S变换方法在薄储层描述中的应用*

彭丽娟

(中国石油大学胜利学院 信息技术系， 山东 东营 257000)

薄层、薄互层结构是陆相含油气盆地中普遍发育的储层结构类型，往往具有单层厚度薄，横向变化快，储层厚度与边界难描述的特点.受地震分辨率影响，一直以来对薄储层地震勘探方法应用均处于摸索阶段.乐安油田草桥地区第三系沙河街组沙三段主要发育三角洲前缘席状砂储层，即为薄层结构，草25区块下第三系地层向南超剥现象严重.东营组、沙一、沙二段地层在草38号井以南完全被剥蚀，只残留部分下沙三段的地层，第三系与上覆地层的接触关系是平行不整合，与下覆地层则为角度不整合.因此，确定地层超覆线和储层边界及精确描述砂体是该区块进一步勘探开发的重要工作，也对储层地震描述技术提出了更高的要求.

生产实践证明，利用常规地震描述方法难以解决上述的难题，因此，必须借助某些针对性的技术方法来挖掘地震资料中隐含的地质、油气信息，提高地震资料分辨能力.目前在这方面已有许多成熟算法，主要有频谱分解技术、小波变换及(广义)S变换等[1]，其中频谱分解主要是利用频率信息对储层进行刻画描述，该方法可在主频相关的范围内有效提高地震分辨率，对挖掘三维地震资料中隐含的细致地质信息有十分重要的作用.在常规一百余种地震属性当中，吸收衰减属性成为目前检测地层含油气有效属性之一.由于地层对高频成分吸收衰减快于低频成分，当地层含有油气时，会引起地震波的衰减，从而实现地层含油气情况的检测[2].S变换相对于短时傅里叶和小波变换优势明显，成为当前频谱分析中常用的算法之一，利用S变换的吸收衰减属性识别含油气储层，具有更高的准确性，已经在草桥油田沙三中亚段3号砂体储层描述中得到了验证.

1 S变换原理

S变换是一种继承性变换，它是短时傅里叶与连续小波变换相结合的一种变换形式，也可看成是短时傅里叶变换的特殊形式[3-5]，其计算公式为

(1)

式中：f为频率；τ为时窗函数中央点，是在时间轴上高斯窗函数变化的位置；h(t)为变换函数.S变换可看作是缩放因子与|f|有关的特定小波基下的小波变换，S变换分析窗口与|f|直接相关.它的优点是对计算对象组织频率可以进行自适应采样[6]，因此，计算得到的分频信号信息比单频计算结果更为精确，相对于傅里叶、小波等时频变换，其优势已被前人多次论证.

2 主要方法

2.1 S变换频谱分析方法

频谱分析利用时频变换将时间域地震数据变换到频率域，通过分频处理得到一系列单一频率的地震振幅属性能量体，可描绘储层时间厚度的变化[7].而S变换采用线性变换算法，在处理信号的过程中不会出现衍生交叉项问题，也不会放大信号中的噪音部分，因此在处理信号时，克服了干扰信号随频率增大而放大的缺点，这就使得所处理的高频信息对应的地质意义更加可信.

相对于傅里叶变换、小波变换，S变换算法在频谱处理分析时，最大程度地保留了时频域可辨率、可信度及能量保真性.对东营凹陷南坡沙三段主要目的层三维地震剖面(线号CDP741)进行小波变换和S变换处理，得到的能量谱结果如图1所示，体现出明显差距.S变换后地震资料刻画储层更为细致、精确，使S变换的分频结果在油藏地质分析中得到广泛应用，本文正是应用S变换高频地震信息体来对油藏地层超覆线和储层边界进行识别.

