让“数学思考”根植于数学学习的全过程

李茂林

摘 要 《课程标准（2011年版）》对课程目标的表述是具有层次结构的，即把“课程目标”分成“总目标”“总目标的四个具体目标”以及“学段目标”三个部分展开，“总目标”带有全局性、方向性、指导性；“总目标的四个具体方面”，即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面。

关键词 数学思考；情境问题；串变式反思

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）25-0087-01

《数学课程标准》（2011年版）把“数学思考”列入四大课程目标之一。现代教育理论认为，小学数学教学的首要目标就是培养和发展学生的思维能力。由此可见，数学思考是数学教学中最有价值的行为，是学生数学学习的灵魂，是数学课堂教学的落脚点。

一、创设问题情境，引发学生数学思考

北师大版小学数学教科书很多时候创设了一个个有趣的、现实的、蕰含数学意义和富有挑战性的问题情境，富有数学意义的情境能促进学生积极参与其中，激发学生主动思考。

三年级数学下册—《长方形面积》（P53）。教学时，我首先从面积的意义开始，让学生动手用1平方厘米的小正方形密铺，用了6个小正形，从而初步感知这个长方形的面积是6平方厘米。接着我要求学生用这种方法去测量我们教室的面积，同学们面面相觑。我鼓励学生想一想：能有什么办法不需要密铺就能得到教室的面积。这时学生回到课本，明白长方形的面积与每排的个数（长）、铺的排数（宽）有关。在书上的小长方形上找到了解决所有长方形面积的计算方法—长方形面积=长×宽。创设问题情境，一定要让学生经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，这样学生的数学思考才有空间。

二、巧设问题串，引导学生数学思考

教师在教学中，精心设计一连串具有数学意义、层层递进的问题，能将学生的思维引入深入，这样才能更好地发展学生的思维能力，避免蜻蜓点水式的“浅思维”。

五年级《数学》上册—探索“2、5的倍数的特征”。课堂上，教师先让学生在“百数表”中圈出5的倍数，然后提出：5的倍数有什么特征？同样在学生圈出2的倍数后，提出：2的倍数有什么特征？接下来的活动中，教师提出：既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？然后出示一组数，提出：你能找出其中所有2、5的共同倍数吗？课件展示“练一练”第5题，提出：摸出几，可以和“5”组成2的倍数？摸出几，可以和“5”组成5的倍数？问题串的设计要有逻辑性，层次感要强，这样的问题才有思考的价值，才能助推学生的思维、活跃学生的思维。

三、加强变式与拓展训练，深化学生数学思考

变式与拓展训练，能将学生的思维引向深入，使学生的数学思考更加严谨。

三年级《数学》下册—分一分（二）P72第5题“按分数圈一圈”：如何将8根小棒平均分成4份。8根中的1份如何圈？由于学生认知水平的差异，解决问题的策略也就不同，学生圈出的情况有3种：

很显然，第①种是错的，第②、③种是对的。但是第②种情况表现了学生思维的局限。这时教师就要引导学生比较3种圈法，帮助学生观察思考，联系以前学过的分数的意义，找到错误的原因，这样就有效地激发了学生的数学思考。

四、加强交流反思，促进学生数学思考

数学思考不能满足于知识的数学。教学中，有问题就有反思，有反思就会促进数学思考。三年级《数学》上册—练习五（P65）第6题：

以上错误，有的是对乘法意义不理解导致的，有的是对位值模糊造成的，等等。这些问题能让学生很好地进行反思，這时学生的思考会更深刻。

学生的数学思考贯穿于教与学的全过程，落脚于数学学习的每一个环节。只有学会数学思考，数学思维能力才会得到进一步发展，学生的数学学习才会更富有意义与价值。

参考文献：

[1]杨晓荣，张梅香.让思考贯穿数学学习的全过程[J].教学与管理，2005（20）：49-51.

[2]徐凤红.让“数学思考”贯穿整个课堂教学[J].当代教育实践与教学研究，2015（4）.