小学数学错误资源的搜集与使用

数学学习对学生逻辑思维能力的发展作用巨大，特别是小学奠基阶段，其作用更为关键，一定要打好基础。由于小学生思维发展形象思维强、逻辑思维弱的特点，相比于其他学科的学习，小学生在数学学习过程中更容易出现因理解错误做错题的状况。对于这些学生理解错误的题目，我们称之为数学“错误资源”。小学阶段的错误资源，主要表现为学生练习过程中出现的错题，是指学生在平时的作业及形成性练习中经常出现的一些典型性错误或错误率较高的题目。这些错题，若单纯地让学生改过就丢弃一边而不进行反思或反复练习，就无法加深学生对错误问题的理解，极易出现重复出错的情况，造成学生学习数学的困难和学习成绩的下滑，甚至失去学习数学的信心。因此，我们要合理使用学生的错误资源，有的放矢地对学生进行指导，对其中的难点进行反复的练习。数学错误资源的搜集和使用，既有利于提高学生学习能力，也有利于提高教师教学水平，满足小学课标中充分发挥学生主体作用与教师引导作用的要求。

目前，数学错题集被广泛运用于中学阶段的学习并已经取得良好成效，但在小学阶段，做此类尝试的教师并不多，而这一阶段学生的身心发展特点，恰恰需要错题资源收集能力和使用方法的指导。

一、错误资源的搜集

就目前对于错误资源的研究而言，数学错误资源的整理思路主要包括：题型的分类整理、解题的方法整理、一题多解和多题一解的归纳整理等。起初，我校在教学管理中，不同班级采用了不同的整理方法。经过半年的教学，笔者在与其他教师讨论交流后发现，由于小学生分类整理的能力尚未成熟，按照解题方法进行分类时，较多学生在实际操作中无法按照要求进行准确归类。

那么，到底如何进行收集归类呢？对此，我进行了反复比较：若以类型来归类，学生能力不够容易混淆，其效果难以达到；若以一题多解或多题一解归类，则只能针对较少的知识点，无法覆盖整个学期的教学，也不适合；而按照考试题型来分类，直观易懂，学生操作起来更简单方便。据此，笔者初步确立了以题型为纲的分类整理方法。

在教学实践中，我逐步尝试规范关于搜集数学错误资源的各类细节问题。在两年的教学研究后，形成了一套所有学生均能接受，并可较好地与教学过程相结合的错误资源搜集办法。具体来讲，就是在教师指导下，学生首先将整本错题集分为填空、判断、选择、计算、动手操作、解决问题六大板块，将错因分为四档：A.学生毫无头绪，完全不会做；B.学生已经掌握知识点却由于非智力因素出现错误；C.综合类考题，只掌握部分知识点；D.常见易错题。然后，将平时练习及考试中自己出错的题目和教师根据整体学习情况指出的容易出错的题目手抄在错误资源上。最后，在错题下面，将错因依个人学习情况进行归档，按照教师讲解把详细解题思路与过程记录下来，并标记错题来源。

例如：在四年级下册数学教学中，将小数与单位换算结合起来是一道易考易错的填空题。学生第一次在考试中遇到此类题目，全班综合统计，错误率超过百分之八十，此题作为教师指出易错典型题目记录在填空题部分。学生抄写题目1.05t=( )t( )kg，按照教师讲解，在题目下将错因归为任意档，错题重解记录1.05拆分为整数加小数形式为1+0.05，整数部份单位不变，记做1t，小数部分化为另一个单位kg，记做50kg，因此得正确单位1t50kg，错题来源处记录试卷表头。

在错误资源搜集过程中，我们要强调的是，老师要充分发挥“领路人”及“监督者”的角色。其一，教师要提醒学生及时收集整理自己的错误资源。学生在对错误资源进行整理的过程中，可以慢慢将知识构成网络，更容易发现各知识点之间的联系，从而进行整体思考和把握；同时，整理的过程也可以大大提升学生的自主学习能力，真正体现学生作为学习主体的教学思想。其二，教师要引导学生学会收集和整理错误资源。教师除了要让学生认识到搜集错误资源的必要性重要性外，还要教授学生收集的方法，如要求有哪些，结合例子讲解具体要怎么做等。其三，教师要及时查阅学生的错题集，一周一查，一单元一小结。教师在督促学生养成及时记录与整理错题习惯的同时，也能及时获取教学资源。

二、错误资源的使用

对于教师而言，错误资源是学生对于知识点掌握情况的指向标；对于学生而言，它是需要重点突破的“雷区”。有效使用数学错误资源，需要充分发挥教师的指导作用及学生的主体作用。这就要求，教师在对学生错题集有总体掌握的前提下，建立错题资源库，针对易错点，补充学生知识点的缺漏，并且帮助学生举一反三，充分调动学生的主观能动性，以错误资源为引导，积极开展自主学习。

例如，在期末总复习时，将错误资源融入复习过程，可有效提高复习效率。在小学阶段，每一学期的数学教学内容可分为三个板块：数与计算、图形与结合、统计与概率。在错误资源中，计算题部分可贯穿于数与计算这一板块，操作题可贯穿于图形与结合、统计与概率这两个板块，其他题型则在所有板块知识点讲解完毕后作为教学重难点例题进行针对性练习。笔者在四年级第一学期总复习过程中就是结合学生的错误资源进行复习的。

四年级第一学期数与计算板块包括大数的认识、一亿有多大、公顷和平方千米、三位数乘两位数、除数是两位数的除法。笔者结合学生平时的错误资源反馈制定了教学计划，首先对数与计算板块相关知识点进行串讲；而后，由小组长带领组员以本组错误资源计算题部分为参照出题，形成练习册上交，教师审核无误后各组进行专项练习，教师批改讲解。这样的复习过程，既锻炼了学生的自学能力，也让学生切身体会到错题集的重要性，从而充分调动起他们搜集错误资源的积极性。对学生错误资源的合理利用，也让整个总复习过程重点明确，条理清晰，让学生很容易就能理解、消化和吸收。

值得提醒的是，在错误资源的使用过程中，需注意错误资源的建立与使用不是某一阶段性的学习方法或者学习任务，而是贯穿于学生学习始末，需要持续不间断长期进行的活动。

三、反思

“人非圣贤，孰能无过。”学生在学习过程中所犯的错误，也在一定程度上反映出他们对于知识的掌握情况。积累错误资源的过程，也是学生全面理解、掌握解题思路的过程；复习错误资源的过程，更是反复强化知识点的过程。

叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地的运用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”因此，对于学生，我们很有必要培养他们养成及时整理错误资源的习惯，养成规范制作、定期翻看、针对练习的习惯；对于教师，则要做到及时引导，加强监督，帮助学生逐步形成自觉自愿自主学习的习惯。相信，对错误资源的全面利用，会让学生受益匪浅。