钢框架结构地震反应的分析方法

(山东科技大学 土木工程与建筑学院， 山东 青岛 266590)

随着社会的发展，钢结构因其材料强度高，建筑自重轻，其构件的截面尺寸相对较小，基础费用少，具有较好的经济效益，因此越来越受到人们重视，随着钢结构建造技术和钢结构设计的不断进步，钢结构在我们的日常建筑中更加有优势，应用更广泛。在钢结构体系中，钢框架结构体系被人们广泛应用于钢结构住宅，超市，写字楼等建筑中，近年来，钢结构多高层住宅逐渐兴起，特别在西方国家，由于对钢结构研究较早，其钢结构住宅建造技术相对比较成熟，钢结构建筑的数量也不断增加。

1 静力分析理论

日本大森房吉教授在1900年提出了静力理论，该理论为不考虑结构的动力特性。认为结构时刚性的，地震作用下结构的产生的运动与地面的运动是完全一致的，建筑结构产生的最大加速度等于地面产生的最大加速度，建筑结构受到的最大地震荷载力等于建筑结构质量和地面最大加速度的乘积。此种设计方法简单易懂，而且大部分用此种方法设计的建筑物业经受住了地震的考验，因此在现在许多国家的抗震规范中仍然被稍作修改而继续使用。然静力理论完全忽略了建筑结构本身的动力影响，因为在地震作用下只有当结构本身的基本固定周期比地面运动周期小很多时，建筑结构才能不产生变形而被视作刚度，此种设计方法只适用于层数少，高度比较低，刚性很大的建筑如重力式桥台，挡土墙等建筑。

1.1 静力理论

静力理论不考虑建筑结构的动力特性，假定结构为绝对刚性，地震作用下结构的产生的运动与地面的运动是完全一致的，建筑结构产生的最大加速度等于地面产生的最大加速度，建筑结构受到的最大地震荷载力等于建筑结构质量m和地面最大加速度 αmax的乘积。

2 反应谱理论

由于人们对结构的动力特性的认识和结构自震特性的理解比较缓慢，人类对建筑地震反应理论的认识在今后的十几年间一直停留在静力理论阶段。直到1930年建筑研究人员才认识到建筑的自身振动特性和地震懂特性的合理确定对建筑抗震设计具有重要意义。因此1940年，在Imperial Valley 地震中收集到了大量地震波资料，例如典型的EL-Center波，为日后的地震特性研究了大量的宝贵资料。1943年，M.A.Biot提出了地震反应谱理论，并画出了地震反应谱曲线。1948年，G.W.Housner 再次提出了加速度反应曲谱曲线。1956年N.W.Nemmark 在墨西哥一座大厦的设计中，首先使用了加速度反应谱理论，在后来的里氏 8级地震中该建筑没有出现大的破坏，验证了该理论的可行性，在后来的世界地震工程会议之后，许多国家将加速度反应谱理论纳入抗震规范中。

在20世纪40年代美国地震研究学者提出计算地震作用的反应谱理论，该方法考虑了地震时地面和结构的各自运动特性，也是当前为各国在工程设计中最广泛应用的抗震设计方法。反应谱理论未考虑地震动持续时间的影响，其计算公式还是静力理论的计算公式。

反应谱理论是利用单质点弹性体系的加速度设计反应谱和振型分解为基础，来分析多自由度体系地震作用的一种方法，在求出各阶振型对应的地震效应之后，在按照一定的原理，将各阶振型进行组合，即得到多自由度体系的地震作用效应。反应谱曲线即为单支点弹性体系对于地震作用的最大反应与结构自震周期的函数关系曲线。按照地震作用反应细分为考虑平扭耦联效应的地震作用和不考虑扭转影响的水平地震作用。

反应谱理论的适用条件为：对于高度不超过 40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法。对于其他类型的多自由度弹性体系可用振型分解反应谱法。对于特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，还应采用时程分析法进行补充计算。

多质点结构体系是将复杂的多质点振动转化为多个单质点振动体系的振动，将结构的振动反应分解为多个固有振动的组合，后将各个单质点地震反应按SRSS法或CQC法组合。

反应谱理论考虑了地震烈度，地面运动的特性，场地性质，结构自振周期和阻尼的影响，现在被大多数国家所采用。反应谱理论将结构的动力反应转化为直接作用在结构上的动力分析，从而结构分析计算与风荷载计算一样简单，反应谱法是加速度反应的最大值，应用此法计算的结构相对来说是偏于安全的。高层结构如果很复杂还需进行变形验算，因此规范要求特别不规则的建筑，甲类建筑还应采用时程分析法进行多遇地震下的补充验算。