图1 单道地震信号局部能量谱Fig.1 Local energy spectrum ofsingle line seismic signal

常规地震属性分析技术受限于地震资料的主频，提取得到的地质信息无法满足解释薄层的需要，而频谱分解技术可以充分利用丰富的三维地震资料信息，对地下的岩性油气藏等复杂地质条件具有敏感响应，从而实现对油藏地质异常体横向不连续性改变的刻画，得到相对于时间域更高的分辨率.频谱分析针对薄地层的反射，可以在频率域指示地层厚度，具体原理[8-9]为：首先把时间域三维地震数据运用S变换算法转换到频率域，然后应用调谐振幅与频率的对应关系研究储层在横向上变化的规律，最后得到的地震分辨率结果要高于常规地震主频对应的1/4波长时间域分辨率[10].地震调谐体通过沿层位建立时间窗，然后利用S变换逐一计算目的层频率或相位，其中选取频率值时要遵循目标地质体的合理尺度.计算结果赋给层位数据的网格点上，再通过平衡处理消除子波重叠效应，其实现流程如图2所示.

图2 频谱分析流程图Fig.2 Flow chart of frequency spectrum analysis

2.2 S变换吸收衰减属性预测方法

物质对地震波的吸收衰减程度随密度的不同而改变，流体介质的衰减明显高于固体介质.当油藏储层具有高孔且填充有油气水时，会明显吸收地震的反射波，尤其是对高频能量的吸收会大大增加.实验证明，对岩性相同的储层来说，在高频能量吸收衰减上，含油气水的储层明显强于不含油气水的储层[11]，因此，可以依据储层吸收衰减性质以及与孔隙度、储层厚度、油气水填充度及地震相的关系对储层岩性进行预测，并在某些特定情况下可以直接对油气存在情况进行判断.

2.2.1 吸收衰减

描述吸收衰减的参数为对数衰减率δ、品质因素Q及吸收系数α等.其中岩石对弹性波的吸收特点是通过Q表征的，该参数的含义是地震波能量E在波长λ距离上的相对衰减量，其表达式[12]为

(2)

式中：1/Q为耗损因子；ΔE/E为能量相对变量；δ为对数衰减率，代表地震波振幅能量在1个波长λ或周期T上的衰减量.而对数衰减率δ与吸收系数α的关系为

(3)

通过式(3)可以看出，吸收系数α与频率f之间的关系是线性的，表示单位长度上的吸收量.在地震勘探领域，均匀非完全弹性介质的吸收衰减表现为：地震波的振幅随地震波传播距离的增大呈指数衰减[5]，具体表达式为

(4)

式中：Aγ为距离震源γ时的振幅；A0为初始振幅；γ为传播距离；t为时间.

依据吸收衰减参数的应用，目前可以表征地震吸收衰减属性的计算方法主要有斜率法(即衰减梯度因子)、谱比法(通过高频和低频面积比计算)以及谱分离法.将振幅谱分离成子波和反射系数，利用子波估算吸收系数，其中，吸收衰减梯度是一种对含油气多少变化比较敏感参数，对式(4)两边取对数得到

(5)

由此得到对数振幅随频率的衰减梯度为

(6)

式中：f1为目标地震体65%总能量的对应频率；f2为目标地震体85%总能量的对应频率.在该频率变化范围内，根据频率对应的能量值得到目标地震体振幅能量的衰减梯度如图3所示.

图3 衰减梯度原理示意图Fig.3 Schematic attenuation gradient principle

当频率增加时地震波的衰减也会随之增大，吸收系数与频率之间为近似线性变化关系，因此，频率的吸收具有选择性，在其他因素不变时，高频振动具有更快的衰减速度.在分频段对地层的吸收情况进行计算，分别得出高频和低频的吸收系数，从而使高、低频吸收系数变化更大，有利于地质人员结合其他地震信息对储层进行含油气预测和分析.

2.2.2 S变换高亮体

S变换高亮体是基于S变换算法的高频衰减属性体，研究表明，地震波在油气储层中传播时其波动能量会衰减，且高频能量部分要比低频能量部分衰减的速度快，最终导致三维地震反射的地震主频降低.理论研究表明，当地震波在含水、油以及气等流体的地质体中传播时，其散射和能量衰减幅度比致密地质体大.相关实验研究表明，当流体饱和度大于25%时，含气与含油所导致的能量衰减差异小于6%，且均明显差异于含水，因此，对于油水同层的储层，能量衰减主要由油造成.对于高渗透性岩石来说，孔隙流体存在比较严重的粘滞损失，因此，吸收类属性可作为预测含油气性的一种常用属性[13].由于吸收衰减作用，含油气储层段能量降低了，因此，可以通过提取地震衰减属性间接地判断储层含油可能性.

