干式空心并联电抗器截流投切过电压分析

陈　炯，沈弋戈，王和杰，徐广鹦

(1. 上海电力学院 电气工程学院，上海　200090；2. 国网上海市电力公司检修公司，上海　200063)

电力系统高压电网中，经常在变电站内安装并联电抗器用来无功补偿，使系统运行电压维持在正常工况水平，起到改善电能质量，提高经济运行水平的作用[1-2]。因并联电抗器结构简单、维护方便、噪声低、线性度好、设备成本低、抗短路能力强，自20世纪80年代以来在我国得到迅速发展并被广泛应用[3]。在系统中一般使用真空断路器开断干式空心并联电抗器，由于真空断路器在开断感性负载时十分容易产生截留及复燃现象，其过程中产生的过电压往往具有幅值高、频率高的特点，对电抗器的匝间绝缘水平造成巨大危害[4-7]。由于所造成的开关爆炸和电抗器匝间绝缘击穿事故经常发生，给人民的安全用电和财产都造成了巨大损失。

因此，计算由真空断路器分闸引起干式空心并联电抗器过电压对于确保干式空心电抗器的安全运行具有重要意义。本文重点对干式空心并联电抗器截流投切过电压进行分析，建立单相以及三相模型，计算出截流值。

1　单相电路截留过电压计算

1.1　单相等值电路

在计算由真空断路器分闸引起干式空心并联电抗器过电压时，断路器切断电抗器等值电路如图1所示。图1中：Us为母线电压源，Ls为母线侧引线电感，Cs为母线侧等效电容，Rs为母线侧等效阻尼电阻，K为断路器开关，Lp为断路器开断后等效电感，Cp为断路器开断后等效电容，Lw为电抗器侧引线电感，CL为电抗器等效对地电容，L为电抗器电感，RL为电抗器并联等效电阻。

图1　切断单相电抗器等值电路

电力系统中真空断路器在开断感性负载(电抗器、电动机、变压器等)时由于小电流真空电弧的不稳定性，电流在通过零点之前就会被强迫截断，电流被截断后线圈当中存储的磁场能量以振荡的形式转换为同线圈并联的电容上的电能，因为该电容一般情况而言很小，因此较少的磁场能量也能产生幅值较高的过电压。

图1电路中有多个振荡回路。一般母线侧电容非常大，电感Ls、电容Cs、电抗器电感L和电容CL形成的振荡也不会发生。断路器开关K断开后，电抗器电感L、电阻RL和电容CL构成的振荡回路形成过电压，称之为截流过电压。

1.2　单相截留过电压计算

设断路器切断电抗器发生在工频电流过零点附近，此时电抗器上的工频电压接近峰值。在t=0时刻断路器断开，产生截流过电压的回路方程为

(1)

式中I——流过电感L的电流；U——电抗器等效电感L上的电压，IRL——流过电抗器等效电阻RL的电流，ICL——流过电抗器对地等效电容CL的电流。

根据KCL定律列出电流方程:

ICL+IRL+I=0

(2)

将方程组(1)代入到式(2)中，得到下式(3)

(3)

将问题转化为求解二阶常系数线性齐次方程，解得其通解为：

(4)

设I0为截流值，U0为对应的电压峰值，当t=0时，I=I0，将这两个条件作为初值条件代入(4)中求得C1C2，得到下式解

(5)

式中ω1——振荡角频率；δ1——衰减系数。

将式(5)中的电压表达式转化为

(6)

当δ1≪ω1时，出现最大值对应的时间及最大值为：

(7)

式中t0——出现电压最大值的时刻，Umax——电压最大值。

2　三相等值电路及截流过电压分析

中性点不接地断路器切断三相电抗器等值电路如图2所示。

图2　切断三相电抗器组等值电路

假设A相为首开相，B相和C相为后开相。首开相断开后，对工频电压，中性点电位偏移到0.5UBC。对截流过电压，三相电抗器经中性点连接，会相互耦合。当Cs足够大且Rs、Lp及Lw足够小时，B相与C相电抗器的电源侧高频阻抗可以忽略。

