海明码快速分组及MATLAB仿真

李民

摘要：鉴于原有的海明码分组比较复杂，遂根据每组的标号特点归纳出一种加人校验位后的海明码快速分组的公式，并且通过数学归纳法证明正确及通過MATLAB仿真得到的结果与传统方法相同，证明归纳的结论是正确的，且时间复杂度更小，编程工作量更小，因此得出加入校验位后的海明码进行快速分组通项公式即每一组的任意一项的校验位的编号为：z=（2n-1）*2^（i-1）+k，其中z为该组中任意一项的二进制序号，n为任意正整数，i为分组的组号，k为大于等于0，且小于2^（i一1）的正整数。

关键词：海明码；快速分组；MATLAB；公式；证明