基于U型直线电机的袜机织针系统的参数选择

刘　凯，张团善，胥光申，乔　辉

（西安工程大学 机电工程学院，陕西西安　710048）

目前，我国袜机选针系统仍以机械式传动为主，靠选针器拨动织针上下移动来完成选针，这种系统相比传统的手摇式袜机在织袜的效率、质量、花型等方面都有了很大的改观，但是依然存在噪声大、故障率高、效率低等缺点[1]。因此，文章依托先进的磁悬浮技术，利用U型直线电机的结构特点，设计出先进的磁悬浮式选针系统，并对其主要结构进行数据计算、结构分析、材料选型等，最终确定出最优参数。

1　用于选针的直线电机的主要参数指标

目前市场上最常见的两种袜机为提花袜机和平纹袜机。就平纹袜机而言，其织针数目达到了144～156针，在直径大约100 mm的针盘约束下，相当于每个针2.01～2.18 mm左右厚度。根据经验，织针以大约30 Hz左右的频率做上下20 mm左右的往复运动，同时还要能提供大约30 N的引线拉力，来勾拉纱线编织成为袜子。当前以机械驱动为核心的袜机选针系统已经达到了很高的水准,提高其性能指标的代价会相当高[2]。以U型直线电机为基础将织针本身做为电机的次级动子，应用电磁力驱动织针实现近似无摩擦的上下往复运动以达到选针原理，在理论上很大程度地提高了织针的动态性能，也为新型袜机的研发开辟了新思路。

2　袜机织针的动态性能分析

按照典型平纹袜机对位置控制的要求，理想的速度-时间曲线为方波形式，如图1所示:

图1　织针的理想运动速度—时间曲线

根据系统的运动状态，理想织针的运动速度-时间曲线显然无法实现。从整体而言，对于该系统的调速范围、误差大小和响应快慢等动态特性来说，砰-砰控制（Bang-Bang控制）是一种理想的控制方法，即在电磁力-时间图形为方波形式的基础上，对应速度曲线为梯形加减速曲线，实际表现出了存在柔性冲击的最快运动方式[3,4]。

若频率f=30Hz，设最大加速度为gM，如图1所示，往复运动的距离不变，均为2DM(DM为振幅)，不难得到gM=2 S/T2=8 DMf2，取为DM=10 mm，得gM=72 m/s2约7.4 g，即直线电机需提供至少7.4个重力加速度的加速能力[5,6]。

3　U型直线电机的基本参数计算

设选针直线电机的动子为一个矩形方块，其高度为h，宽度为w，厚度为δ，动子密度为ρ，线圈匝数为n，线圈电流为I，线圈载流长度有效值为L(设L=w)，动子所处磁场的磁场强度为B。

由牛顿第二定律知，电机次级动子的加速度为:

其中η为电机动子体积系数，即η=动子模型质量÷实际动子质量[7]；k为直线电机的电机模型，即k=1为单边型电机，k=2为双边型电机；a’为载流导线等效宽度。

由上式可见，在大小、材料等因素固定的情况下，直线电机所能提供给织针的加速度大小主要与线圈电流大小、载流导线的宽度、电机动子的厚度以及电机内部的磁感应强度有关。电机的散热能力限制了电流I和载流线宽a’的大小；而磁场强度B与动子厚度δ之间又保持着一定的函数关系；ρ为常数。

据了解，当前市场能够找到性能最好的永磁体仅能达到1T左右的表面剩磁强度，因此直线电机中磁感应强度的大小主要取决于永磁体厚度与气隙厚度的比值。

4　U型直线电机选型及尺寸计算

U型直线电机从结构上可分为动圈式和动磁式两种。考虑到电机动子频率的要求，以及动磁式直线电机内部相邻永磁体之间距离小，易造成电机动子运动过程中受力不稳定、影响驱动电路甚至损坏电机等缺点，本文U型直线电机采用动圈式永磁同步直线电机。

设磁铁表面剩磁强度为Br，磁铁厚度为hm，电机气隙厚度为δ。选针电机的结构可以用键合图法等效出其磁路模型[8]，如图2所示。

图2　直线电机的等效磁路

其中，Fc=(Br·hm)/μ0为电机的磁动势，Rm=hm/(μ0·Sm)为磁铁的磁阻，Br为磁铁表面剩磁强度，Rσ为漏磁路磁阻，Rδ=δ/(μ0·Sm)为气隙磁阻，μ0为真空磁导率，Sm为磁铁正对面积的大小。若忽略漏磁路磁阻不计，则电机磁场中气隙磁感应强度的表达式为：

袜机选针系统在直线电机厚度方向有严苛的尺寸限制，上式中（hm+δ）最大不能超过2mm左右。为进一度提高直线电机的性能，将该选针系统分为均匀的上中下三层结构。这样，可将直线电机中（hm+δ）最大值扩展到4 mm左右，从而大大提高了U型直线电机的综合性能。

