票据转贴现收益率曲线构建方法初探

周文婷

摘要：票据市场是与实体经济、信贷市场和资金市场紧密联系的短期融资市场，构建票据转贴现收益率曲线将有助于完善我国收益率曲线体系。本文尝试用Hermite插值法构建了商业银行票据转贴现收益率曲线，并对收益率曲线的应用进行了分析。

关键词：IFRS9 新会计准则 收益率曲线 公允价值计量 Hermite插值法

近20年来，票据业务在调整信贷结构、引导资金流向、推动利率市场化进程和促进社会信用体系建设等方面发挥了重要作用。在上海票据交易所成立、IFRS9新会计准则实施、票据业务有可能按公允价值计量的大背景下，构建票据收益率曲线并对票据进行估值已提上日程。目前，上海票据交易所尚未对外公布票据收益率曲线。本文将探讨一种构建票据收益率曲线的方法，并从实证角度对票据收益率曲线进行初步分析评价。

收益率曲线实践综述

收益率曲线显示的是一组风险水平相同、但期限不同的债券或其他金融工具收益率的图表，纵轴代表收益率，横轴代表剩余到期时间。1999年，中央国债登记结算有限责任公司（以下简称“中央结算公司”）在我国率先推出了第一条国债收益率曲线，直接采集交易结算数据并以直线法连接形成。2002年改进为二次多项式拟合，数据源也扩大为包括交易结算数据、国债做市商双边报价数据及人工询价数据在内的广泛的价格信息。2006年经过充分论证后，确立采用Hermite插值法构建曲线，并推出到期、即期和远期利率曲线。根据中央结算公司官网介绍，在总结多年中国债券收益率曲线编制经验的基础上，通过反复的研究比较，中债收益率曲线最终选取了更适合于中国债券市场实际情况的Hermite模型。马骏等（2016）也提到，通过理论与实证研究，Hermite模型在光滑性、灵活性及稳定性三个方面具备相对最为均衡的特点，对市场情况的适应性也相对较强。

我国学者和机构对收益率曲线的研究，主要集中在对国债、金融债和企业债等债券收益率曲线的构建和分析上，对理财产品、资产证券化收益率曲线也有少量分析。在上海票据交易所成立、票据交易电子化和集中化、利率市场化快速推进的大背景下，票据产品作为一种重要的金融资产，其收益率和收益率曲线具有特殊意义，值得深入研究。鉴于票据与贴现债券在产品特性上的相似性，本文试图采用与中债贴现债券收益率曲线同样的模型方法——Hermite插值法，尝试构建票据收益率曲线。

票据转贴现收益率曲线构建及实证分析

（一）相关概念

1.票据分类

商业汇票分为银行承兑汇票和商业承兑汇票，本文着重探讨银行承兑汇票转贴现收益率曲线，并在此基础上提出商业承兑汇票转贴现收益率曲线的构建方法。

2.信用主体

上海票据交易所在《上海票据交易所票据交易规则》中创新性地引入了“信用主体”的概念。信用主体是指“票据的无条件付款责任主体中，信用等级最高的金融机构法人。若存在两者或以上信用等级相同的情况，则按付款顺序选择最先付款的主体”。每一张票据的信用主体必须是单一的，这为票据交易员提供关于票据信用风险定价提供了参考，也为构建不同信用等级的票据利率曲线奠定了基础。

3.票据公允价值

从理论上说，公允价值的来源有两种：市价和未来现金流量贴现。由于票据转贴现已纳入上海票据交易所场内交易，市场流动性较好，有活跃的成交市场，因此采用活跃市场公开报价或成交价作为公允价值的基础，更具易观察获得、可验证性等特点。

4.票据贴现因子

由于每张票据的票面金额和剩余期限是固定值，转贴现利率与每张票据的公允价值具备一一对应关系。换言之，转贴现利率是票据转贴现价格的一种表现形式。根据票面金额、实付金额和转贴现利率的关系，票据在估值日的现值与转贴现收益率之间有如下关系：P=F×（1-y×t），其中P代表票据在估值日的现值；F代表票面金额，即票据终值；y代表转贴现收益率，t代表票据剩余年限，即票据到期日距估值日的时间间隔。票据贴现因子为：σ=1-y×t。

