基于熵权-模糊评价的半枯竭水体生态健康评价体系研究

赵梦娴，董 桥

（徐州工程学院，江苏 徐州 221000）

河流生态系统在生物圈物质循环过程中担任着重要角色，承担着调节气候、改善生态环境及维护生物多样性等众多功能。当前，河流生态系统由于人类活动的干扰其可更新性受到持续破坏，终致生态功能丧失。

恢复河流生态系统的健康，是指通过生物技术工程等手段对正逐渐干涸或已枯竭的河流进行修复或重建。对这些已经实施、正在实施和即将实施的河流生态健康恢复工程的恢复效果进行科学、客观和准确的评价，不仅是河流生态健康恢复工程的重要组成内容，还为河流生态健康恢复工程的进一步实施提供重要指导[1-2]。

1 指标体系

河流生态健康恢复属于动态过程，最主要和直观的变化就是河流水体各指标变化，由于水体指标的不断变化，需要相应的调整措施。为了更好地进行生态恢复，需对这一动态过程进行评价，及时掌握河流系统当前状况、发展方向等信息，为河流生态系统管理提供帮助，为生态建设和确保区域社会经济的可持续发展提供决策支持。根据《地表水环境质量标准》（GB 3838—2002）对河流水质进行评价，选取溶解氧、化学需氧量、五日生化需氧量、总氮、总磷、硫化物作为简单水体评价指标[3]，如图1所示。

图1 评价指标示意图

同时，河流水体生态健康评价过程具有复杂性、不确定性，各指标界限的确定具有模糊性，因此本文采用模糊综合评价法。模糊综合评价法是基于模糊数学知识，采用相对隶属度来描述指标界限，可以很好地体现河流水体生态健康水平级别的模糊性，同时模糊综合运算可以通过隶属度和权重系数综合反映河流水体生态健康状况，使评价结果更加合理。对于模糊评价中的指标权重问题，本文采用熵权法[4]来确定各项指标权重。

2 熵权法

信息论原理中，信息衡量检测系统具有有序性，若无序，熵则可以对其无序性进行度量。设系统有m种可能状态，每种状态出现的概率为pi（i＝1，2，…，m），此时系统熵为：

当pi＝1/m（i＝1，2，…，m）时，在各状态出现概率相同的情况下，出现熵值最大值：emax＝lnm.

设现有m个待选任务点，共有n个评价指标，建立评价矩阵：R＝（rij）m×n.

对于某指标rj，信息熵计算公式为：

综上可知，每一指标熵值与其评价对象标值波动呈正相关，则该指标在综合评价中起到的作用及被赋予的权值较多；反之亦成立。根据各指标值波动情况，利用熵权法确定各指标权重。

为消除变量量纲效应，对数据进行标准化处理：

标准化处理后各指标权值计算步骤如下。

第二步，计算第j个指标熵值ej：

式（3）中：k为最大熵值倒数，取k＝1/lnm.

第三步，计算第j个指标熵权wj：

若指标中所求值相同，说明可忽略该指标变异程度，此时最大熵权为0，排除该指标，最后求出各指标权重依次表示为w1，w2，w3，w4，w5，w6.选取徐州地区部分河流溶解氧、化学需氧量、五日生化需氧量、总氮、总磷、硫化物历年数据，运用熵权法进行求解，得到各指标权重分别为0.224，0.292，0.303，0.083，0.075，0.023.

3 模糊综合评价法

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。该评价法是根据模糊数学隶属度理论将定性转化为定量进行评价，用模糊数学方法对受到多种因素制约的事物或对象作总体评价。其基本步骤如下。

3.1 确定评价对象因素论域

3.2 确定评语等级论域

设A＝（W1，W2，…，Wn），每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。

3.3 建立模糊关系矩阵

构造等级模糊子集后，对被评事物从每个因素Xi（i＝1，2，…，n）上进行量化，确定单因素下被评事物的隶属度（R∣Xi），得到模糊关系矩阵

其中，第i行第j列元素，表示某个被评事物Xi从因素来看对Wj等级模糊子集的隶属度。

3.4 确定评价因素权向量

确定评价因素的权向量：U＝（u1，u2，…，un）.

用AHP法对评价指标相对重要性进行排序确定权系数合成前归一化处理。

3.5 合成模糊综合评价结果向量

选取合适算子将U与各被评事物R进行合成，得到各被评事物模糊综合评价结果向量B：UdR=（u1，u2，…，其中，bi表示被评事物从整体上看对Wj等级模糊子集的隶属程度。

对于隶属度的计算，根据地表水环境质量标准评价体系中各个指标相关数据的分级标准，查阅相关参考文献[3]，综合之前研究得到指标的各级评价标准，如表1所示。

表1 分级标准评价表

隶属函数有梯形分布、矩形分布、正态分布等多种形式。应用模糊综合评价法进行河流水体生态健康综合评价时，其评价论域的标准值为实数，因此常用的函数形式均为降半梯形分布函数。

当该指标为逆向指标时，对其进行正向化处理。隶属函数值越大，说明该评价因子对于河流水体生态健康等级隶属度越高。其计算公式如下。

第一级（首级）指标，当j＝1时，隶属度函数表达式为：

第m－1级（中间级）指标，当j＝2，3，…，（m－1）时，隶属度函数为：

第m级（末级）指标，当j＝m时，隶属度函数公式为：

式（4）中：xi为评价指标 i的实际值；si，j－1，si，j，si，j＋1分别为第i项指标对应的第j－1、j、j＋1级水资源可持续发展类别标准值。

3.6 对模糊综合评价结果向量进行分析

实际生活中，最常用的分析方法是最大隶属度原则，但某些情况下使用会有些勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果，因此也可以采用加权平均求隶属等级的方法。

4 结论

本文对于半枯竭河流生态的研究，最终选取了溶解氧、化学需氧量、五日生化需氧量、总氮、总磷、硫化物作为简单水体评价指标，并采用模糊综合评价法。对于模糊评价中的指标权重问题，采用熵权法来确定各项指标权重，由此建立熵权模型和模糊综合评价模型对半枯竭河流生态健康进行评价。在隶属度函数选择上，采用降半梯形分布函数。最后采用加权平均求隶属等级对评价结果进行分析，建立了熵权-模糊评价的半枯竭河流水体生态健康评价模型。

［1］文科军，马劲，吴丽萍，等.城市河流生态健康评价体系构建研究［J］.水资源保护，2008（02）：50-52.

［2］熊文，黄思平，杨轩.河流生态系统健康评价关键指标研究［J］.人民长江，2010，41（12）：7-12.

［3］中国环境科学研究院.GB 3838—2002地表水环境质量标准［S］.北京：中国环境科学出版社，2002.

［4］金菊良，洪天求，王文圣.基于熵和FAHP的水资源可持续利用模糊综合评价模型［J］.水力发电学报，2007（04）：22-28.