3 应用实例

草桥油田草25位于广饶潜山凸起北坡，沙三段为继承性发育的单斜构造，南部地层存在超剥现象，地层尖灭线在草24井～草6井一线，其展布近东西向.沙三段地层构造单一，油藏埋藏浅，储层物性好，单井产能高，是草桥地区的主力含油层系.该区块由于砂体厚度薄，地震资料分辨率不足，导致对储层边界位置的识别不清，从而制约了对其进行勘探开发的进程.而储层边界描述是提高开发精度，确保增储上产的有效步骤之一.普通的地震属性(如均方根振幅等)难以准确刻画储层边界，本研究应用S变换方法对沙三段储层含油气性进行描述，落实储层边界，为该区滚动勘探提供了借鉴.

根据该区沙三段已钻井砂体对比发现，沙三中亚段共发育三套主力含油砂体，自上而下依次为1，2，3号砂体.结合图4油藏剖面图及地震相资料可以判断，该区的沙三段沉积相类型主要为三角洲前缘沉积亚相(图4中单位为m).2号砂体在地震剖面上处于强反射轴之下，无法在常规剖面上追踪描述，更难以确定该套砂体的边界.草25沙三段的上部遇到了两套砂体，其中上部砂体是含水层，而下部的砂体则是油干层，可用S变换对其描述.

图4 25井近南北向沙三段油藏剖面图Fig.4 ES3 interval reservoir section of well 25 in NS-direction

该井区目标层段频谱带宽范围在10～60 Hz，通过钻井统计可知，对于95%以上的储层来说，单层厚度小于10 m，砂岩的速度范围在2 200～2 400 m/s之间.根据调谐原理，砂岩储层的最佳响应频率为35～55 Hz，经反复调试，结合地质分析认为在草桥地区40 Hz的数据体对席状砂的反映最为清晰.因此S变换参数设置为：低频10 Hz，高频60 Hz，时窗750～1 800 ms，主频40 Hz.图5为基于小波变换和S变换的40 Hz分频剖面对比图，发现基于S变换的砂体薄层响应更为明显，刻画的内容更为细腻，对于砂体描述更为准确.

图5 小波变化与S变换40 Hz分频剖面对比Fig.5 Original seismic section and S transformation 40 Hz frequency decomposition section

图6显示了不同算法下的能量体形态，S变换下的40 Hz分频体可以对频率域的能量变化进行更精确的识别，从而使描述储层精度大大提高.草25在S吸收衰减属性图上位于水下分支河道间，主力含油砂体2号储层为干层，预测结果与地质规律相一致.

图6 小波变换与S变换能量形态对比Fig.6 Frequency decompostion sections ofwavelet and S transformation

应用基于S变换的分频体对乐安油田草25块沙三中亚段三套砂体进行了标定描述，描述圈闭面积3.5 km2，同样，应用基于S变换的吸收衰减属性(S高亮体)对草25块进行了储层含油气预测，其与普通地震吸收衰减属性对比如图7所示.在普通地震振幅属性图上显示模糊，而在S变换吸收衰减梯度(S高亮体)属性图上，刻画储层含油性变化明显，边界清晰.对比分析草25井，草21井，草122等井的实钻资料与衰减属性分布图发现该衰减梯度属性与实钻井十分吻合.应用该储层预测结果与砂体描述综合部署了滚动探井25-1，该井在2号砂体遇油层2.5 m处电测显示油侵，目的层恰处在衰减梯度属性图有利区边部.通过实钻论证了基于S变换的衰减梯度属性对储层烃类检测的有效性，同时为砂体刻画提供了一种有效途径.

4 结 论

本文以乐安油田草桥地区草25块为例进行分析，在地震资料处理、储层预测方面，S变换充分结合了短时窗傅里叶变换与小波变换的优势，弥补了二者的缺点，被广泛应用于地震资料二次处理和储层预测.对薄储层边界精细识别以及储层含油性的预测具有可操作性，并取得了较好的效果.

