北斗卫星导航系统动态定位精度测试与分析

张丰兆,刘瑞华,倪育德,王莹

(中国民航大学 电子信息与自动化学院,天津300300)

0　引　言

北斗卫星导航系统(BDS)是我国实施的自主发展,独立运营的全球卫星导航系统,其类似于美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统,但也有独特的功能和技术优势,它集有源和无源两种定位体制于一体,除导航定位和授时功能外,还具有短报文通信和位置报告功能。目前有23颗正常工作的在轨卫星,其中包括7颗同步轨道卫星(GEO)、8颗倾斜同步轨道卫星(IGSO)和8颗中圆轨道卫星(MEO),可以提供亚太地区全天候的定位、导航和授时服务。为了分析北斗系统动态定位的精度,对北斗卫星导航系统跑车测试中产生的定位误差来源进行分析,并分析了影响定位精度的主要因素,最后鉴于GPS/INS组合导航系统的测试结果作为基准数据的可行性,分别对高海拔山脉地区和低海拔平原地区的动态定位精度进行分析。即以GPS/INS组合导航系统的定位数据为基准值,利用跑车测试获取北斗卫星导航系统的动态定位数据,分析了实测数据下精度因子(DOP)与可见星数目的占比分布,并通过与基准数据的对比,获得北斗导航系统的动态定位误差,解算出高海拔山脉地区和低海拔平原地区的动态定位精度。

1　北斗卫星导航系统定位方程概述

以测码伪距进行动态定位,接收机Ti于同一观测历元ti接收到4颗以上卫星时的定位误差方程[1]为:

δion+δtrop，

(1)

若接收机Ti的初始化向量Ri0=(xi0,yi0,zi0),则线性化的方程如下:

联系人: 张丰兆 E-mail:zfz_didi@126.com

(2)

化简后可得:

ai(t)δTi+Ii(t)=0,

(3)

(4)

需要指出的是,解算载体位置,是在给定用户三维坐标初始值的基础上,求解三维坐标的改正数,后续点位的初始坐标值根据前一个点位坐标值来假定。

2　北斗卫星导航系统动态定位误差分析

北斗卫星导航系统由空间部分,地面控制管理部分和用户终端部分组成,针对于接收机来说,引起北斗定位误差的来源主要有系统误差,传播延迟,接收机的固有误差[2-3]。系统误差,包括卫星星历误差、卫星钟差及卫星设备延迟等误差;传播延迟,包括信号传播延迟、载波相位周跳和多径误差;接收机固有误差,包括观测噪声、接收机钟差及设备延迟误差。

3　影响定位精度的主要因素

卫星几何分布是影响北斗卫星导航系统定位精度的主要因素,通常用几何精度衰减因子GDOP来表示[4]。北斗系统定位误差与精度因子DOP的大小成正比。即在相同的测量误差条件下,DOP值越小,定位误差越小。各个DOP值可从权系数阵H获得,而决定权系数阵的几何矩阵G只与可见卫星的几何分布情况有关。

其中,

(5)

GDOP、PDOP、HDOP和VDOP的值分别为

(6)

因此几何精度衰减因子GDOP是由位置精度衰减因子PDOP和时间精度衰减因子TDOP共同影响的结果,即

(7)

可见卫星的几何分布有着较小的DOP值,则它将有一个较好的卫星几何分布,定位精度也就随之越高。观测卫星在空间的分布范围越大,GDOP值越小,测量精度越高;反之,观测卫星在空间的分布范围越小,则GDOP值越大。测量精度越大。因此,可以参照GDOP值的大小来决定观测效果的好坏。

4　BDS与GPS时空系统比较

4.1　北斗时(BDT)与GPS时(GPST)

BDT是北斗卫星导航系统专用的时间系统。BDT和GPST都属于原子时系统,都以UTC为参考标准。GPST的零时与世界协调时1980年1月6日零时相一致,而北斗时的零时为世界协调时的2006年1月1日零时[5]。虽然GPS和BDS的时间系统的定义不同,但根据实际测得的差异和计算完好性精度要求,GPST和BDT整秒内的差异优于100 ns,以高动态的运动载体来看,时间差异导致定位差异为mm级,速度差异为mm/s级,所以一般情况下可以忽略时间系统不同带来的定位差异。

