测量金属比热容的新方法

刘竹琴

(延安大学 物理与电子信息学院, 陕西 延安 716000)

单位质量的物质温度每升高(或降低)1 ℃所吸收(或放出)的热量就是该物质的比热容,是量热学中的一个重要概念,是物质的一个重要参数。目前测量金属比热容的方法有冷却法[1-3]、混合法[4-6]、比较法[7-9]等。本文利用电热法测量金属的比热容,该方法测量结果误差较小,避免了混合法中固体投入液体中产生的热散误差,减少了比较法中不易满足的测量条件,为金属比热容的测量开拓了一条新思路。

1 实验原理

当一个量热系统处于平衡态时,若初温T1,当给量热器内电阻丝两端加上电压U,通以电流I,通电时间t,则电阻丝放出的热量为

Q放1=UIt

(1)

当该系统吸收一定热量后,又处于一个新的平衡态时,设末温为T2。则该系统吸收热量为

Q2=(m1c1+m2c2+m3c3+m4c4)(T2-T1)

(2)

式中,m1、、m2、m3、m4分别为量热系统内待测金属块的质量、搅拌器的质量、量热器内筒的质量、量热器内蒸馏水的质量,c1、c2、c3、c4为相应物质的比热容。

如果该量热系统与外界没有热交换,则根据热平衡方程Q1=Q2[10-13]得待测金属的比热容c1为

(3)

2 实验方法

(1) 将IT-1电流量热器、BX7-11型滑动变阻器、54-7型电压表、WYT-20直流稳压电源、DM-A2数字电流表、DM-T数字温度计、导线、开关按照图1连接。

(2) 用物理天平分别称量金属块、搅拌器和量热器内筒的质量,在量热器内筒中加入适量蒸馏水,蒸馏水不超过内筒的2/3,再次称量得蒸馏水的质量为m4。

图1 实验装置图

(3) 将装有蒸馏水的量热器内筒放入量热器内,将待测金属块小心放在量热器内筒中间,再把装有搅拌器、加热电阻丝、温度传感器的盖子固定在量热器上面,检查电路;过5 min后,待温度计示数不发生变化时,记录系统初温T1。

(4) 闭合开关,同时开始计时,注意初温和末温与室温的温差控制在3 ℃以内。时间控制在10 min左右,注意慢慢搅拌,并记录电压和电流的变化。

(5) 每隔1 min记录一次水温T、电流I值、电压U值。

(6) 当温度上升5 ℃左右、时间达到10 min的时候,关闭电源并记录通电时间t,同时继续观察温度变化,直到平衡为止,记录末温T2。

3 测量数据及结果

3.1 测量数据

测量数据见表1。

表1 测量数据

系统温度T、电流I、电压U随时间t变化测量数据见表2。

表2 T、I、U随时间t变化测量数据

表2(续)

3.2 数据处理

c1=870.477 J/(kg·℃)

3.3 估算不确定度

由于本次实验中温度、时间、质量是单次测量,所以这些测量值的不确定度只考虑B类不确定度uB。本实验的误差主要来源于温度、时间、电流、电压的测量,所以只考虑温度、时间、电流、电压的影响。

测量值温度的不确定度为

℃

测量值时间的不确定度为

测量值电流的不确定度u1(I)为

电流表为数字电表,最小分度值是 1mA,所以误差限取Δ=0.001 A,故电流表不确定u2(I)为

测量值电压的不确定度u1(U)为

电压表为一级电表,实验选用量程是0～15 V,电压表的不确定度u2(U)为

由误差传递公式得

(kg·℃)

则待测金属的比热容c1为

(kg·℃)

测量结果与铝块的标准值c标=880 J/(kg·℃)相比较,其相对误差ε=1.1%。

4 结语

本文根据热平衡方程,利用绝热系统内电阻丝放出的热量等于系统内各物质吸收的热量,测得铝块的比热容，与标准值比较的相对误差较小,测量结果可靠。该方法简单、原理清晰、易于操作,因此值得推广。

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