夹缝光栅裸眼3D立体显示器的串扰研究

李柏霖，李志扬

（华中师范大学物理科学与技术学院，湖北武汉430079）

科技的日新月异和对高质量生活的需求，使人们已不满足传统的2D图像显示方式。自17世界末以来，各域人士就一直探索如何获取更高质量、更真实、更舒适的视觉体验，裸眼立体显示技术也越来越受各方研究人员的青睐[1-5]。当前主流研究的裸眼立体显示器主要包括狭缝式光栅裸眼立体显示器和柱镜式光栅裸眼立体显示器，而其中狭缝式光栅立体显示器具有原理简单通俗、制作容易、成本低廉等优点，是商业化开拓及学术性探索上研究的一大热点。

基于双目视差的狭缝光栅裸眼立体显示器通过狭缝的遮挡效应，在正确观看位置时，使得左右眼分别看到各自图像，从而产生立体视觉。但是如果眼睛偏离正确位置，则产生串扰，引起视觉疲劳。裸眼立体显示器的串扰是决定3D成像质量的关键。本文推导了狭缝光栅裸眼立体显示器中串扰的定量计算方法，同时设计了基于USB摄像头的测试方法，对串扰进行了理论模拟和实验测试。

1 狭缝光栅裸眼立体显示原理

客观物体在人的双眼视网膜上所成的图像是有差异的，这种细微的差异被大脑视觉皮层所融合，就产生了立体感，这就是人眼产生立体感的原因。狭缝光栅裸眼立体显示的原理就是利用狭缝光栅的遮挡效应使左右眼分别看到左右摄像机拍摄的图像。图1给出了双视点狭缝光栅裸眼立体显示的原理。

图1 双视点狭缝光栅裸眼立体显示原理图

在图1中，狭缝光栅位于显示器前方（黑色），狭缝光栅上有细小的透光缝隙，通过狭缝光栅上黑条的遮挡效果，观看者左眼透过光栅上的狭缝只看到左眼像素（黑色），右眼只看到右眼像素（白色），而黑白列分别显示左右不同视角的图像，从而产生立体视觉。在图1中，Wp为液晶显示器上子像素的宽度；Ww为狭缝光栅的透光宽度；Wb为狭缝光栅的挡光宽度；Ww+Wb为狭缝光栅的周期；D为狭缝光栅与液晶显示屏之间的距离；Q为人眼的瞳孔间距；L为观看距离；视点个数K=2。以上参数中，Wp可根据实验使用的显示器具体型号预先确定，Q一般取65 mm，L根据观看距离也可预先选定，而D、Ww和Wb可以根据根据相似三角形原理，通过如下几何关系确定[12-14]：

其中Ws=Ww+Wb，化简整理得：

2 串扰定量分析

如图1所示，当人眼恰好位于这两个视点时，左眼只看到左眼图像，右眼只看到右眼图像，此时看到的是理想的立体图像。然而，在实际情况中，人眼很难恰好定位到正确视点位置，而且在观看时也难于长期固定在一个位置。如图2所示，假设人眼偏离正确视点A移动到视点A’，此时它不仅可以看到本应该看到的左眼像素，还能看到一部分相邻的右眼像素。也就是说，左眼可以看到一部分右眼图像，而右眼可以看到一部分左眼图像，这就是串扰（Crosstalk）。串扰一般要控制在5%以内，否则会引起严重视觉疲[6]。

如图2所示，串扰与a成正比。记人眼的平移距离为s，由三角关系可以得出：a/D=s/（L-D）；为了定量计算串扰大小，从人眼瞳孔中心出发，通过狭缝边缘作射线，将狭缝投影到液晶屏。当人眼左右移动时，相当于狭缝的投影在像素上做相反方向扫描，狭缝的投影与某一像素的重叠面积越大，则人眼看到该像素的亮度越高。因此通过狭缝与像素的重叠面积可以定量间接推算串扰大小。为了方便计算重叠面积，如图3所示，将狭缝的投影（平行四边形）相对像素（长方形）的扫描运动分为5个区间，结合上述a与s的关系，每个区间的重叠面积分别由公式（7）～（11）进行计算。在图3中，为了抑制莫尔条纹的影响，狭缝相对于像素偏转18度倾斜放置[7]。由于D远小于L，为了简化计算，根据式（1）可假设狭缝宽度近似等于像素宽度。

图2 串扰原理图

图3 狭缝相对像素扫描引起的重叠面积变化

根据公式（7）～（11）可画出人眼移动时所看到的某一固定像素的亮度变化，如图4所示。图4标出了5个小区域所对应的曲线段。将图4中亮度变化曲线平移一个瞳距（此时的峰值位置代表同一眼睛将恰好看到相邻像素），再画在一个图上，如图5所示。图5中两条曲线分别对应同一眼睛看到的相邻两个像素的亮度变化，从图中可以看出左或右眼偏离峰值位置（即正确观看位置）越远，亮度越低。在某一特定位置，左或右眼看到的正确像素的亮度与相邻像素的亮度之比，即两曲线高度值之比为串扰。

图4 人眼移动时观察到的某一像素亮度变化

图5 人眼移动时观察到的相邻两像素亮度变化

3 实 验

根据第二节原理我们设计了一款双视点裸眼立体显示器。其中液晶显示屏的分辨率为1 440*900 mm2；点距为0.283 5 mm；RGB子像素宽度为≈0.068 2 mm。狭缝光栅采用激光雕刻技术制作，如图1所示，其中视点数为K=2，取L=500 mm，Q=65 mm时，代入公式（4-6）可求得光栅狭缝宽度为0.068 1 mm，周期为0.272 5 mm，D=0.524 1 mm。光栅制作完成后对准固定在液晶屏上。然后用手机在左右两个位置分别拍摄两幅照片，再经过软件进行匹配对准和合成[15-16]。其中匹配对准后的左右原始照片如图6（a-b）所示，合成照片轮流选取左图像的奇数列和右图像的偶数列，如图6（c）所示。将合成后的照片显示在液晶屏上，在正确位置即可以看到明显的立体效果[8-9]。

进一步为了定量测量串扰，我们将偶数列像素显示为红色，奇像素列像素显示为蓝色。然后用一个USB摄像头代替人眼，在L=500 mm处左右扫描移动，每移动2 mm拍摄一副照片，并将照片中相关区域所有像素的红色亮度和蓝色亮度分别累加，再将对应总亮度相除即为串扰，见图7中实心点。实验发现当摄像头从左到右移动时，所拍摄照片的红色总亮度逐步增加到最大值，再逐步减小，蓝色总亮度做同样变化，但红色总亮度最大时蓝色总亮度最小，反之亦然，与理论模拟一致。

4 结 论

串扰是决定狭缝光栅裸眼立体显示器3D成像质量的关键因素，本文推导了狭缝倾斜放置时串扰的定量计算方法，并对串扰进行了理论模拟，同时基于USB摄像头[17-18]对串扰进行了测试，实验测试结果与理论模拟基本吻合。

图6 原始左右视图和合成图

图7 串扰随人眼移动变化

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