4.2　CGCS2000与WGS-84坐标系

CGCS2000坐标系与WGS-84坐标系分别是BDS和GPS的参考坐标系。在定义上,关于坐标原点、尺度、定向以及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近,具体来说,在4个椭球常数a、f、GM、ω中,仅有扁率f稍有微小的差异,其中fCGCS2000=1/298.257222101,fWGS84=1/298.257223563.参考椭球的扁率差异df将导致同一点在两个坐标系内的大地坐标产生差异,也导致正常重力产生差异。然而在当前的测量水平(坐标测量精度1mm,重力测量精度1×10-8ms-2)下,由两个坐标系参考椭球的扁率差异引起的同一点在WGS-84坐标系和CGCS2000坐标系内的坐标变化和重力变化有一定差异,但在坐标系的实现精度范围内,CGCS2000坐标和WGS-84(G1150)坐标基本一致[6]。

5　北斗定位精度测试

5.1　测试设备

定位精度测试设备包括硬件设备和软件设备。

硬件设备包括:北斗接收机一套(接收机、天线、电缆)、GPS/INS接收机一套(惯性导航接收机、天线、电缆、直流电源)、获取数据用笔记本电脑一台、测试车一辆。

软件设备包括:NovAtelConnect数据接收软件、Matlab数据处理软件。设备连接如图1所示。

5.2　测试环境

动态定位测试的场所位于室外的测试车内,北斗天线和GPS天线架设于测试车顶,两台接收机天线的精确水平距离为19cm,INS接收机的相位中心与天线的相位中心在横向、纵向、竖向的偏移各相差12cm、213cm、115cm。测试路线分别为海拔高度800～1 592m的高海拔山脉区域和海拔高度为30～145m的低海拔区域。

5.3　定位精度的评估统计方法

定位精度指在规定用户条件下,北斗系统提供给用户的位置与用户的真实位置之差的统计值,包括水平定位精度和垂直定位精度。定位精度按历元统计,置信度为95%的定位精度统计方法如下[2,7]:

5.4　GPS/INS 系统测量结果作为基准值的可行性

在动态定位中很难找到一个绝对的“真值”,因此利用GPS和惯性导航系统INS的互补性,采用GPS/INS组合导航系统的定位值作为计算动态定位精度的基准值。一是在卫星信号受到阻挡、干扰等造成GPS接收机不能实现定位的情况下,INS能够持续提供定位结果。同时,INS能提供更高的定位频率以及用户的姿态角信息。并且,惯性传感测量值可帮助检测伪距、多普勒频移等参数观测GPS测量值是否受到多路径、载波相位失调等误差影响,以提高GPS的准确性。二是具有绝对定位功能的GPS可以将载体运动状态初始值提供给INS,并帮助校准惯性传感器的各个参数。同时GPS对惯性传感测量单元可进行实时监测,帮助判断传感器数据是否正常,对惯性传感器参数进行实时校准,降低INS的误差积累速度,并限制其误差积累的最大值[8-9]。

5.5　定位误差分析

根据北斗系统定位精度测试流程,考虑观测过程中产生的各种误差,利用北斗接收机和惯导接收机对动态测试车进行定位测量。高海拔山脉路段采集9724个历元的数据和低海拔平原路段采集的9937个历元的数据,采样历元间隔均为1 s,计算北斗系统的定位结果,与GPS/INS组合导航系统的定位结果进行对比分析,得到北斗卫星系统的定位精度。高海拔山脉地区测试路径图和低海拔平原地区测试路径图分别如图2和图3所示。

5.5.1可见星及GDOP值分析

在进行北斗系统跑车测试动态定位测量,首先要保证可观测的卫星数不少于4颗。本文是在截止高度角为5°的情况下,跑车测试过程中对可观测的北斗系统卫星数量以及GDOP的数值分布进行分析。北斗系统可观测卫星数量分布统计和GDOP值统计分布如图4和图5所示。

