基于Leslie模型分析全面二孩政策对人口结构影响

刘叶 吴晟 吴兴蛟 周海河 刘英莉 张晶

摘要：为探究全面二孩政策是否影响我国人口结构。本文根据1996-2015年我国人口结构情况，构建人口结构预测的Leslie模型，分别在未实施全面二孩政策和实施全面二孩政策两种不同条件下对2020-2030年人口结构的育龄妇女总数、劳动力人口总数、老龄人口总数三个指标进行预测，并通过对预测结果进行对比分析，定量探究全面二孩政策对我国人口结构的影响。验证结果为：与未实施全面二孩政策相比，实施全面二孩政策后我国育龄妇女人数增多，劳动人口下降速度变缓，老龄人口上升速率变缓。其结论为：从长远来看，实施全面二孩政策在一定程度上会促进入口结构优化，但不能从根本上扭转劳动力适龄人口减少和老年人群规模扩大的趋势。所以想要实现政策的预期目标，还必须进一步完善相应的配套措施。

关键词：计算机应用；“全面二孩”新政策；Leslie模型；人口结构；人口预测

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2017.08.028

本文著录格式：刘叶，吴晟，吴兴蛟.基于Leslie模型分析全面二孩政策对人口结构影响[J].软件，2017，38（8）：145-150

引言

随着我国人口数量和自然增长率的不断变化，从当初实行计划生育政策调整到逐步放开生育政策再到现在全面实行二孩政策，近几年中国生育政策连续调整。人口结构必然会随着人口生育政策的变动而变化，这是政府部门和社会各界都普遍关心的重大问题[2_3]。由于生育政策调整带来的影响往往具有滞后性，这在政策调整和实施初期表现并不明显，为减轻政策调整带来的长期副作用，为宏观决策提供科学依据，有必要对其进行系统分析和定量预测，这对于我国实现基本现代化目标和建设全面小康社会是十分必要的。

因此，为考虑实施全面二孩政策对我国人口结构的影响，本文建立了直接、全面、系统的分年龄结构的Leslie模型，设计未实施全面二孩政策和实施全面二孩政策两个方案，分别对我国2020-2030年人口结构发展趋势进行预测研究，并通过对预测结果的对比分析，说明实施全面二孩政策对我国未来人口结构的影响，用定量的分析结果为我国发展社会服务事业提供基础信息。

1 Leslie模型基本原理

Leslie模型是基于离散的人口相关自变量、性别分组及某一初始时期的人口发展数据，对未来一个或多个区域进行人口规模和年龄结构的预测的综合模型[4_6]。其具体步骤如下：

首先，将人口按年龄大小等间隔地划分成m个年龄组，同时对时间进行离散化处理，其单位与年龄组的间隔相同。时间离散化为。设在/时间段第/年龄组的人口总数为

首先模拟女性人口分布随/的变化规律，再进一步研究不同年龄段人口总数的变化规律。

设第年龄组的生育率为，死亡率为，是单位时间第/年龄组的每个女性平均生育女儿的人数，是单位时间第年龄组女性死亡人数与总人数

之比，称为存活率。设不随时间变

化，根据矣、和的定义，与应满足如下关系：

在式（1）中，假设中已经扣除了婴儿死亡率，

即扣除了在时段以后出生而活不到的那些婴儿。若记矩阵：

则式（1）可写为：

当已知时，对任意的

当式（2）中的元素满足：

至少一个，则矩阵Z称为Leslie矩阵。求出Leslie矩阵i：，并根据人口分布的初始向量（0），则可以求出t时段的不同人口分布向量。

2 实验及结果分析

2.1 实验数据来源

本文研究数据包括1996年至2015的全国人口数据。其中，人口数据包括人口规模、人口结构以及人口分布三部分。上述数据主要来自国家统計局公布的历年统计公告和统计年鉴，文章数据来源的具体情况如表1所示。

2.2 人口结构指标选取

人口变化主要取决于生育、死亡和人口迁移三大基本要素。死亡和迁移随时间的变化幅度相对比较小，但我国的计划生育政策则对生育率的变化影响较大。是否实施全面二孩政策主要会对不同年龄段的育龄妇女人数、出生人数、生育率等人口结构性指标造成一定影响。因此，本文首先建立Leslie模型研究女性人口随时间的分布情况，再预测我国2020-2030年我国的育龄妇女数量、劳动力人口、老龄人口以反映全国人口结构情况。

2.3 预测初始时间点选取

鉴于2001年国家开始对《中华人民共和国人口与计划生育法》进行修正，初步提出在符合法律法规的条件下，可安排生育第二个孩子。因此，为反映未实施全面二孩政策，根据全国人口的历年统计数据，本文选取2000年作为未实施全面二孩政策预测初始时刻，2030为预测终止时间。

全面二孩政策的实施经历的时间较长，从2011年全国政协委员、人口资源环境委员会开始研究该项政策，直到2015年12月，人大常委会表决通过了《人口与计划生育法》修正案，于2016年1月1日起正式实施全面二孩政策。考虑到历史数据的可用性和有效性，本文选取2010年作为二孩政策开始对我国人口结构产生影响的起始时间点，2030为预测终止时间。