（二）构建方法——Hermite插值法

当已知y=f（x）的n+1个互异插值点（ ）及各点一阶导数 （i=0，1，2，…，n）时，存在唯一的2n+1次多项式 满足插值条件，该插值多项式称为Hermite插值多项式，其表达式为：

特别的，当n=1时， 为一个三次多项式。作为多项式插值，三次是较为理想的次数，次数再高就有可能发生Runge现象，因此对于有n+1个节点的插值问题，可以使用分段的两点三次Hermite插值。

（三）数据与样本

票据市场具有活跃的二级市场，以日为频度构建转贴现收益率曲线具有可行性，本文以2017年8月某一天某机构的银行承兑汇票成交数据为例进行分析。

1.数据来源和样本选取方式

当前，中央结算公司公布的中债收益率曲线包括了银行间债券市场双边报价、银行间债券市场结算数据、柜台市场双边报价、交易所债券成交数据、交易所固定收益平台报价和成交数据、货币经纪公司报价数据以及市场成员收益率估值数据。但在票据市场中，由于上海票据交易所尚未对外公布票据的全市场报价和成交明细数据，也沒有票据经纪公司公开报价，因此本文使用某一家或几家银行机构的具体成交明细数据来尝试构建收益率曲线。

2.样本特征描述

根据2006年发布的《中国人民银行信用评级管理指导意见》（银发〔2006〕95号）基于票据报价的实践，对信用主体划分为三等九级。相应地，可以构建出多条不同信用等级的收益率曲线。该样本共有10300张成交票据数据，票据剩余期限从1天到1年呈现较均匀的分布，并且AAA级信用等级的票据在1M、2M、3M、6M、9M和1Y内均有足够数量的样本点。

3.关键期限和关键期限样本点的选择

基于票据报价实践中对关键期限的划分，选取关键期限分别为1M、2M、3M、6M、9M和1Y。在对关键期限样本点的选取上，先剔除明显异常点（如成交利率与该期限加权平均利率之差在1%以上的样本点），再计算每个关键期限段（关键期限点前15天至关键期限点后15天）以金额为权重的加权平均收益率，取关键期限段内最接近加权平均收益率的原始样本点为关键期限点。

4.票据打包转贴现利率的处理方式

在票据转贴现业务实践中，经常出现不同期限票据打包出售或不同信用等级票据打包出售的情况。在这种情况下，该笔交易的打包利率无法真实反映各期限票据或各信用等级票据的公允价值。可采取如下两种方式处理：一是在样本足够多时，直接剔除此类打包票据转贴现交易；二是提取票据包中金额最大的那类信用等级票据和票据包打包交易利率作为新的样本，剔除票据包中其他信用等级票据。

（四）实证结果

用Excel对以上关键期限样本点进行Hermite插值，求解出各个剩余期限所对应的贴现因子σ和收益率y，即可获得2017年8月某一天的AAA级的票据转贴现收益率曲线（见图1）。

票据转贴现收益率曲线的评价

（一）银行承兑汇票收益率曲线评价

如图1所示，本文构建的2017年8月某一天的票据转贴现收益率曲线在90天以内呈现典型的向右上方倾斜的特征，在90～360天呈现较为平坦的特征。本文将票据转贴现收益率曲线与其他货币市场类似产品收益率作横向比较，以期评价所构建票据转贴现收益率曲线的合理性。

本文选取利率体系中颇受市场关注的几种产品的收益率，比如SHIBOR收益率和同等级同业存单收益率（数据取自Wind资讯与票据收益率曲线同一天的数据）。结果显示，三类产品的收益率曲线走势基本一致（见图2）。

本文进一步用SPSS统计软件对票据转贴现、SHIBOR和同等级同业存单在关键期限点的收益率的相关性进行分析。通过分析发现，其两两之间的Pearson相关系数较强，均在0.9以上（见表1）。笔者认为，票据转贴现收益率曲线与SHIBOR和同业存单收益率曲线类似，可以近似作为反映一年内货币市场利率走势的衡量标准。

（二）构建商业承兑汇票收益率曲线的理论初探

基于前文对票据信用主体的阐释，每张商业承兑汇票也具有唯一的信用主体。与银行承兑汇票一样，商业承兑汇票信用主体的分类可按信用等级划分为三等九级。但商业承兑汇票与银行承兑汇票的承兑人性质不同，分别由一般企业和金融机构承兑，所以在实际业务中，商业承兑汇票的定价较银行承兑汇票有明显的信用风险溢价。