本文选取1mm厚的已商品化的超薄强力磁铁作为直线电机永磁部分，同时取直线电机的工作点在Br/2处，即在直线电机中磁铁的厚度与电机气隙的厚度相等，为2 mm左右。对应的磁感应强度大约为0.5 T左右。

5　电机电流密度的计算与分析

导线的电流密度是指单位面积通过的电流大小。若电流密度太大则会引起电机温度升高。通常导线的电流密度J都保持在4～15A/mm2的安全范围内。一般情况下，无散热装置的密封电机最大电流密度不超过5A/mm2，而高转速、短时间或有冷却装置的电机，电流密度最大约为15A/mm2。由覆铜电路PCB板的设计标准知，厚度为35μm的单面板，线宽1mm左右，通1.5A电流，温升约为80℃[9-10]，则可估算出电流密度指标为I/a’=1500A/m。

6　选针系统的总体模型以及主要尺寸

利用常见的电机模型，结合项目研究背景，电机的总体设计模型初步选定为动圈式U型直线电机，其中包括定子U型槽、动子、织针等，如图4（a）所示。动子与织针螺纹连接，便于拆卸更换，可做竖直方向的往复运动。设计电机动子上每根针的最大直径为2mm，针的总长分为长针（109.15mm）、中针（69.15mm）、短针（29.15mm）三种，如图3所示。

图3　(a)上层织针、(b)中层指针、(c)下层织针

对于选针系统总体而言，设计针筒内径105 mm，外径135 mm，高120 mm。系统自下而上由底盘、下层织针、隔板、中层织针、上层织针和顶盖组成，如图4（b）所示。各部件由控制器控制联动，完成袜机织针的编织动作。

图4　选针系统直线电机的结构模型

在结构上，永磁体与动圈的厚度均尽可能降低到最小的数值。由于袜机选针系统往复运动过程中存在时间长、频率高、行程大、强度高等特点，这样就需要磁体与电机牢牢固定并要求电机和磁体具有很高的强度。

7　选针系统电机模型的可行性分析

本文袜机选针系统采用双边动圈式U型直线电机模型作为选针动作的动力源。设磁场强度B=0.5T，电流密度I/a’=1500，电机气隙厚度δ=2mm，磁体密度ρ=7500 kg/m3，电机动子体积系数η=0.8，由式(1)易得电机最大加速能力为：

即大约8个重力加速度，符合选针系统的设计要求，故所设计的电机模型是可行的。尽管如此，参考PCB板设计标准得来的电流密度仅能作为估算值，电流密度的实际值还需要进行理论计算与试验分析。此外，为保障选针系统的性能可靠，还需选择合适的散热设计方案。

综上所述，选针系统的电机模型选用厚度大约7mm，驱动电流大约1.5A，永磁体厚度约1mm且剩磁强度约为1T的双边型动圈式U型永磁同步直线电机。基于以上参数的选针系统能够达在大约20mm的行程下做不小于30Hz的往复运动频率的运动学要求。

8　总结

本文通过了解到已有的平纹袜机选针系统主要的的参数，并以此为基础拟定了U型直线电机的主要性能指标。得出袜机织针在为20mm的行程里做频率不小于30Hz往复运动，并能够在织针的顶端产生约7.4个重力加速度。基于以上条件限制，本文采用双边动圈式U型直线电机结构，其厚度约7mm，动子线圈的驱动电流约为1.5A，1mm左右厚度的永磁体剩磁强度约1T。基于这些参数的平纹袜机选针系统有能力满足20mm左右的运动行程和30Hz运动频率的运动学要求。最后，通过计算电机工作位置、预估电机内动子线圈电流密度、简单的磁路分析以及发热量估算等得到袜机选针系统直线电机结构形式的可行性。

[1]王意. 磁悬浮驱动织针动态分析及针织提花大圆机结构设计[D].2014,6.

[2]张楠.用于电织针的超薄直线电机设计原理[D].2011,3.

[3]缪尔康.现代控制理论基础[M],成都:成都科技大学出版社,1988.34-46.

[4]黄向军.新型嵌入式电脑横机控制器的设计[D]. 2007.

[5]J. Zeng, P. J. Barre, and P. Degobert. Modeling and thrust control of PMLSM using principle oflocal energy[A].ICEMS2003[C], Beijing: 2003

[6]G.Remy, A.Tounzi, P.J.Barre, F.Francis, J.-P.Hautier.Finite element analysis of non-sinusoidal electromotive force in a permanent magnet linear synchronous motor[A]. The fifth international symposium on linear drives for industry applications[C], Japan: 2005.9

[7]Zaid S. A1-Otaibi, A lan G.Jack. On the design of oscillating linear single phase permanent

[8]曾理湛.永磁同步直线电机复杂机电耦合系统分析与控制方法[D].2011,5.

[9]曾峰.印刷电路板(PCB)设计与制作[M].北京:电子工业出版社,2002.

[10]C.Ham, W.Ko, and Q.Han. Analysis and optim ization of a Maglev system based on the Halbach magnet arrays[J].Journal of Applied Physics, 2006.8.