探究高中数学建模的重要性

杜敏

摘要：高中数学作为高中生学习生涯的三大主科之一，占据高考总分的百分之二十，是值得所有高中生重视和认真学习的重要科目。高中数学对高中生的数学建模能力作出了较高的要求，需要高中生从数学的角度出发，运用相关的数学知识，结合数学科目的相关变量，并建立相关的联系求接触重要的答案。对题中所给的数学信息进行整理，归纳和建立联系是高中数学的一大特点。文章基于高中数学教师的角度，结合新课标高中数学的学科特点和要求，对高中数学建模的重要性作一个探究。

关键词：高中数学；数学建模；重要系；高中数学教师

数学建模是指个人对两个或两个以上的相关数学变量参数等进行分析，判断其中的联系，并采用数学概念，公式或者定理来将各种有效信息建立联系，并通过代入计算等求出数学答案。初中数学因为要求较为简单，对于数学建模仅仅作出简单的要求，随着学生步入高中，学习难度更大的高中知识，建模的重要性也逐渐体现出来。

一、高中数学学科特点

探究高中数学建模的重要性首先要了解高中数学的学科特点，高中数学是初中数学的升级版与强化版，相对于初中数学，高中数学的知识难度和广度有了一个质的飞跃。不同以往的初中数学，高中数学对学生能力的要求也有了一个质的变化，不仅仅要求高中生记忆和理解透彻，还需要结合知识点与知识点的联系快速建立模型，透过已知信息快速求解得出正确答案。总而言之，我国高中数学學科特点有很多，表现在很多方面，不能在此一一列举，选取三个方面作为案例以供参考：

1.知识量大，板块多，知识点之间的紧密联系难以发现 相对于初中数学，高中数学的知识量非常大，知识板块也非常多，知识点之间的联系也尤为紧密，因此需要高中生及时发现之间的联系，从而实现建模和解题。例如高中数学必修一的函数板块与集合板块，二者的内容都非常多。在集合板块中，包含着“子集”“空集”“并集”“交集”等概念，而函数板块中饱含着“自变量”“因变量”“对应关系”等概念。此外，看似集合与函数没有交集，是独立的知识体系，但实际上它们之间的联系非常地紧密。函数就是一种集合类型，所有的自变量是一种集合，所有的因变量也是一种集合，依靠对应关系来实现变化。然而许多高中生在学习的时候并没有深入思考和探究，因此也无法发现之间的联系。

2.数学题型常常结合不同板块的知识点考察学生 高中数学的知识板块很多，如集合，数列，函数，立体几何以及概率与数理统计等，这些知识板块要求高中生重点掌握的知识点又大不相同。在高考中，一些困难的题型常常结合多个板块进行深入考察，这就给高中生解题增添了许多难度。这种难度最直观地表现为，高中生需要花费大量的时间与精力阅读题目，找到有效信息时，却又因为无法找到这其中的关联而左思右想，犹豫不决，能够正确解答题目的机率寥寥无几。高中数学相比初中数学的难度极大的原因也是因为数学题型涵盖的知识点多且复杂，一旦无法建立相关联系，高中生就无法走出思维的迷宫进行解答。

3.高中数学试卷题型多且时间有限。高中数学试卷上含有各种各样的题型，如函数题型，立体几何题型，概率题型等，每一类题型都有不同的侧重，因为每一类题型都要运用不同的方法去进行解答。但实际上考试的时间是有限的，监考老师也不可能等高中生做完才收卷，这就使得许多高中生匆匆落笔，没有完成作答就已经交卷了。数学考试要求高中生快速高效地解题和答题，如果高中生无法快速抓住重点信息进行建模，自然也就难以快速准确作答，无法得到高分。

二、高中数学建模的重要性

高中数学是一门难度极大的学科，无数的高中生跨不过数学这座“高山”，然而无法提高数学水平的真正原因却是数学建模能力的薄弱。高中数学建模是非常重要的，高中生只有在意识到数学建模的重要性的前提下，充分发挥自身的主观能动性，积极主动地学习数学知识，并运用数学建模解决难题，才能够获得数学水平的提高。高中数学建模的重要性体现在很多方面，在此无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：

1.建立数学不同知识点之间的联系 高中数学不仅仅对高中生学习知识的量有着较高的要求，也对高中生建立知识点之间的联系作出了重点考察。不同知识点之间的联系是连接数学知识的“媒介点”，只有找到这个媒介点，才能够将高中数学融会贯通。数学建模能够快速地建立不同知识点之间的联系，只有在这个前提下，高中生才能够完善自己的知识框架，形成严谨周密的知识体系，提高自身的整体数学水平。

2.对不同题型做到有效解答 不会运用数学建模的的高中生不仅在解题的过程中要花费大量的时间与精力，还导致无法列出正确的条件定理，答题的成功率很低。但事实上，数学是变化万千却又“万变不离其宗”的一门逻辑性与实用性极强的学科，高中生对不同的题型做到有效解答就需要运用数学建模。从本质上讲，高中数学题型就是考察高中生能否根据题中的信息建立有效变量之间的联系，从而获得正确的答案。运用数学建模就能够建立知识点之间的联系，找到知识点之间的“媒介点”，让这个媒介点成为一道突破口。

3.快速正确解答数学难题 因为高中数学试卷给高中生的时间是有限的，不管是平时考试还是高考，时间都是非常珍贵的。如果高中生为了一类而苦思良久，将大大浪费自己的作答时间，既无法保证准确率也无法保证效率。高中数学建模的重要性在于迅速找到解题的突破口，让高中生快速入手解答题目。如结合立体几何与函数表达式的数学题型中，高中生运用数学建模的方法，建立立体坐标，对一些立体几何的点进行标注，就可以快速建立立体几何的函数表达式，从而实现解题。既是运用数学建模不知道该如何解题的时候，也能够果断地选择跳过，从而节省做题的时间。

综上所述，由于高中数学自身的特点，高中生想要学好高中数学就必须在数学建模上花费一番功夫，数学建模能力和高中数学水平是相挂钩的。事实上，高中数学是一门“万变不离其宗”的学科，只需要建立不同知识板块之间的联系，找到连接两个知识点的“媒介点”，就能够获得打开数学桥梁的钥匙，从而实现正确有效的解题。

参考文献：

[1]温美枝.高中数学建模研究[J].内蒙古师范大学.2013-05-10

（作者单位：四川省绵阳市南山中学实验学校 621000）