face gear drive[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Eng-ineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2013,227(4): 779-793.

[3] 赵相路.双端曲面齿轮柱塞泵复合传动特性分析[D].重庆大学,2016.

[4] 刘毅.复合运动端曲面齿轮副的设计与分析[D].重庆大学, 2016.

[5] 王白王,贾巨民,谭晓明.十字轴式限滑差速器端曲面齿轮副节曲线研究[J].军事交通学院学报, 2017, 19(10): 43-47.

[6] 李莎莎.正交变传动比面齿轮副齿面接触分析[D].重庆大学,2014.

[7] 顾思家.端曲面齿轮啮合传动接触特性分析[D].重庆大学, 2016.

[8] 林超,顾思家,刘毅.点接触端曲面齿轮副重合度分析[J].吉林大学学报(工学版), 2016,46(2):471-478.

[9] 王瑶.端曲面齿轮传动的啮合特性及承载能力分析[D].重庆大学,2015.

[10] 樊宇.正交变传动比端曲面齿轮的加工方法[D].重庆大学, 2015.

[11] 曹喜军.端曲面齿轮的误差检测及分析研究[D].重庆大学, 2015.

[12] 曾东.斜齿端曲面齿轮副传动设计及特性分析[D].重庆大学,2016.