刘家沟水库除险加固洪水分析

刘伍宁

刘家沟水库建成于上世纪60年代，属小(2)型水库。受2008年汶川8.0级地震影响，水库坝体、溢洪道受损严重，险情十分严重。水库运行多年，运营管理没跟上，管理记载资料很少，加之上世纪60年代建设时资料图纸粗化简单，参考价值小，要使本次除险加固工程方案经济合理成功，只有洪水分析精准，对坝体的加固，溢洪道设计、水库的调蓄及后期管理奠定结实依据，因此，洪水分析是该水库除险加固设计至关重要的第一步。

1 流域概况

刘家沟水库地处玉带河上游左岸高寨子镇古城村的刘家沟，刘家沟属山溪性沟道，流域呈狭长型，总流域面积2.5 km2，水库坝址以上流域面积0.73 km2，河长1.413 km。流域地处玉带河浅山区，植被较好，以混合林为主，水土流失轻微。流域具有秦巴山区气候特征，属温暖带湿润山地季风气候区，气候温和，雨量充沛，四季分明，夏无酷暑，冬无严寒，多春旱，常有初夏干旱和伏旱发生，秋凉湿润多雨。项目区内无实测气象资料，以邻近宁强县气象站实测资料为参考，多年平均气温12.9℃，最高气温36.2℃(1974年6月17日)，最低气温-10.3℃(1975年12月15日)，无霜期247天。降水量充沛，径流量丰富，由《汉中地区实用水文手册》查得多年平均降水量1100 mm，多年平均径流深约700 mm，多年平均径流量51.5万m3。降水量年内分配很不均匀，多集中在7～9月，约占全年降水量的55%。流域洪水由暴雨形成，历时短，来势迅猛，陡涨陡落，容易引发山洪灾害。

玉带河曾于1960年3月设铁锁关水文站，控制流域面积433 km2，观测水文资料至今。水库位于铁锁关水文站与宁强县城之间，流域内既无水文站，也无雨量观测点，属无实测水文资料区域。

2 洪水标准

（1）洪水标准

刘家沟水库为均质坝，设计坝高11.9m，总库容18.1万m3，依据《防洪标准》（GB50201—94）及《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL252—2000），属小（2）型水库Ⅴ等工程，永久建筑物属5级，故按20年一遇洪水设计，200年一遇洪水校核。

（2）洪水分析资料依据

刘家沟水库是在20世纪60年代末由当地群众集资投劳修建，由群众管理，没有技术档案，是否进行过洪水分析计算无从考证。本次水库流域面积、河长、比降、库容曲线等基础资料，系调查测量、现场踏勘确定。

3 设计洪水计算

刘家沟水库流域属无水文资料区域，流域面积仅0.73 km2，无条件采用水文比拟法，故本次将以《汉中地区实用水文手册》(以下简称《水文手册》)中暴雨推求法和经验公式法进行设计洪水计算。

3.1 暴雨推求设计洪水

由暴雨推求设计洪水，首先假定设计暴雨与设计洪水同频率。当设计面暴雨雨量及时程分配确定过，其分析计算的主要内容包括产流和汇流两部分。本工程采用《水文手册》所提供的暴雨成果和产汇流计算方法计算。

3.1.1 设计暴雨量计算

（1）设计面雨量计算

水库流域面积小于20 km2，根据《水文手册》要求，不进行点面折减，即以点雨量代替面雨量。按《水文手册》中表5-1取设计暴雨历时t=3小时，设计暴雨计算时段△t=1/3小时，从《水文手册》图5-4至图5-9分别查得水库流域几何中心处年最大各历时点雨量统计参数Ht、Cv，再以Cs=3.5Cv，由附录表Ⅲ查Kp值用下式计算不同频率20分钟、1小时、3小时设计面暴雨量。计算成果如表1。

式中：Ht·p为历时为t，频率为P暴雨量，mm；Ht为t历时的平均暴雨量，mm；Kp为频率为P的模比系数。

表1 设计暴雨计算成果表

（2）设计面雨量时程分配

刘家沟水库流域面积F=0.73 km2，按《水文手册》表5－7取最大3小时雨型，按△t时段对称分配，计算结果见表2。

表2 设计暴雨时程分配成果表

3.1.2 产流计算

项目区属于湿润地区，因此产流方式以“蓄满产流”为主，按“蓄满产流”的概念，即：

式中：Im为流域最大蓄水量，水库位于汉江南，取Im=55 mm；Pa为设计条件下流域前期土壤含水量，取Pa=（2/3）Im=36.7 mm；则初损I0=18.3 mm。