首开相断开后，产生截流过电压的高频等值电路如图3所示。

图3　首开相断开后高频等值电路

假设断路器切断电抗器发生在工频电压过零点，三相交流电电压超前电流在0～36°之间，为计算方便，取电压与电流无相位差。此时各相电抗器上电压方程如下：

(8)

式中UN——电抗器额定电压。

设流过A相电抗器电流为I，截流值为I0，流过A相负载的总电流为I1，流过B相负载总电流为I2，流过C相负载总电流为I3，中性点经过对地电容流向地电流为I4，经过简化后如图4所示。

图4　简化后高频等值电路

根据公式组(1)，可以得出：

(9)

式中IN——电抗器额定电流。

首开相断开后，对工频电压，中性点电位移到0.5UBC。得出：

(10)

(11)

(12)

根据KCL定律列出电流方程:

I1+I2+I3=I4

(13)

由于该三相电路中各器件参数相同，求得：

(14)

由于一般并联电阻很大，并且对地电容为皮法级，因此I1的第一项与第三项和I4数值很小，为了计算方便可以将其忽略。在解关于i的非齐次二阶微分方程时也可以将电容和电阻流过的电流忽略，结合单相截流过电压齐次二阶微分方程的解，计算出：

(15)

经过调研得到浙江省某市下属变电所所使用电抗器型号为BKDGKL-10000/35，其电感量为0.2 H，取100 pf，取500，取35 kV为1(标么值)。截流值取10 A。画出在A相电压过零点是切断A相电抗器所产生的截流过电压波形如图5所示。对截流过电压放大后如图6所示。其最大幅值出现在断开断路器后0.000 006 8 s左右，为7.3(标么值)。由此可见，在实际投切并联电抗器的操作过程中，会对其匝间绝缘水平产生不可忽略的影响。

图5　A相电抗器截流过电压

图5中，由于设在t=0时刻断开断路器，而断开之前电抗器为正常工况，因此在横坐标时间上出现负数。

图6　放大后截流过电压

3　三相过电压产生机理及分析

三相交流电路，三相同时断开，经过中性点互相耦合，和单项断开相比抬高截留过电压，而由于真空断路器优异的灭弧能力，其余两相的电流被迫熄灭。电路三相都有可能发生等效截流，导致三相电流被一起切除，从而引发三相同时过电压，对设备的绝缘产生更大的威胁。由于同时开断三相后等值电路见图7。

图7　同时开断三相等值电路

假设在A相电流过零点时同时断开三相电抗器。由于三相电路参数对称，因此在单相截留过电压计算的式(5)上求解。设在ABC三相电抗器上产生的电流为IA、IB、IC，由于中性点耦合在各相上产生的耦合电流为I1、I2、I3。

(16)

(17)

(18)

式中I0取10 A；U0取49497V，设为1(标么值)。

为比较在不同情况下开断电抗器产生的过电压，因此取相同计算参数。画出在A相电压过零点是同时切断三相电抗器时，三相电抗器上所产生的截流过电压波形如图8所示。对截流过电压放大后如图9所示。

A相产生的最大截留过电压幅值为416 684 V，B相产生的最大截留过电压幅值为428 836 V，C相产生的最大截留过电压幅值为419 690。在B相上产生约8.6(标么值)截留过电压，与首开相相比，高了1.3(标么值)。对设备的绝缘水平造成的危害更大，因此在正常工况中应该避免上述情况中的开断。

图8　电抗器截流过电压

图9　放大后3相电抗器截流过电压

4　结语

为研究35 kV系统中由于断路器分闸所产生的截流过电压对并联电抗器的匝间绝缘产生的影响建立了单相以及三相模型，计算出截流值。

(1) 计算结果表明：单相模型下，截流幅值仅与断路器截流值和并联阻抗与对地电容有关。

(2) 三相模型中，首开相的截流值是单相模型中的截流值与另外两项工频的叠加，因此，其截流幅值高达7.3(标么值)。从波形看，震荡频率高，陡度大，对干抗的匝间绝缘水平产生极大损害。而同时切断三相电抗器时，由于三相之间通过中性点耦合，产生的截留过电压幅值更高达8.6(标么值)。

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