关于灰色关联分析法的实际应用——基于2018年美国大学生建模大赛C题

张体琪

(西华师范大学，四川南充637000)

引言

灰色关联分析法是一种多因素的统计分析方法，是基于数据序列的趋势曲线。如果曲线的几何形状接近，则因素的关联度较大，如果曲线分散，则因素的关联度较弱。

为了准确地描述在1960年至2009年之间的能量概要发展进程，我们发现许多影响美国能源消耗的因素，接下来分别为四个州在各种影响因素和能源消耗之间建立灰色关联分析模型。然后通过计算其影响程度进而确定出影响能源消耗的主要因素。每种能源发展都可以通过各种因素的变化被解释和反映。

以下是针对其中的第二个问题的详细步骤:

第一步，因为题目所给的附件中的数据变量数量庞大，而且变量的含义有很多交叉。通过理解原始数据变量含义，将变量分类并最终确定了一些容易量化的变量来进行问题的分析。然后基于50年的数据，利用Matlab画出各种资源的发展趋势图形，并总结四个州的能源使用情况，同时为后面确定影响能耗的主要因素提供了数据支撑。

第二步，资源的使用情况受到很多现实因素的影响，没有明显的规律。因此，首先通过筛选确定了主要的影响因素，然后通过数据建立了灰色关联分析模型，发现了各种因素与能耗之间的关联强度。

1　灰色关联分析法的具体步骤

1.1　选择影响因素

为了研究美国四个州的能源配置文件，我们通过查找文献确定了五个指标:经济发展、人口增长、产业结构、能源效率和能量消耗。我们假设50年的能源发展由来表示，并将其用序列的方式来表示:

影响因素数据用xi来代表，而且有:xi=［xi(1)，xi(2)，…，xi(n)］

1.2　处理原始数据，无量纲化

因为不同的度量单位存在差异，原始数据在维度和数量级上也有不同，我们必须处理原始数据并使其无量纲。

1.3　计算绝对值

计算在同一时间内影响因素与参考数列之间的绝对值，以下是使用的公式:

绝对差越大，数列变化的一致性越弱;绝对差值越小，说明数列变化一致性也越强。

1.4　计算灰色关联系数:

这里是关联系数，通常取值为0.5.

1.5　计算关联度:

2　计算结果的分析比较及建议

通过探究五个因素对各种资源的影响，进而将每个州的地理、经济和人口结构结合起来。分析影响资源配置的最重要的因素，并对能源发展的合理使用提出一些建议。然后将每个资源的相关系数从大到小排序，找出对可再生能源和清洁能源影响最大的因素。接下来，将对四个州的清洁、可再生能源的使用提出一些有益的建议。

从结果得出结论:对可再生能源和清洁能源影响最大的是的在GDP中能源支出所占比重和相应的能源效率。

提高在GDP中能源支出所占比重的建议，亚利桑那州制造业发展迅速，部门齐全，产品种类繁多，产值和就业人数都是全国第一。因此，对能源的需求很大。第一，政府应将资源消耗的重点转移到可再生资源上，并将可再生资源应用于更多产业。国家总人口约34336万人，占美国总人口的近10%。它与其他三个州相比具有产业和人口优势。因此，它必须消耗更多的能源，在GDP中所占的份额相对较高。因此政府部门应大力加强对GDP中能源投资占比的比重，着重加大对清洁资源的支出。采用先进技术提高资源的可利用率，做到成本利用最大化。

提高能源利用率的建议，第一，重视技术研发和创新，降低能源利用成本。第二，他们可以利用各种经济手段和激励手段来鼓励提高能源的利用率。第三，政府要确保有关能源的法律法规落实到位。

3　结论

从数据文件可以得出结论，美国的能源发展已经成为一个重要的转折点。能源市场的预测受到很大的不确定性，因为许多影响能源市场的事件和未来技术、人口统计和资源的发展都是不可预测的。仍然有一些特点:由于能源消费的很大一部分与经济活动有关，因此在经济高速增长的情况下，能源消费预计将增加约8.2%，在低经济增长情况下仍将保持几乎持平的趋势。虽然石油和天然气资源和技术案例影响能源的生产，但对国家能源消耗的影响却不那么显著。电力部门仍然是最大的初级能源消耗部门。从工业和电力部门的需求来看，天然气的消耗量比其他能源消耗的能源要多。由于能源效率的提高抵消了运输和工业活动的增多所产生的能源，石油消费仍然相对平稳。随着煤炭在电力行业中的天然气和可再生能源的市场份额下降，煤炭消耗量下降。在一定百分比基础上，可再生能源增长最快，因为资本成本随着增加的渗透率而下降，因为当前实施的州和联邦政策都在鼓励对可再生资源的使用。

针对未来资源的长期可持续发展，我们有三大任务:

1.调整和优化产业结构:抑制高能耗和高排放行业的过度增长;加速淘汰落后产业;促进传统产业升级;调整能源消耗结构;促进服务业和新兴战略性产业的发展。

2.提高能源效率:加强工业节能;推进建筑行业节能;推进交通行业节能减排;促进商业和民用节能;加强公共机构的节能;加强主要污染物的减排;加强城市污水处理设施建设;推进重点行业污染物减排;控制汽车的污染排放。

参考文献:

［1］美国能源部，华盛顿，年度能源展望报告从2013年预计到2040年，该出版物将在网络上发布:www.eia.gov/forecasts/aeo.

［2］关玉春，哈尔滨建筑大学，李忠元，大兴安岭图强林业局《灰关联分析及其应用》，F238.