由于《水文手册》在计算产流量R时，仅扣除深层地下水，故计算出产流量后，还要扣掉潜流量，才能获得用于推求洪峰流量的净雨过程，即：

设计净雨过程（ht）=产流过程（Rt）－潜流量

据分析，潜流量为产流量的20%并按产流时段平均扣除产流过程，计算结果见表3，其中Im=55，I0=18.3。设计净雨过程计算结果见表4。

表3 产流量过程Rt计算成果表

表4 设计净雨ht计算成果表

3.1.3 汇流计算

采用《水文手册》图解试算法推求，依据的公式为：式中，Qm为洪峰流量，m3/s；F 为水库流域面积，km2；F=0.73；L为水库以上河长，km；L=1.413；J为水库以上河流比降；J=0.081；T 为暴雨历时，h；Τ 为汇流历时，h；∑ht/t为净雨历时为t的由大到小累积净雨强度，mm/n；m为汇流参数，m=0.18（L2/J1/3/F）0.6；0.278 为单位换算系数。

（1）计算汇流参数m：

（2）假设 Qm，并将 J、L、m 带入 τ=0.278L/m J1/3Qm1/4计算 Qm～τ关系曲线见表5。

表5 Qm～τ曲线表

（3）将表3-4中的时段净雨ht由从大到小的顺序依次除以相应的t依次累计（∑ht）代入 Qm=0.278(∑ht/t)·F式中计算Qm～t曲线，见表 6。

表 6 Qm～t曲线表

（4）将 Qm～τ与 Qm`～t曲线点汇于同坐标系中（见图 1）两曲线交点的纵坐标为设计洪峰流量，横坐标为汇流历时，推求的设计洪峰流量见表7。

表7 不同频率洪峰流量表

3.1.4 洪水总量计算

由暴雨推求设计洪量，采用《水文手册》中公式计算：

式中：R3p为频率为p的3小时产流量，mm；F为集水面积，km2；F=0.73 km2；Wp为频率为 P 的洪量，万 m3。

不同频率设计洪水总量见表8。

表8 不同频率洪水总量计算表

图1 刘家沟水库洪峰流量求解图

3.2 经验公式法推求设计洪水

（1）《水文手册》经验公式：

式中：QP为频率为P的洪峰流量，m3/s；CP、n为频率为p的经验参数、指数(查水文手册表6-8得出)；F为水库集水面积，km2。

刘家沟水库位于汉江以南，属汉江南Ⅱ区，参数及计算结果见表9。

表9 经验公式计算洪峰流量成果表

（2）《汉中水利》杂志经验公式：

式中：H24P为频率为P的24小时雨量，mm；α为经验系数，汉江南岸α=0.026，汉江北岸α=0.300；其他符号意义同上。

该公式使用范围F=0.5～7.0 km2。计算结果见表10。

表10 经验公式计算洪峰流量成果表

（3）洪量计算

采用《水文手册》公式：

式中：WP为频率为P的洪水总量，万m3；其他符合意义同前。Wp计算结果见表11。

表11 经验公式计算洪量成果表

4 成果分析及合理可靠性分析

通过分别采用暴雨推求法和经验公式推求法所得结果见表12

表12 水库设计洪峰流量成果对比表

由表12可以看出，暴雨法、经验公式法两种方法计算成果较接近。经验公式虽具有形式简单，计算方便等优点，但对洪水形成的复杂成因，只考虑了较为主要的因素，加之在地区综合过程中的代表性问题和适用流域面积问题，使计算成果容易出现偶然性误差。由暴雨推求的设计洪水，计算环节较多，但《水文手册》中的暴雨成果所依据暴雨资料是1956～1983年，期间丰、平、枯所占比例相当，代表性较好，各种成果又经综合平衡及合理性检查，基础可靠，加之《水文手册》自投入使用以来，由暴雨推求设计成果，一般比较合理，故推荐选用暴雨推求法计算成果。

由于缺乏刘家沟水库历史洪水分析计算资料，因此无法将本次计算采用的设计洪水与水库历次洪水成果进行对比。为论证其合理性和可靠程度，除了从计算方法进行论述比较后择优选用外，还采用了与水库同一水系，有可比性的宁—棋段高速公路《防洪评价》(汉中市水电设计院2007年6月)设计洪水成果进行比较（见表13），以分析本工程设计洪水合理性，可靠性。

表13 玉带河水系设计洪水成果对比表

从上表中可以看出，同频率洪峰流量模数的变化，基本符合流域面积大模数小，流域面积小模数大，并与暴雨分布，流域特征有关的一般规律，无明显的反常现象，说明本工程采用设计洪水分析成果基本合理可靠的。

5 结论

通过采用暴雨推求法和经验公式推求法计算成果的对比，分析公式应用的优缺点，同时与同水系同频率有对比性的《防洪评价》设计供水成果进行分析其合理性、可靠性，最终综合分析确定选用暴雨推求法设计洪水计算成果作为刘家沟除险加固工程的设计依据。刘家沟水库除险加固工程于2009年建设完成，通过近几年实践运行来看，当初选用的洪水分析成果是合理的，可靠的。