图7 地震数据与S变换吸收衰减对比图Fig.7 Absorption attenuation contrast of originalseismic data and S transformation

薄储层始终是高密度勘探开发后期需要突破的禁区，S变换频谱分析所表现出来的地震资料保幅性、薄储层的刻画均优于小波变换.该技术还可以与波阻抗约束反演、AVO属性分析等油气检测技术一起作为储层和油气预测的重要手段，对于缺少钻井资料的地区尤为有效.

[1] 管晓燕.基于S变换的浅层河道砂体含油气性预测方法 [J].油气地质与采油率，2010，17(5)：36-38.

(GUAN Xiao-yan.Capability of shallow channel sand body prediction method based on S transform [J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2010，17(5)：36-38.)

[2] 邹文.S-变换时频分析技术及其在地震勘探中的应用研究 [D].北京：中国地质大学，2005.

(ZOU Wen.S-transform time-frequency analysis technique and its application in seismic exploration [D].Beijing：China University of Geosciences，2005.)

[3] 侯树杰.时频分析方法对比及S变换在地震数据处理中的应用 [J].油气地质与采油率，2011，18(3)：44-46.

(HOU Shu-jie.The contrast of time-frequency analysis method and S transform in the application of the seismic data processing [J].Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2011，18(3)：44-46.)

[4] 高静怀，陈文超，李幼铭，等.广义S变换与薄互层地震响应分析 [J].地球物理学报，2003，46(4)：526-532.

(GAO Jing-huai，CHEN Wen-chao，LI You-ming，et al.The analysis of the generalized S transform and thin interbed seismic response [J].Chinese Journal of Geophysics，2003，46(4)：526-532.)

[5] Satish S，Part S R，Phil D.Spect ral decomposition of seismic data with continuous-wavelet transform [J].Geophysics，2005，70(6)：19-25.

[6] 白泉，鲍文博，金生吉.基于小波变换的地震波时变功率谱估计 [J].沈阳工业大学学报，2010，32(3)：342-348.

(BAI Quan，BAO Wen-bo，JIN Sheng-ji.Based on the the wavelet transform of seismic wave time-varying power spectrum estimation [J].Journal of Shenyang University of Technology，2010，32(3)：342-348.)

[7] 郭爱华，路鹏飞，刘鹏，等.基于广义S变换的地震资料谱分解技术研究 [J].石油天然气学报，2008，30(3)：83-87.

(GUO Ai-hua，LU Peng-fei，LIU Peng，et al.Based on the generalized S transform spectrum decomposition technique research of seismic data [J].Journal of Oil and Gas，2008，30(3)：83-87.)

[8] 卫俊平.时频分析技术及应用 [D].西安：电子科技大学，2005.

(WEI Jun-ping.The time-frequency analysis technology and application [D].Xi’an：University of Electronic Science and Technology，2005.)

[9] Li H B，Zhao W Z.Measures of scale based on the wavelet scalogram with applications to seismic attenuation [J].Geophysics，2006，71(5)：111-118.

[10]徐丽英，徐鸣洁，陈振岩.利用谱分解技术进行薄储层预测 [J].石油地球物理勘探，2006，41(3)：299-302.

(XU Li-ying，XU Ming-jie，CHEN Zhen-yan.The thin reservoir prediction with spectral decomposition technique [J].Oil Geophysical Prospecting，2006，41(3)：299-302.)

[11]陆基孟，王永刚.地震勘探原理 [M].北京：中国石油大学出版社，2009.

(LU Ji-meng，WANG Yong-gang.Principle of seismic exploration [M].Beijing：China University of Petroleum Press，2009.)

[12]刘喜武，宁俊瑞.地震时频属性及其在油气地震地质技术中应用的综述 [J].勘探地球物理进展，2009，32(1)：18-23.

(LIU Xi-wu，NING Jun-rui.The review of seismic time-frequency attributes and their applications in oil and gas seismic geological technology [J].Progress in Exploration Geophysics，2009，32(1)：18-23.)

[13]何又雄，钟庆良.地震波衰减属性在油气预测中的应用 [J].江汉石油科技，2007，17(3)：9-13.

(HE You-xiong，ZHONG Qing-liang.The application of seismic wave attenuation properties in the oil and gas prediction [J].Jianghan Petroleum Science and Technology，2007，17(3)：9-13.)