一种基于QR分解的Contourlet域盲数字水印算法

◆王莹朱春伟方帅



一种基于QR分解的Contourlet域盲数字水印算法

◆王 莹 朱春伟方 帅

（山东科技大学电子通信与物理学院 山东 266590）

为提升数字水印抗攻击能力，本文提出了一种改进的基于QR分解的Contourlet域盲数字水印算法。该算法首先对载体图像Contourlet变换后的低频子带进行分块，并对各子块进行QR分解，根据Contourlet域低频子带的能量分布特点，将水印信息自适应量化重复嵌入到R矩阵的第1行前3个元素中。在水印提取前，利用Hough变换计算图像的旋转角度，先对含水印图像进行旋转校正，之后按照嵌入逆过程，并根据多数原则提取出水印。实验结果表明，该水印算法的不可见性良好，而且对于JPEG压缩、噪声、滤波、剪切、缩放、旋转等多种攻击都具有较强的鲁棒性。

数字水印；contourlet变换；QR分解；盲水印；鲁棒性

0 引言

随着计算机网络以及多媒体技术的快速发展，给人们的通信带来了极大的便利，但数字媒体安全和版权问题在发展的过程中也逐渐凸显出来。数字水印[1]技术可以弥补传统加密技术的不足，为版权保护提供了一种有效的方式，发展成为研究热点。

Contourlet变换是一种多分辨率的、局域的、多方向的图像表示方法[2,3]，是小波变换的一种扩展。与小波变换相比，Contourlet变换可以提供更全面的方向信息，能更稀疏地表示图像的平滑轮廓，具有很高的各向异性，弥补了小波变换在提取方向信息方面的不足[4]。近年来，为了提高算法的鲁棒性，常把矩阵分解如SVD分解、NMF分解、QR分解等与Contourlet相结合。QR分解是一种非常强大的矩阵分解方式，具有较好的数值稳定性并且其运算较简单，因此也逐渐被广泛应用于数字水印的研究[5-11]。文献[5]证明了正交Q矩阵的第一列元素具有不变特性，并通过该特性进行水印信息的量化嵌入，具有较强的鲁棒性，而原图像像素间的关系是通过Q矩阵进行表示的，因此改变Q矩阵会引起图像的失真。文献[6]将Contourlet变换、SVD以及QR分解相结合，该算法的鲁棒性有所改善，但仍没有提升算法抗几何攻击的能力。文献[7]提出了一种基于二级Contourlet变换的强鲁棒性水印算法，将水印嵌入到低频区域和高频区域，该算法分别对缩放、JPEG/JPEG2000压缩、滤波以及裁剪、噪声和直方图均衡化攻击具有较强的鲁棒性。文献[8]水印图像利用分块QR分解的方法嵌入到载体图像经Contourlet变换后的低频子带中，但是该算法在进行水印提取时过分依赖于水印图像和载体图像。文献[9]提出一种QR分解和Contourlet变换相结合的盲水印算法，可以抵抗一般的图像攻击，但抗旋转攻击的能力较差。文献[10]提出一种Contourlet变换和QR分解相结合的水印算法，抗JPEG压缩能力强，但抵抗噪声、剪切、旋转攻击的能力较差。文献[11]将QR分解应用在Contourlet域中，并通过SIFT变换的特点进行几何校正，该算法能够抵抗常规攻击和一般的几何攻击。文献[12]将NMF与SVD分解相结合，应用在Contourlet域，该算法对水印的鲁棒性进行了一定程度的改善，但对抗几何攻击的能力较差。文献[13]提出一种基于双重加密和Contourlet相结合的盲水印算法，该算法安全性得到很大提高，能够抵抗常规的图像攻击，但抵抗几何攻击的能力较差。文献[14]将Contourlet变换和SVD分解结合，载体图像经过Contourlet变换后，选取能量最大和最小子块进行SVD分解，并利用该奇异值对相关系数进行调制，该算法能较好地抵抗常规攻击，但在水印提取中需要保存原始载体图像的奇异值。

本文将Contourlet变换、QR分解以及Hough变换相结合，提出了一种改进的基于QR分解的Contourlet域盲数字水印算法，根据Contourlet变换后分块得到的低频子带的能量分布特性，自适应地将水印信息重复嵌入到R矩阵第1行的前3个元素中。实验结果表明，本文算法具有良好的不可见性，并且对JPEG压缩、噪声、滤波、缩放、剪切、旋转等多种攻击具有较强的鲁棒性，在抗JPEG压缩、旋转攻击方面效果尤为突出。