由于目前商业承兑汇票的交易活跃度远低于银行承兑汇票，采用实际报价或成交数据构建收益率曲线可能存在一定偏差，可尝试用如下方法构建商业承兑汇票的收益率曲线：将承兑人划分为不同信用等级的企业，分别构建由各信用等级企业承兑的商业承兑汇票的收益率曲线。每个类别采用在相同信用主体银行承兑汇票收益率基础上加信用风险溢价的方式来构建。

票据转贴现收益率曲线的应用分析

（一）定价参考基准

票据转贴现收益率曲线在定价参考基准方面有以下功能可以拓展：一是可作为票据转贴现公允价值估值参考，二是可作为票据贴现利率定价参考，三是可作为票据基金、票据衍生证券等创新产品定价参考，四是可作为短期融资券、同业存单等货币市场产品的比价参考。

（二）风险管理工具

在债券产品方面，银监会于2007年将中债收益率曲线确立为银行业金融机构市场风险管理及监管部门进行市场风险监管的计量参考基准。在票据产品方面，自IFRS9新会计准则实施后，票据很有可能将采取公允价值计量，若没有公允统一的计量参考标准，银行业金融机构逐日盯市计算损益、计算风险价值等市场风险管理工作就可能存在较大的主观随意性，因此公允的票据收益率曲线和估值将成为票据市场风险管理的基础。

（三）商业银行内部资金转移定价参考

目前，部分银行在对人民币非存贷款业务进行内部资金转移定价（FTP）时，采用了SHIBOR利率、同业存单即期收益率曲线、商业银行债收益率曲线等形成内部资金转移定价基准。鉴于票据收益率曲线的合理性、客观性和可测性，当票据市场发展到足够规模并具备足够活跃度时，票据收益率曲线也有可能被商业银行采纳作为一年期内非存贷款业务内部资金转移定价基准曲线。

（四）宏观经济先行预测和货币政策传导监测

世界上主要发达市场经济体的中央银行，都非常重视收益率曲线中所包含的先行信息。美国早在1996年就将10年期与3个月期国债利差纳入官方经济先行指标。国家统计局所属的中国经济景气监测中心也将7年期及以上国债市場加权平均收益率与1年期及以内国债市场加权平均收益率之间的点差，作为我国宏观经济先行指标之一。随着金融市场的进一步发展和利率市场化进程的加快，利率传导机制在我国货币政策中的地位将越来越重要，建议加强对包括票据收益率曲线在内的收益率曲线信息的挖掘利用。

结论

本文使用Hermite插值法构建了票据转贴现利率收益率曲线，并得出以下结论：一是我国近20年票据市场的发展和上海票据交易所的成立，为形成完整的票据转贴现收益率期限结构奠定了基础。二是通过与SHIBOR、同业存单的收益率作比较，发现本文所构建的票据转贴现收益率曲线已具备较为合理的期限结构。未来票据收益率曲线可探索的空间还很大，可围绕上述应用场景，探讨票据收益率曲线在经济预测、货币政策传导效果、市场风险监测和管理以及票据衍生品定价中的作用，以及分析影响票据收益率曲线形态变化的主要因素。

参考文献

[1]朱世武，陈建恒. 交易所国债利率期限结构实证研究[J]. 金融研究，2003，（10）：63-73.

[2]刘金全，郑挺国. 利率期限结构的马尔可夫区制转移模型与实证分析[J]. 经济研究，2006，（11）：82-91.

[3]周子康，王宁，杨衡. 中国国债利率期限结构模型研究与实证分析[J]. 金融研究，2008，（3）：131-150.

[4]吴国培，吕进中，陈宝泉，张燕，吴伟，方晓炜. 国债收益率曲线构建方法：国际实践与启示[R]. 中国人民银行工作论文，2016年第11号.

[5]陈震. 中国国债收益率曲线研究[D]. 复旦大学博士学位论文，2009.

[6]中国人民银行调查统计司课题组. 我国国债收益率曲线与宏观经济的先行关系及货币政策传导研究[J]. 金融监管研究，2013，（1）：27-44.

[7]马骏，洪浩，贾彦东，张施杭胤，李宏瑾，安国俊. 收益率曲线在货币政策传导中的作用[R] . 中国人民银行工作论文，2016年第1号.