在观测过程中,两个测试路段可见星数均不小于四颗,全部观测历元的数据均可参与定位解算。如图4所示,在高海拔路段中,可见星数均大于4颗,最多可达到11颗,其中90.86%的历元观测卫星大于8颗,且32.37%的历元可观测到9颗星。

在低海拔路段,可见星数均大于7颗,最多可达到14颗,其中84.38%的历元观测卫星大于10颗,且30.79%的历元可观测到11颗星,可形成比较好的卫星星座几何构型。由图5所示,在观测的所有历元中,高海拔路段,91.31%历元的GDOP值小于6,在低海拔路段,97.70%历元的GDOP值小于6.在98%置信统计下,低海拔路段和高海拔路段的GDOP值分别为10.66和6.23,因此低海拔路段与高海拔路段相比,低海拔路段测量精度更高。

5.5.2动态定位精度分析

利用惯性导航接收机接收的GPS/INS组合导航系统的定位坐标,以此为基准值,分别计算高海拔山区路段和低海拔平原路段北斗卫星系统的三维定位误差,得到北斗卫星系统的动态定位精度。

由图6可知,对测试结果进行统计分析发现,基于95%的统计模型下,在高海拔山脉路段,北斗卫星导航系统的三维定位误差如下:东向定位误差为1.22 m,北向定位误差为2.53 m,天向定位误差为9.68 m. 由于北斗卫星导航系统下,水平定位精度为2.81 m,而垂直定位精度为9.68 m,均在10 m以下,满足北斗卫星系统公开服务性能规范的要求,可实现对用户的定位需求。

由图7所示,在低海拔平原路段,可观测到的卫星数较多,GDOP值较小,卫星星座几何构型较好,定位精度较高。北斗卫星系统的三维定位误差如下:东向定位误差为2.74 m,北向定位误差为1.67 m,天向定位误差为8.33 m.由于北斗卫星导航系统下,水平定位精度为3.21 m,而垂直定位精度为8.33 m,均在10 m以下,满足《北斗卫星系统公开服务性能规范》的要求[10],可实现对用户的定位需求。

表1　高海拔路段和低海拔路段定位误差统计表

6　结束语

本文针对我国正在建设发展的北斗卫星导航系统进行的动态定位精度测试,得到以下结论:

1) 北斗卫星导航系统对中国地区可实现全面覆盖,无论是高海拔山脉地区还是低海拔平原地区,均可实现自主定位,定位结果均可满足用户的定位需求;

2) 在低海拔平原地区,环境开阔,可观测卫星数较多,观测卫星在空间的分布范围大,GDOP值也就越小,动态定位精度更高。在高海拔山脉地区,因为地形等外部环境的影响,观测卫星数相对减少,卫星在空间的几何分布范围相对较小,定位结果会因为观测卫星的影响产生误差突变,使得动态定位精度降低,但定位结果满足《北斗卫星系统公开服务性能规范》要求,满足用户的定位需求;

3) 随着北斗导航系统由区域向全球的不断发展,可见卫星数会增多,空间星座结构的布局会不断完善,改善区域导航的定位精度。

[1]王惠南.GPS导航原理与应用[M].北京:科学出版社,2003.

[2]李作虎.卫星导航系统性能监测及评估方法研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2012.

[3]杨开伟,黄劲松.卫星导航系统定位精度评估[J].海洋测绘,2009(4):26-28.

[4]韩虹,张立新. 卫星导航系统的导航性能及信号完好性监测方法[J]. 空间电子技术,2007(4):7-11,53.

[5]中国卫星管理办公室(CSNO). 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件(ICD) [S].2版. 2013.

[6]魏子卿.2000中国大地坐标系及其与WGS84的比较[J].大地测量与地球动力学,2008(5):1-5.

[7]胡志刚.北斗卫星导航系统性能评估理论与试验验证[D].武汉:武汉大学,2013.

[8]刘帅.GPS/INS组合导航算法研究与实现[D].郑州:解放军信息工程大学,2012.

[9]李飞,段哲民,龚诚.GPS/INS组合导航系统优越性研究及仿真[J].电子测量技术,2008(3):7-10.

[10]中国卫星导航系统管理办公室(CSNO).北斗卫星导航系统公开服务性能规范[S].2013.