1 数字水印的嵌入与提取算法

本文算法首先对水印图像进行预处理（Arnold置乱、降维），从而使水印的安全性得到一定程度的提高。载体图像在经过Contourlet变换后，能量主要集中在低频子带，对常规的攻击具有较好的抵抗能力，因此选择低频子带嵌入水印信息。但是对低频子带进行修改时，图像容易产生失真，因此对其进行不重叠的分块，并对各子块进行QR分解，采用重复嵌入的思想[15]将水印信息嵌入到各子块R矩阵第1行的前3个元素中。本文算法为盲水印算法，在水印提取时不需要使用原始水印图像，该算法根据多数原则进s行水印提取，最终得到提取的二值水印图像。

1.1 水印的嵌入

（8）将所有子块进行合成，得到含水印信息的低频子带。将和其他方向子带进行J级Contourlet逆变换，得到含水印图像。

1.2自适应量化步长

选择合适的量化步长非常重要，量化步长越大，算法的鲁棒性越好，而不可见性则越低，因此在选取量化步长时，需要充分考虑人类视觉特性和数字图像局部特性，实现算法鲁棒性和不可见性的平衡[16]。为了避免均匀量化策略的不足，采用分块能量自适应调整量化步长[9]：

1.3水印的提取

在水印提取之前，将含水印图像通过Hough变换计算图像旋转角度，如果旋转角度为0，则直接进行水印提取；否则进行旋转校正，然后再进行水印提取。水印提取流程如图2所示。提取步骤如下：

图2 水印提取流程图

2 实验结果与分析

2.1不可见性分析

从表1中可以看出，3个不同的载体图像在不添加攻击时，其NC值都为1.000，表示在不添加攻击的情况下，水印能够被完整地提取出来；另外，从直观上无法观察出载体图像与含水印图像的不同，表明该算法的不可见性良好，能够达到较好的隐蔽效果。

表1 水印嵌入和无攻击下的提取效果

2.2鲁棒性分析

通过不同类型的攻击对嵌入水印后的Lena图像进行测试，表2列出了含水印图像在不同类别攻击下的PSNR以及水印的NC值、提取结果。从表2中可以看出，含水印图像在受到各种攻击时都能很好地提取出水印信息，这表明该水印算法对噪声、滤波、JPEG压缩、缩放、剪切、和旋转攻击均具有较强的鲁棒性。

表2 在不同攻击情况下水印算法的性能

2.3与同类算法对比

将本文算法与文献[9]算法进行了对比实验，其对比结果如表3所示。文献[9]算法在Contourlet域中应用QR分解，将水印信息嵌入到R矩阵的第1行元素中。从对比结果中可看出，本文算法在抗攻击（噪声、滤波、缩放、剪切）能力上优于文献[9]算法，在JPEG压缩和旋转攻击上的优势更为突出，鲁棒性更好。

表3 各类攻击的实验对比结果

JPEG压缩攻击通过选取不同的品质因子进行对比实验，其实验对比结果如图3所示。从图3中可以看出本文算法对于较低品质（30以下）的含水印图像提取水印的效果明显高于文献算法，对于较高品质（30及以上）的含水印图像都能够完整地提取出水印图像，可见本文算法对JPEG压缩攻击表现出较强的鲁棒性。

图3 JPEG压缩攻击实验对比结果

旋转攻击通过选取不同的旋转角度进行对比实验，其实验对比结果如图4所示。从图4中可以看出本文算法对于0。-90。。范围内任意角度的含水印图像提取水印的效果明显优于文献[9]算法，能够较完整地提取出水印，表明本文算法对旋转攻击具有较强的鲁棒性。

图4 旋转攻击实验对比结果

3 结论

本文将Contourlet变换、QR分解以及Hough变换相结合，提出了一种改进的基于QR分解的Contourlet域盲数字水印算法。该算法根据人类视觉特性以及低通子带的能量分布特性，自适应量化将水印信息重复嵌入到R矩阵第1行的前3个元素中。在水印提取前，通过Hough变换进行旋转校正。实验结果表明，本文算法具有良好的不可见性，并且对JPEG压缩、噪声、滤波、缩放、剪切、旋转等多种攻击具有较强的鲁棒性，在抗JPEG压缩、旋转攻击方面效果尤为突出。

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