基于电力系统短路的潮流计算方法分析

罗纪平 熊定银 周猛 黄英鸣

摘 要：针对于目前我国的经济飞速的发展，针对电能的要求越来越高，同时各种新型能源发展越为重要，各种新型能源的接入对电网系统的冲击性研究课题事关重大，如何在各种新能源的接入后，在此基础上确保电力供应的安全性，力强要求解决实现整个电网中出现的短路问题、以及发生的大概率短路故障，因一旦未及时的切除短路故障，使整个电力系统可能崩溃，所以研究潮流计算方法越为显的必要，但针对于目前潮流研究方向及策略上，仍有大量的空白领域，主要包括其柔性供电技术及潮流蒙特卡罗模拟两个方面，大多数专家学者一直未放弃对此两方面的深入探索与研究。

关键词：潮流分布；潮流计算；短路；概率

中图分类号：TM713 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）09-0114-02

Abstract： In view of the rapid economic development in our country and the higher and higher demand for electric energy， the development of various new energy sources is becoming more and more important， and the access of various new energy sources is of great importance to the research project of the power grid system. How to ensure the security of power supply on the basis of all kinds of new energy requires that the problem of short circuit in the whole power network and the occurrence of large probability short circuit fault be solved. Once the short-circuit fault is not removed in time， the whole power system may collapse， so it is more and more necessary to study the power flow calculation method. However， there are still a lot of blank areas for the current power flow research direction and strategy， which mainly includes its flexible power supply technology and power flow Monte Carlo simulation， for which most experts and scholars have not given up their in-depth exploration and research.

Keywords： power flow distribution； power flow calculation； short circuit； probability

引言

为了实现未来的电力系统具有更强的自身调控能力这一目标，随着FACTS技术的迅速发展，越来越多柔性交流输电装置如SVG、TCSC、TCPS和UPFC等投入电力系统运行中。由于这些柔性交流输电装置的潮流调节和其它的控制功能很强，所以其对整个系统的运行状态有着非常大的影响，因此，随着FACTS元件日益广泛的应用， 因不能考虑FACTS元件的影响使传统的潮流计算方法不再适用，如何去更深入的研究与了解FACTS元件的接入对电网深层次的研究与分析，一直是大部分学者与专家工作重点，这里面涉及的潮流计算、分布、仿真等一系列问题仍存在。

另一方面，当电网中含有不确定因素时，不确定因素为母线负荷、风机发电机组等，就可以用蒙特卡罗模拟方法来求解。该方法之所以被运用的这么广泛，是因为这种方法的精确度很高。一般情况下，由于该方法的精度和采样次数有关，采样次数越多精度就越高，但是会加重计算机的处理能力。

1 电力系统短路潮流计算方法

1.1 含并联型FACTS的常规潮流

1.2 常规潮流计算问题分析

首先第一步应该是建立了稳态潮流控制模型，并且分析了模型建立过程以及模型的可解性。并应该分析和讨论潮流控制模型的求解过程，最终使其问题能够得到合理、科学的解决。主要从两个方向考虑，一个是如何对模型进行求解，另一个是如何加快求解速度。在稳态潮流控制模型的求解过程中，首先要解决的是主体部分——潮流方程，也就是潮流方程的求解问题，其次就是约束条件的求解，需要在潮流方程求解的基础上对其进行求解。在潮流方程的求解问题上，选择牛顿法进行迭代求解，这是因为牛顿法不仅求解速度快而且求解结果准确。故选择牛顿法作为求解算法的核心，将有利于模型的快速求解，满足前期设想的要求。约束条件的处理则比较灵活，在求解的过程中需要结合模型中约束条件的数学特性、以及其与Newton法相结合的程度，还要考虑整个求解过程的复杂度，最后通过分析不同的求解目的，从而选择对模型的求解最有效、最快速的处理方式。

2 电力系统节点分类

电力系统中根据已知变量的不同，将节点分为三种类型：第一类称为PQ节点，通常也称为负荷节点。等值负荷功率和等值电源功率是给定的，从而注入功率是给定的，待求的是节点电压大小和相位角。属于这类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。第二类称为PV节点，通常称为是发电机节点。等值负荷和等值电源的有功功率是给定的，从而注入有功功率是给定的，等值负荷的无功功率和节点电压的大小也是给定的，待求的是等值电源的无功功率，以及注入无功功率和节点电压的相位角。有些受发电机无功限制的PV节点，在无功功率越限时，PV节点要转化为PQ节点。有一定的无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以选作PV节点。第三类称为V？兹节点，也可称为平衡节点或松弛节点。此类节点的等值负荷功率、电压幅值和相角都是给定的，待求的是等值电源的有功功率和无功功率。V？兹节点是系统潮流計算时选定的参考节点，一般情况下只选择一个平衡节点。担负调整系统频率的任务的发电厂母线往往被选作平衡节点。根据上述分析，对于一个具有n个节点的电力系统网络，设定其包括k个PQ节点，m个PV节点和1个V？兹节点，需要2k+m个方程来求解2k+m个未知量。鉴于此，下面以比较通用可靠的牛顿—拉夫逊法为例对常规潮流的求解过程予以详细说明。网络节点对于除平衡节点以外的所有节点包括所有PV节点和PQ节点，其需要满足的有功功率方程式为：

对于PQ节点需要满足的无功功率方程式如下：

3 蒙特卡罗模拟的概率潮流计算

对于本身就具有不确定性因素的模型，如风机加载电网问题，风机就是不确定源，主要是描述和模拟这个随机过程。纵观其它有关概率事件处理的相关文献，蒙特卡罗方法的理论思想大体上是：提出问题、分析问题、分析引起潮流随机性的因素、把这个因素用数学方法处理、建立数学模型、解决问题。比如在实际工程计算中，都会遇到需要用到概率思想来进行数学建模，在数学计算领域、物理计算领域或者一些与管理相关的领域，遇到不确定性因素的情况比较多，在这些问题中，可以优先考虑建立数学概率模型，进而进行随机抽样，这里随机抽样首先要知道输入量的分布。文中要用到的变量的分布以及其概率密度函数都已经在上章中详细的给出了，进行随机抽样之后，对每一次取样都进行一次潮流计算，然后分析总结计算结果，统计总结所需量的特性估计。电力系统中有三种节点，即PQ节点、PV节点以及平衡节点，按照节点类型不同，在取样中要分别求取不同类型节点输出量的相关数学参数。

4 蒙特卡罗模拟方法的数学基础

概率论中的伯努利大数定律和柯尔莫哥洛夫大数定律一直被作为蒙特卡罗模拟的理论基础。根据伯努利大数定律，当抽样样本的个数N足够大的时候，随机变量的期望值即为其无偏估计，因此蒙特卡罗法常使用它的无偏估计作为问题的解。

参考文献：

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