2.4 实验结果分析

2.4.1 实施二孩政策前后我国人口结构变化情况对比（1）育龄妇女人口结构变化预测根据建立的Leslie模型，分别构造未实施全面二孩政策下和实施全面二孩政策下育龄妇女（15-49岁）的Leslie矩阵，运用MATLAB软件预测2020年到2030年我国育龄妇女人口变化情况，做出的散点图分别如图1（a）、图1（b）所示：

由图1（a）可知：若未实施全面二孩政策我国育龄人数将在2012年出现高峰，随后开始呈现下降趋势。2010至2020年的育龄人数的下降速率低于到2020至2030年间的速率，育龄人数在2030年后开始出现回升趋势。

由图1（b）可知：在实施全面二孩政策以后，我国育龄妇女人数在2011年附近出现峰值，随后开始呈逐渐下降趋势，在2024年之后下降速率变缓。尽管未实施全面二孩政策之前，我国的育龄妇女人数也呈现先增后降的趋势。但在实施全面二孩政策后，我国的育龄妇女人数增长速率下降的时间提前至2024年，且育龄人口妇女人数约为未实施前的2至3倍。

（2）我国劳动人口的预测结果同理，考虑劳动人口（15岁至64岁）?构的Leslie预测模型，利用劳动人口数据，分别分析在未实施全面二孩政策下和实施全面二孩政策下我国劳动人口的变化情况，结果分别如图2（a）、图2（b）所示：

由图2（a）可知：我国劳动年龄人口规模较大，2010年的15-64岁的劳动年龄人口为9.8556亿人，2014年将达到高峰10.0552亿人。随后劳动年龄人口呈下降趋势。所以在短时间内，我国不缺乏劳动力，但需要加强对劳动力结构性的调整。若不实施全面二孩政策，2015年后我国的劳动年龄人口将呈现持续下降趋势，2030年后可能还会出现劳动力短缺情况。

对比图2（a）与图2（b）发现：实施全面二孩政策后我国2020至2030年之间劳动力人口的变化趋势与未实施前基本一致，皆成下降趋势，但是下降的速度变缓。说明全面二孩政策有助于延緩我国劳动力衰退的状况，但是无论是否实施全面二孩政策，2030年全国的劳动力人口数量基本相近，约为9亿左右。

（3）我国老龄人口的预测结果同样地，利用老龄人口（大于65岁）数据，分别分析在未实施全面二孩政策下和实施全面二孩政策下我国老龄人口的变化情况，结果分别如图3（a）、图3（b）所示：

由图3（a）可知：若不实施全面二孩政策，我国老龄人口则在持续增加，老龄化进程在加速，人口结构呈现持续老龄化的特征。2001年我国65岁以上老年人口已达到0.09121亿人；到2020年，65岁以上老年人口将达到2.5864亿人；2030年左右预计形成老龄人口高峰平台。

对比图3（a）和图3（b）发现：我国老龄化人口的变化趋势在实施全面二孩政策后与未实施该政策呈现的变化特征基本一致，即老龄人口同样呈现上升趋势，但是上升速率变缓。这表明，实施全面二孩政策虽然不能改变我国人口老龄化的变化趋势，但是可以降低人口老龄化速率，延缓人口老龄化进程。并且，到2030年无论是否实施全面二孩政策，老龄人口的规模基本保持在4亿左右。

2.4.2 二孩政策对我国人口结构影响总结

基于上述分析，将实施二孩政策前后我国2020年至2030年的人口结构预测分析结果进行对比，如下表2所示。

表2可知：在2020年至2030期间，全面二孩政策的实施并不会改变我国人口结构的变化趋势，但是会增加全国育龄妇女的总数。同时，全面二孩政策的实施能够缓和当前劳动力人口下降和老龄化人口剧增的变化趋势，延迟劳动力人口、老龄化人口峰值出现的时间。

2.4.3 分析预测结果

根据前文绘制的人口增长模型来进行分析。首先对于实施二孩政策之前以及实施二孩政策之后的人口增长趋势做出分析。

由于坐标轴不在同一坐标范围，所以导致对比不能直观的看出变化速率，所以将原图转化为处于[2010，2030]区间再进行比较分析。

根据预测的结果可知：未实施二孩政策时，未来的劳动人口将会先增加后减少，在2017年左右达到最大值，老年人人口呈递增趋势；实施全面二孩政策后，未来的劳动人口呈递减趋势，老龄化人口呈递增的趋势，且比未实施二孩政策时增长的幅度小。在人口结构方面，少年儿童（0-14岁）、劳动适龄人口（14-65岁）所占比例逐年下降，老年人（65岁以上）的比例迅速上升。具体来说，2030年中国老年人口数将达5.09亿人，比重从10.81%上升至27.84%，增加17.03个百分点；少年儿童与劳动适龄人口的比重则分别下降了3.36和13.78个百分点。

3 结论

实施全面二孩政策是近年来中国人口政策的重大调整，这将在一定程度上影响我国的人口结构。基于不同年龄的女性个体具有不同的生育能力和死亡率，本文建立年龄结构的离散模型，采用育龄妇女数量、劳动力人口、老龄人口这三个指标来反映全国人口结构情况。并通过合理假设，在时间跨度不大的前提下，对实施二孩政策前后的育龄妇女人口数量，劳动人口和老龄化趋势进行了预测与分析，并通过对比分析预测结果。实验表明全面二孩政策的实施虽然在一定程度上会促进入口结构优化，但是不会改变我国人口结构总体变化趋势，且会带来的各种问题，对此应提前研究这些问题，采取预防措施。