浅谈分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用

章祥军

(江苏省南京市溧水区白马中学 211225)

一、方程教学过程中引入分类教学，类比教学提升教学质量

方程是数学的主要表达形式，从常见的应用题到深奥的相对论方程，方程对于初中生而言即是“熟人”.然而部分学生在进行解方程等过程中，容易被其变换多样的特点搞得不知所措.而根据教师多年教学经验可以轻易对于初中常见的方程进行归类，总结出各种解决方程相应的解题技巧.教师在教学过程中应善于在方程教学过程中引入归类教学，通过类比教学模式提升初中数学课堂效率.

初中阶段学生一元二次、二元一次等方程的学习是小学方程的一种升华，且是高等数学的基础.而方程的特征明显、易于归类与总结.教师在教学过程中可以通过将分类教学应用到方程解题教学过程中，提升教学质量.如在进行一元二次方程解题教学过程中就用到了分类教学.在进行一元二次方程的解法教学之前，先问了学生之前学过的方程.从一元一次方程到二元一次方程的解题方法都为学生在黑板上做好的分类并通过一些实例为学生展示了一元一次方程解法、二元一次方程的运算，加深学生关于方程知识的记忆.然后再引入一元二次方程的解法.将课堂大致分为两个部分：先为学生讲解了最为特殊的分离变量的方程解法，通过多次训练加强学生对于该方法的掌握程度；然后再为学生讲解了求根公式，为学生提供第二种解题方法以增加学生解题途径.在课堂的最后，通过在黑板上再次为学生分类展示了如何解一元二次方程，鼓励学生在实际解题过程中根据题目类型选择恰当的解题方法、提升学生解题能力，进而提升解题教学效率.

方程式是初中数学教学的重点，而方程的特点对于分类教学有着明显的优势.初中教师在教学过程中应善于对方程种类、方程解题途径进行归类，通过分类强化学生对于方程、解方程的熟练，训练学生“对症下药”的能力，提升学生解题综合能力，进而提升初中数学教学质量.

二、平面几何有效归类教学，表格教学加深学生印象

初中几何教学是学生空间能力培养的重要基础，生活当中几何学应用极其广泛.而几何图形具有可区别性强，种类较少等特点，对于初中教师应用分类教学模式、提升初中数学课堂质量提供了良好的条件.教师在教学过程中可以通过在平面几何教学过程中有效应用归类教学，切实提升课堂教学质量.

初中几何教学要求学生大致熟悉各几何图形的特征，掌握各图形面积的计算及其灵活应用.教师在教学过程中应善于利用几何多相似的特点，进行分类教学，提升几何解题教学质量.如教师在教学《多边形》过程中可以将三角形、四边形等类似几何做出归类教学.以平行四边形为例，教师可以将四边形分为普通四边形和特殊四边形.而特殊四边形又包括正方形、长方形、菱形、一般平行四边形等平行四边形.而在面积解题教学过程中，解题方法又可以分为分割法、直接长乘高法.教师可以根据实际情况进行分类教学，加强学生对于四边形的了解程度以及提升学生对于四边形面积解题能力.在其他几何教学过程中教师也可以通过了类似的分类教学方式系统化为学生进行归类、理清学生思路，进一步提升学生几何解题能力，进而提升课堂教学质量.

平面几何是高中几何的重要基础，对于初中生空间能力有着一定的帮助.教师在教学过程中应善于总结归类，利用分类教学模式专门化加深学生对于几何图形知识的了解程度、提升学生解题能力，进而提升初中几何教学质量.

三、困难问题分类教学，理清学生思路、提升学生解题能力

延伸题是在教学内容基础上进一步进行延伸的题目，以达到稳固学生基础、发散学生思维的目的，俗称“难题”.对于多数初中生而言，数学难题有着繁琐复杂的特点，部分学生在课后练习过程中对于难题有些反感，甚至是畏惧.初中教师在教学过程中理应认清分类教学在解题教学过程中的优势，巧妙利用分类教学理清学生思路、提升学生解题能力，进而提升初中数学教学质量.

初中数学“难题”实质上是基础知识的一种延伸，在教师行业常有“难题是由一个一个简单题构成”的说法，之所以学生不能解决、或是不敢解决“难题”，是因为部分初中生思路不够清晰.教师在难题教学过程中应善于利用分类教学，提升课堂教学质量.如教师在教学过程中可以根据学生对于之前知识掌握程度的不同做出分类教学安排，在简单基础部分争取让绝大多数学生能够理解；在部分难度大，思维能力要求高的部分，尽量让数学尖子生能够有所领悟.教师还可以根据题目出题方式为学生进行归类，降低学生解题压力、提升学生解题能力，进而提升课堂教学质量.

难题对于多数学生而言过于困难，但多数学生都能在难题中拿到一定的分数.教师在教学过程中应善于对难题进行归类，教师可以通过因材施教、题材归类等途径对学生解题能力分类强化，提升学生解题能力，进而提升初中数学课堂质量.

数学作为一门思维要求高、解题繁琐的学科，对于部分初中生而言是一大头痛心事.分类模式在生活应用当中彰显了其高效率的优势，对于初中数学教学有着较大的帮助.教师在教学过程中应善于、敢于利用分类教学模式提升课堂教学质量.教师可以在方程、几何等解题教学过程中巧用分类教学，将难题简化，切实提升学生解题能力，进而提升课堂教学质量.