基于地磁传感器的末敏弹姿态解算方法

2018-04-04周连成刘荣忠

兵器装备工程学报 2018年3期

周连成，刘荣忠，郭　锐

(南京理工大学智能弹药国防重点学科实验室，南京　210094)

灵巧弹药是目前兵器领域的发展方向，如何获得旋转弹药的飞行姿态是发展灵巧弹药的前提条件，目前在智能化弹药方面，惯导和GPS得到了广泛运用，然而惯导和GPS存在精度高、适应性好等方面优点的同时，也存在一些缺点。惯导组件有着价格昂贵，存在累计误差等问题，而GPS由于需要载体卫星，在电子对抗中存在明显的漏洞[1]。地磁作为近些年发展出来的一种姿态测量方法，主要运用于地磁导航，即对大范围地磁场的研究，由于在空间内的姿态解算中不能给出三维姿态角的全部信息，大多时候作为参考基准，辅助惯导和GPS测量组件[2-4]。末敏弹作为一种新兴弹药，用以打击目标顶装甲，正处于高速发展的时期，相对于炮弹、导弹，末敏弹的作用域为一块很小的空间，在这片很小的区域内，可以认为地磁场恒定(方向、大小完全一致)。同时对应于空间内的导航，末敏弹只存在扫描角对应俯仰角，扫描角速度对应偏航角、滚转角一直保持不变为0。在假定空间内任意一点磁场完全相同的前提下，本文提出了基于地磁探测技术的末敏弹姿态测量方案，采用三轴地磁传感器组成低成本、微小化的探测模块，运用地磁独立解算末敏弹的扫描角、扫描角速度，得出末敏弹作用过程中的精确姿态参数，可为研究末敏弹的气动特性提供帮助。

1　地磁模型的建立

1.1　地面坐标系和弹体坐标系

末敏弹姿态解算算法是基于地面坐标系O-XYZ和弹体坐标系O1-X1Y1Z1建立起来的。为了简化计算，地面坐标系O-XYZ以当地地磁场所在的竖直平面与水平面的交线为x轴，地磁北向为x轴正方向，竖直向上为z轴正方向，以x轴、z轴为基准建立右手坐标系。弹体坐标系O1-X1Y1Z1以末敏弹扫描切线方向为x1轴正方向，EFP战斗部毁伤方向为z1轴正方向，以x1轴、z1轴为基准建立右手坐标系。地面坐标系固连于大地；弹体坐标系固连于弹体，忽略末敏弹的水平移动，弹体坐标系以扫描角速度ω绕地面坐标系z轴旋转运动，同时匀速下落，整体示意图如图1。

其中X＇是地面坐标系X的平移，γ是磁倾角，B是磁场强度，ω是扫描角速度，θ是扫描角，φ是相角。扫描角θ，扫描角速度ω是末敏弹稳态扫描的两个重要参数，得到精确的扫描角和扫描角速度是地磁姿态解算的目标。

1.2　地磁模型

要建立姿态角解算的数学模型，必须要有相应坐标下的地磁分量，地磁场总量B在地面坐标系的投影分量为[5-6]：

(1)

式(1)中，γ为磁倾角，Bx、By、Bz分别为地磁场强度沿地面坐标系x、y、z轴的分量。

本文采取Honeywell公司的单轴和双轴磁强计组合成一个三轴磁传感器，传感器敏感轴方向与弹体坐标系重合，单轴磁强计敏感轴与z1轴重合，双轴磁强计敏感轴分别与x1、y1轴重合。由地面坐标系下矢量关系可以得出沿各个敏感轴方向的地磁强度与地磁总量的关系。地磁场总量B在弹体坐标系的投影分量为：

(2)

式(2)中，ω为旋转角速度；t为时间；φ为相角；θ为扫描角,为地磁倾角；Bx1、By1、Bz1分别为地磁场强度沿地面坐标系x1、y1、z1轴的分量。

2　末敏弹地磁姿态解算方法

2.1　姿态解算

地磁场总强度B为三轴分量的矢量和，在忽略地磁场变化的前提下，式(2)中地磁总强度B、地磁倾角γ可做常量处理，根据式(2)可以得到扫描角速度ω和扫描角θ的表达式为：

(3)

式(3)中，扫描角θ的取值范围为[0,π/2]。

为了验证和考察本算法的准确性，设计了姿态算法的仿真实验，具体步骤如下：

1) 以末敏弹的稳态扫描过程为对象，建立数学模型，推导出三轴地磁传感器的输出与末敏弹姿态之间的关系;

2) 根据推导出来的三轴传感器与地磁场强度的关系式[式(2)]，分别给扫描角(θ=30°)和扫描角速度ω=4 rev/s加入白噪声[图2(a)和图2(b)]，作为三轴地磁传感器的输出数据;

3) 由地磁x轴数据解算出末敏弹的扫描角速度ω;

4) 利用式(3)和已经求解出的ω进行扫描角的计算。

本文基于MATLAB软件模拟三轴地磁传感器产生输出地磁场信号[图3(a)]，然后将地磁数据代入式(3)得到的扫描角速度[图3(b)]和扫描角[图3(c)]，其中γ=0°。

仿真试验输入扫描角误差为±3°，扫描角速度误差为正负0.05 rev/s，经算法解算输出扫描角误差明显降低，最大误差为0.15°渐渐趋于4 rev/s。仿真说明该解算方法在解算姿态时有较好的解算精度，能有效的减小扫描角误差。

3　实验结果及分析

为了确定末敏弹的稳态扫描参数，进行了末敏弹伞塔投放实验。实验使用了双轴hmc1022作为地磁的x和y轴和单轴hmc1021作为地磁z轴组成三轴传感器。在实验场地地面进行地表磁场标定实验,采用匀速转台测得末敏弹绕自身轴旋转时的圆周磁场外形，建立变换矩阵。实验高塔[参见图4(b)]高100 m，在塔顶进行末敏弹的伞塔实验：打开弹载测量系统的电源，将实验用末敏弹从高塔顶部抛出。在地面回收末敏弹、读取数据。

实验用地磁姿态解算模块[见图4(a)]。该模块主要实现了对三轴地磁传感器数据的采集、存储和与上位机的通讯。在实验结束后，对地磁传感器的数据进行处理。由于金属的极化，地磁传感器存在圆周误差，利用地面标定实验数据计算出本模块椭圆拟合补偿矩阵[7-10]，将实验数据经过椭圆补偿再运用式(3)解算末敏弹稳态扫描参数。分别得出末敏弹的扫描角速度[图5(a)]、扫描角[图5(b)]。由于横风等因素影响，末敏弹的扫描角和扫描角速度不能完全保持稳定，在一定范围内有所波动，实验用末敏弹设计扫描角为28°、扫描角速度为4 rev/s左右，地磁姿态解算算法输出结果与设计值基本一致，实验表明该地磁姿态解算方法在测量末敏弹姿态时结果较为精确。